《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？以下是小編收集整理的《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、教學(xué)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過(guò)程方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
掛圖、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)新課教學(xué)加法交換律。
1、一年一度的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)又即將舉行了，學(xué)校的同學(xué)們都在做充分的準(zhǔn)備。從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
你能根據(jù)這些信息，提出幾個(gè)用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎?請(qǐng)學(xué)生回答。
�、賲⒓犹K的一共有多少人?
�、趨⒓踊顒�(dòng)的女生一共有多少人?
③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人?
�、軈⒓踊顒�(dòng)的一共有多少人?
2、今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究其中的這兩個(gè)問(wèn)題：
在黑板上張貼：參加跳繩的有多少人?
參加活動(dòng)的一共有多少人?
我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題：參加跳繩的一共有多少人?
3、你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎?
指名回答，教師板書：2817=45(人)追問(wèn)：還有其他的方法來(lái)解決嗎?在學(xué)生回答后，教師完成板書：1728=45(人)
為什么這兩個(gè)算式的結(jié)果一樣?
4、你們能用一個(gè)符號(hào)把它們連接起來(lái)嗎?教師繼續(xù)板書：2817=1728
這是一個(gè)等式，仔細(xì)地觀察一下這個(gè)等式，你們有什么發(fā)現(xiàn)?在等號(hào)的兩邊，什么地方相同?什么地方不同?(同桌交流并匯報(bào))
5、你們能夠自己模仿寫出幾個(gè)這樣的算式嗎?根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)板書算式，并追問(wèn)：這樣的算式能寫幾個(gè)?
6、我們?cè)僮屑?xì)的觀察這幾個(gè)算式，從中你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō))你能用自己喜歡的方法、符號(hào)或文字來(lái)表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?
教師巡視，并作相應(yīng)的輔導(dǎo)，板書學(xué)生回答的一些符號(hào)表示的算式。并追問(wèn)：你這樣表示，每個(gè)符號(hào)分別表示什么?
7、同學(xué)們都自己用自己喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢?國(guó)際上一般用字母來(lái)表示這些規(guī)律，假如我們用a來(lái)表示第一個(gè)加數(shù)，用b來(lái)表示第二個(gè)加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來(lái)表示呢?板書：ab=ba。
8、教師小結(jié)知識(shí)點(diǎn)：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。板書：運(yùn)算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書加法交換律)，學(xué)生齊讀一遍。
9、其實(shí)加法交換律我們?cè)缇蜁?huì)用了，想想看，什么時(shí)候我們用過(guò)?(在驗(yàn)算加法時(shí)用的就是加法交換律)
二、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。
1、剛才通過(guò)解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究第二個(gè)問(wèn)題“參加活動(dòng)的一共有多少人?”看看我們有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)?
2、你們會(huì)自己列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎?學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。
3、學(xué)生回答，教師有意識(shí)的板書：
(2817)23=68(人)
28(1723)
(2823)17
28(2317)
(2317)28
23(1728)
交流不同的算法。
下面，我們就來(lái)針對(duì)這兩個(gè)算式開(kāi)展研究：(2817)23 28(1723)
(為了看得清楚，我們給2817添上括號(hào))
4、觀察或計(jì)算一下，這兩個(gè)算式有什么關(guān)系呢?(參與運(yùn)算的數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)果一樣;運(yùn)算順序不同)你們能用什么符號(hào)連接?教師板書：
(2817)23=28(1723)
5、出示：下面的Ο里能填上等號(hào)嗎?口算或計(jì)算一下。
(4525)13Ο45(2513)
(3618)22Ο36(1822)
學(xué)生回答，教師板書：(4525)13=45(2513)
(3618)22=36(1822)
6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)先交流一下。學(xué)生小組交流后大堂再交流。
7、這樣的描述太長(zhǎng)又難記，你們從第一個(gè)運(yùn)算律中能得到啟發(fā)，用簡(jiǎn)便的方法來(lái)表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己嘗試寫一下。
板書：(ab)c=a(bc)
a、b、c各代表什么?(ab)c表示什么?a(bc)表示什么?
教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成“想想做做”第1題。
以游戲的形式進(jìn)行，女生代表交換律，男生代表結(jié)合律。
2、完成“想想做做”第2題(出示小黑板)說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
3、完成“想想做做”第3題第1行。
4、插入“朝三暮四”的故事，來(lái)聽(tīng)個(gè)“朝三暮四”的成語(yǔ)故事。
戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，宋國(guó)有一個(gè)養(yǎng)猴子的老人，他在家中的院子里養(yǎng)了許多猴子。日子一久，這個(gè)老人和猴子竟然能溝通講話了。這個(gè)老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的.經(jīng)濟(jì)越來(lái)越不充裕了，而猴子的數(shù)目卻越來(lái)越多，于是他就和猴子們商量說(shuō)：“從今天開(kāi)始，我每天早上給你們?nèi)惶易�，晚上還是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意?”猴子們聽(tīng)了，都認(rèn)為早上怎么少了一個(gè)?于是一個(gè)個(gè)就開(kāi)始吱吱大叫，而且還到處跳來(lái)跳去，好象非常不愿意似的。
老人一看到這情形，連忙改口說(shuō)：“那么我早上給你們四只，晚上再給你們?nèi)唬@樣該可以了吧?”猴子們聽(tīng)了，以為早上桃子已經(jīng)由三個(gè)變成四個(gè)，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來(lái)。聽(tīng)了這個(gè)故事，你們有哪些想法?
讓學(xué)生通過(guò)故事得出：猴子很愚蠢，因?yàn)榭偭坎蛔�，只是老人采用了加法交換律。
5、完成“想想做做”第4題。
男生做第一行，女生做第二行。表?yè)P(yáng)女生快，知道為什么嗎?
使學(xué)生初步感受應(yīng)用加法運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
6、完成“想想做做”第5題。
師：你能很快地找出哪兩片樹葉上的數(shù)的和是100嗎?
學(xué)生在書上連線，同桌相互校對(duì)。
師：看來(lái)，在計(jì)算過(guò)程中，要有一雙敏銳的眼睛，看到數(shù)字就能很快地判斷出能不能湊成整百數(shù)。
五、課堂總結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲?
教學(xué)反思：這節(jié)課主要教學(xué)加法的交換律和結(jié)合律，從創(chuàng)設(shè)的貼近學(xué)生的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生自由地提問(wèn)，可以培養(yǎng)學(xué)生
的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)學(xué)生
的問(wèn)題意思。同時(shí)也符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”理念。在教學(xué)中主要通過(guò)讓學(xué)生觀察幾組算式，從中總結(jié)出加法的交換律和結(jié)合律。學(xué)生能較快的體會(huì)出這兩種加法的運(yùn)算律，但在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時(shí)，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力較差，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行指導(dǎo)和幫助。同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生用自己最喜歡的方法記憶加法的運(yùn)算律，提高學(xué)生掌握能力。學(xué)生的記憶方法過(guò)于單調(diào)，教師應(yīng)在開(kāi)發(fā)學(xué)生思維上多下功夫。幾個(gè)層次的練習(xí)，內(nèi)容豐富，提供了具有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使全體同學(xué)都參與到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從驗(yàn)算中明白了其理論依據(jù)，從故事中分析出了其中蘊(yùn)涵的運(yùn)算律，既體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，又復(fù)習(xí)鞏固了全課的內(nèi)容。在練習(xí)“想想做做”第1題第4小題時(shí)，注意讓學(xué)生說(shuō)清應(yīng)用的運(yùn)算律，這樣才能為以后教學(xué)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算作好鋪墊。很可惜，我引導(dǎo)得不是最合適，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的不多。整節(jié)課，由于新授部分花時(shí)較多，顯得稍有拖沓，導(dǎo)致了有些練習(xí)來(lái)不及處理。
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P56—57例題及想想做做1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，感知加法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
2、在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過(guò)程中，初步發(fā)展符號(hào)感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、探索加法交換律
1、大家請(qǐng)看大屏幕，這些同學(xué)在進(jìn)行體育鍛煉，現(xiàn)在老師有個(gè)問(wèn)題：跳繩的有多少人？應(yīng)該怎么列式呢？指名回答，教師板書：28+17=45（人），追問(wèn)：還可以怎么列？在學(xué)生回答后，教師完成板書：17+28 =45（人）
2、問(wèn)：觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？這兩道算式的得數(shù)怎么樣？可以用什么符號(hào)連接？板書：28+17=17+28
仔細(xì)地觀察一下這個(gè)等式，在等號(hào)的兩邊，有什么相同？有什么不同？
3、你們能夠象這樣再說(shuō)出幾個(gè)類似的等式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)板書算式，并追問(wèn)：說(shuō)的對(duì)嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下。（學(xué)生算等號(hào)左右兩邊的得數(shù)分別是多少）
問(wèn)：這樣的算式能寫幾個(gè)？（板書：省略號(hào)）
4、我們?cè)僮屑?xì)的觀察這幾個(gè)等式，你能不能用一句話說(shuō)一說(shuō)從中有什么發(fā)現(xiàn)？（小組交流）
同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，再指名匯報(bào)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。
大家能不能用自己喜歡的符號(hào)、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)呢？在本子上試著寫一寫。指名回答。
5、大家都用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，我們一般都用字母來(lái)表示這些規(guī)律，假如我們用a來(lái)表示第一個(gè)加數(shù)，用b來(lái)表示第二個(gè)加數(shù)，那這個(gè)規(guī)律該怎樣表示呢？板書：a+b=b+a。（學(xué)生讀一遍）
6、教師指著板書指出：這個(gè)規(guī)律就是加法交換律（板書：加法交換律），也就是說(shuō)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，7、其實(shí)加法交換律我們?cè)缇蜁?huì)用了，想想看，什么時(shí)候我們用過(guò)？
指出：在驗(yàn)算加法時(shí)用的就是加法交換律。
8、練習(xí)：想想做做第3題。
二、探索加法結(jié)合律
1、解答例題，觀察比較
�。�1）你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（多媒體出示問(wèn)題：參加活動(dòng)的一共有多少人？）
你打算先求什么？再求什么？指名回答。
�、傧人愠鎏K的有多少人。
問(wèn)：誰(shuí)會(huì)列出綜合算式？指名回答并板書：（28＋17）＋23
�、谙人愠雠卸嗌偃�。板書：28+（17+23）
請(qǐng)大家把這兩題的答案算出來(lái)。
這兩道算式結(jié)果相同，我們可把它寫成怎樣的等式？
指名回答并板書：（28+17）+23＝28+（17+23）
（2）枚舉歸納。
課件出示：算一算，下面的里能填上等號(hào)嗎？
分4組每組計(jì)算一道。交流得數(shù)。
通過(guò)計(jì)算下面的里能填上等號(hào)嗎？
板書：（45＋25）＋13＝45＋（25＋13）
�。�36＋18）＋22＝36＋（18＋22）
問(wèn)：象這樣的.等式還有很多很多。（板書：省略號(hào)）
2、探索規(guī)律
�。�1）觀察比較這些等式，并在小組之間討論一下這些問(wèn)題：
媒體出示：①仔細(xì)觀察這三組等式的左邊和右邊，你能找到哪些什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？③從中你發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相加，有什么規(guī)律呢？
�。�2）問(wèn)：如果用a、b、c表示三個(gè)加數(shù)，你能把上面的規(guī)律表示出來(lái)嗎？
板書：（a+b）+c= a+（b+c）讀一遍。
這個(gè)規(guī)律就是“加法結(jié)合律”。（板書：加法結(jié)合律）
師指著板書小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，它們的和不變。
剛才我們學(xué)習(xí)的加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運(yùn)算律。加法的這些運(yùn)算律在學(xué)習(xí)中經(jīng)常能運(yùn)用到。
三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。
1、完成P58頁(yè)“想想做做”第1題。
�。�1）出示題目。（課件）
（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一個(gè)等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律。指名解答。
2、書本翻到58頁(yè)，第二題，你能在里填上合適的數(shù)嗎？直接在書上填一填。
3、多媒體出示4道題，男生做第一組，女生做第二組。
38+76+24（88+45）+12
38+（76+24）45＋（88＋12）
4、第5題：連一連，哪兩片樹葉上的和是100？（課件演示）
四、全課總結(jié)，拓展延伸。
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？能說(shuō)說(shuō)它們的具體內(nèi)容嗎？
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第56—57頁(yè)例2，及“試一試”、“練一練”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的探索過(guò)程，掌握其計(jì)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡(jiǎn)便計(jì)算的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握如何運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算和解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：電子白板
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個(gè)運(yùn)算律，誰(shuí)能告訴大家用字母怎樣來(lái)表示？各是什么意思？
生1：a+b=b+a（兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這是加法交換律。）
生2：（a+b）+c=a+（b+c）（三個(gè)數(shù)相加，可以先把前面兩個(gè)數(shù)相加，；也可以先把后面兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。）
2、進(jìn)行一個(gè)搶答小比賽：
師：看得出大家對(duì)這兩個(gè)運(yùn)算律已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。接下來(lái)咱們來(lái)一個(gè)搶答比賽。比比誰(shuí)最快說(shuō)出氣球上三個(gè)數(shù)的和。算好了直接站起來(lái)報(bào)得數(shù)。
�。�64、19、36）
（38、18、32）
�。�75、27、63）
出示第一組氣球：64、19、36
學(xué)生口答后提問(wèn)：你怎么算的這么快的?你怎么想到先將64和
36相加呢?
明確：把能湊成整百的數(shù)先加起來(lái)，再與另一個(gè)數(shù)相加，這樣比較簡(jiǎn)便(板書“簡(jiǎn)便”)。
出示第二組氣球：75、27、73
師：怎么算的？這樣算真簡(jiǎn)便。下一組。
出示第三組氣球：38、18、32
師：這題沒(méi)有兩個(gè)數(shù)相加得100的，咱們?cè)趺崔k的？
3、小結(jié)
談話：看來(lái)，要想算的快，是有竅門的。只要找到了方法，把能湊成整十或整百的數(shù)先加起來(lái)，再與另一個(gè)數(shù)相加，這樣計(jì)算就更簡(jiǎn)便。我們今天就要一起研究，如何簡(jiǎn)便計(jì)算。(補(bǔ)全課題：簡(jiǎn)便計(jì)算)
二、用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
1、教學(xué)例題。
出示書P57的例題圖。
師：會(huì)跳繩嗎？從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
能提出用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎？會(huì)列式計(jì)算嗎？
先讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師巡視，指名板演。
交流反饋：這兩位同學(xué)的答案對(duì)嗎?他們分別是怎么算的
框出29+46+54=29+(46+54)
提問(wèn)：這兩個(gè)式子為什么相等?這兩種方法，哪種方法更簡(jiǎn)便?他是怎樣讓計(jì)算變得簡(jiǎn)便的?
談話：運(yùn)用加法結(jié)合律，將相加能湊成整百的數(shù)先加起來(lái)，再與另一個(gè)數(shù)相加，計(jì)算更簡(jiǎn)便。
2、教學(xué)“試一試”
談話：下面兩題，你能試著用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎?
出示“試一試”兩題：56+69+2178+(47+22)，學(xué)生獨(dú)立完成。同桌之間說(shuō)一說(shuō)，你是怎么算的，依據(jù)是什么?
班級(jí)交流：選取一組同桌上臺(tái)展示計(jì)算過(guò)程，并講解算法及依據(jù)，其他同學(xué)補(bǔ)充。
3、小結(jié)：觀察黑板上的這3題，我們是如何進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的?明確：運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律，我們可以把能湊成整十、整百的數(shù)先加起來(lái)，再與另一個(gè)數(shù)相加，讓計(jì)算變得簡(jiǎn)便。這就是我們今天學(xué)習(xí)的，應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。(補(bǔ)全課題)
三、及時(shí)訓(xùn)練，鞏固提高
1、解決實(shí)際問(wèn)題（練習(xí)九第7題）
談話：掌握了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，我們還要用它們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。（課件出示）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)九第7題。
校對(duì)答案。
提問(wèn)：怎樣算比較快?
談話：簡(jiǎn)便計(jì)算可以幫助我們更快地解決問(wèn)題。因此，解決問(wèn)題時(shí)，如果能簡(jiǎn)便，盡量簡(jiǎn)便。
2、兩個(gè)數(shù)相加
談話：剛才我們做的都是三個(gè)數(shù)相加的算式，同學(xué)們做得不錯(cuò)。接下來(lái)還有一些挑戰(zhàn)題敢不敢試試？
出示：175+201
師：這一題你能簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎？?jī)蓚�(gè)數(shù)，如何湊呢？
換個(gè)思路，可不可以先“拆”？
師：拆哪個(gè)數(shù)？（生：拆那個(gè)最接近整百的數(shù)。）
師根據(jù)學(xué)生回答板書。
師：先拆再湊的辦法真好，誰(shuí)想出來(lái)的，“小數(shù)學(xué)家”。這兩題能用先拆再湊的`方法做嗎？
出示：354+102205+417
師：同桌先互相說(shuō)一說(shuō)，你打算拆哪個(gè)數(shù)。
學(xué)生完成在練習(xí)本上。指名板演。交流反饋。
出示246+198。
提問(wèn)：這道題目，你能想辦法簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?小組之中說(shuō)一說(shuō)，再獨(dú)立計(jì)算。
指名板演，共同訂正。
明確：198很接近200，我們可以將它先看成200去計(jì)算。但是這樣多加了2，因此還要減去2。
出示剛才做的幾道題目
提問(wèn)：剛才我們算的這幾題，都是怎樣讓計(jì)算變得簡(jiǎn)便的?分別
改變了哪個(gè)數(shù)?(學(xué)生口答，教師課件將改變的數(shù)圈出)
提問(wèn)：改變的都是什么樣的數(shù)?
明確：都將一個(gè)加數(shù)看成和它接近的整百數(shù)，然后多加了就減去，少加了就補(bǔ)上。
師：這幾道算式，分別應(yīng)該改變哪個(gè)數(shù)?
口答：204+328436+97299+153
3、拓展題
提問(wèn)：現(xiàn)在，你會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算了嗎?要想運(yùn)算更簡(jiǎn)便，關(guān)鍵是什么?那么，我們來(lái)幾個(gè)難點(diǎn)的挑戰(zhàn)，不要被打倒哦!
①99+199+2，小組中說(shuō)一說(shuō)，再在班級(jí)交流。
�、�36+28+44+72，怎么算更簡(jiǎn)便?同桌之間說(shuō)一說(shuō)，再列式計(jì)算。③1+2+3+4+……+98+99+100
好樣的，還想繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？一百個(gè)數(shù)呢？（同學(xué)們自己獨(dú)立完成）交流：指名說(shuō)方法。
師：當(dāng)之無(wú)愧的小數(shù)學(xué)家呀，想知道世界上最早用運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算這題的人嗎？
播放視頻：數(shù)學(xué)王子高斯的故事。
師：看了高斯的故事，有什么想說(shuō)的嗎？
師：是的，只要是深刻而持久的思考就會(huì)有發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)
師：最后回想一下，這節(jié)課你有哪些收獲？
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：①結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解結(jié)合律的含義。
2、過(guò)程與方法：能用字母式子表示加法結(jié)合律，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加法結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：①體驗(yàn)自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。②培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)和理解加法結(jié)合律的含義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生抽象，概括加法結(jié)合律。
教學(xué)用具
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、自主學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱
自學(xué)提綱（P29頁(yè)例2并完成自學(xué)提綱問(wèn)題，將不會(huì)的問(wèn)題做標(biāo)注）
1、根據(jù)例2情境圖中信息列出算式。
2、用你喜歡的方法嘗試計(jì)算
3、同桌交流自己的算法
4、教師板書出學(xué)生的算式及答案
88+104+96 88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288 =288
5、對(duì)比上面的兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說(shuō)一說(shuō)。
�。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)（學(xué)生對(duì)照自學(xué)提綱，自學(xué)教材P29頁(yè)例2，并完成自學(xué)提綱問(wèn)題，將不會(huì)的問(wèn)題做標(biāo)注）
�。▽W(xué)生自學(xué)，教師在不干擾學(xué)生的前提下巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)共性問(wèn)題，以掌握學(xué)生學(xué)情）
�。ㄈ┳詫W(xué)檢測(cè)
1、填空
387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525
300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
2、連線
56+68 150+（25+75）
150+25+75 50+B
B+50 68+56
A+B+100 A+(B+100 )
三、合作探究
�。ㄒ唬┬〗M互探（自學(xué)中遇到不會(huì)的問(wèn)題，同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問(wèn)題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出，讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解。）
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生正確地計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生分工合作，探索交流，教師巡回輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)、收集學(xué)生存在的問(wèn)題）
�。ǘ⿴熒ヌ�
1、解答各小組自學(xué)中遇到不會(huì)的問(wèn)題。
�。�1）讓學(xué)生提出不會(huì)的問(wèn)題，并讓學(xué)生解決。
�。�2）教師引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)生還遺留的`問(wèn)題。
�。�3）如何用字母表示加法交換律和結(jié)合律？
（4）用字母表示這些運(yùn)算定律有什么優(yōu)點(diǎn)？
2、教師有針對(duì)性地請(qǐng)不同做法的同學(xué)匯報(bào)自己的解題思路與方法。
四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（1--3題必做，4題選做，5題思考題）
1、根據(jù)加法結(jié)合律填空題。
�。�1）78+25+22 =78 +（ ）+25
�。�2）376+175+25=376 +（ + ）
2、連線。
147+（72+28） A+(B+100 ）
A+B+100 147+72+28
3、簡(jiǎn)便計(jì)算下面各題。
52+27+73 285+15+77+23
課堂小結(jié)：談?wù)勀阌惺裁词斋@？有什么感受？還有問(wèn)題嗎？（學(xué)生總結(jié)不完整的地方，教師要適當(dāng)補(bǔ)充總結(jié)）
五、堂清檢測(cè)
（一）出示檢測(cè)題
1、根椐加法的運(yùn)算定律填空
（1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ）
�。�2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+250
（3）78+25+22 =（78 + ）+（ ）
�。�4）495+125+75=495 +（ + ）
2、下面的哪些算式符合加法結(jié)合律，哪些算式符合加法交換律。
�。�1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9
（2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B
�。�3）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40
3、連線。
87+22+78 （79+83)+17
498+125+75 498+(125+75)
(138+136）+162 87+（22+78 ）
79+（83+17） 138+136+162
4、簡(jiǎn)便計(jì)算。
98+72+28 215+85+73+27
�。ǘ┨们宸答仯�
作業(yè)布置
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)5
[教材簡(jiǎn)解]
《加法交換律和加法結(jié)合律》是小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第六單元第1課時(shí)的內(nèi)容，這是學(xué)生第一次接觸運(yùn)算定律，對(duì)于加法交換律的內(nèi)容，從知識(shí)的層面上看，學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用起來(lái)比較容易。而且在以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中也已經(jīng)滲透，讓學(xué)生積累了一定的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算定律，為以后學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)，同時(shí)也為簡(jiǎn)便運(yùn)算打下基礎(chǔ)。
[目標(biāo)預(yù)設(shè)]
1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論的探索加法運(yùn)算律的過(guò)程，結(jié)合具體實(shí)例，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，會(huì)運(yùn)用加法交換律進(jìn)行加法驗(yàn)算.
2、在探索運(yùn)算律的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
3、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得探究的樂(lè)趣和成功地喜悅,進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。
4、通過(guò)自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。
2、理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運(yùn)算律。
[設(shè)計(jì)理念]
1、尊重兒童的認(rèn)知規(guī)律，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究中鞏固舊知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，掌握新方法。
2、以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為向?qū)�，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)策略，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，預(yù)設(shè)出合理的教學(xué)流程與思維坡度。
3、本著真實(shí)有效的宗旨，讓課堂煥發(fā)生活的活力，讓每個(gè)孩子在民主、平等的課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學(xué)生對(duì)話，學(xué)生與學(xué)生對(duì)話，在對(duì)話中加強(qiáng)情感交流，使得課堂真正成為師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái)，從而讓教師與學(xué)生都獲取豐富的，積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[設(shè)計(jì)思路]
1、展示生活題材的數(shù)學(xué)例題，喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，從而初步感受規(guī)律。
2、充分感知，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中觀察，比較、不斷地思考與建構(gòu)。得出規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律。
3、幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，并總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法，并讓學(xué)生嘗試，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的.自主探究意識(shí)。
4、總結(jié)歸納。通過(guò)對(duì)一節(jié)課學(xué)習(xí)的回顧，讓學(xué)生談?wù)勈斋@，尤其是在數(shù)學(xué)的思想與方法上做出評(píng)價(jià)。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、出示高斯小學(xué)的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計(jì)算加法時(shí)是不是有什么運(yùn)算規(guī)律呢?我們今天就一起來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。
板書：加法運(yùn)算規(guī)律
二、自主探索，尋找規(guī)律（加法交換律）
�。ㄒ唬┏鍪厩榫硤D
四年級(jí)的同學(xué)們?cè)陂_(kāi)展跳繩和踢毽子的活動(dòng)，從圖中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息呢？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？(多指名說(shuō))
(二)、解決問(wèn)題,探究規(guī)律
1、出示問(wèn)題:
（1）跳繩的有多少人？
�。�2）女生共有多少人？
（3）參加活動(dòng)的一共有多少人？
2、師生研究解決第一個(gè)問(wèn)題，揭示加法交換律。
�。�1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式?17+28；說(shuō)說(shuō)各算式表示的意思。
�。�2）這兩個(gè)式子相等嗎?為什么?(計(jì)算結(jié)果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來(lái)。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。
（3）解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17
（4）仔細(xì)觀察這兩組等式左右兩邊的算式，思考：什么變了？什么沒(méi)變？你有什么想法？（兩個(gè)數(shù)的位置變了，數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號(hào)、結(jié)果沒(méi)有變）
�。�5）這只是猜想，這種猜想在其他加法運(yùn)算中也存在嗎？你還能舉幾個(gè)像這樣的例子嗎？（指名說(shuō)，教師板書。）這樣的例子寫的完嗎？
�。�6）仔細(xì)觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？能找出它們共同的規(guī)律嗎？用自己的話說(shuō)一說(shuō)。全班交流。
�。�7）師：剛才老師用省略號(hào)把無(wú)數(shù)個(gè)這樣的等式藏了起來(lái)，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號(hào)、文字等方式把這個(gè)規(guī)律簡(jiǎn)明的表示出來(lái)嗎？試試看。
交流介紹：數(shù)學(xué)中一般用字母來(lái)表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，這里的a可以表示任意一個(gè)加數(shù)，b可以表示任意的另一個(gè)加數(shù)。這也是我們剛才通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證所得到的結(jié)論。這個(gè)規(guī)律叫加法交換律．這是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個(gè)運(yùn)算律。（板書課題）
3、其實(shí)加法交換律對(duì)于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學(xué)習(xí)什么知識(shí)時(shí)也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗(yàn)算的?
4、鞏固練習(xí)，完成自主練習(xí)單（一）
自主練習(xí)單（一）
1、根據(jù)加法交換律填空。
23+35=35+(）a+12=12+()
23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()
2、計(jì)算下面各題，并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
第56—第58頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會(huì)運(yùn)用加法交換律進(jìn)行加法驗(yàn)算。
2、在探索規(guī)律的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的分析比較抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
明確今天的教學(xué)內(nèi)容板書：運(yùn)算律。
簡(jiǎn)介運(yùn)算律的含義：即運(yùn)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
一、教學(xué)加法交換律：
1、出示例題畫面，由學(xué)生仔細(xì)觀察畫面并根據(jù)題中所提問(wèn)題（跳繩的有多少人）選擇相關(guān)條件并進(jìn)行解答。
2、學(xué)生交流各自的解法，說(shuō)說(shuō)列式的理由。
板書：28+17男生跳繩人數(shù)+女生跳繩人數(shù)。
17+28女生跳繩人數(shù)+男生跳繩人數(shù)。
3、比較兩式結(jié)果，總結(jié)規(guī)律。
4、由學(xué)生說(shuō)出他們的發(fā)現(xiàn)：你還能舉出這樣的例子嗎。
5、比較兩式異同點(diǎn)，明確式中各部分的名稱，逐步導(dǎo)出規(guī)律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的.和不變。
6、說(shuō)明這樣的例子舉不勝舉，太多太多，為了簡(jiǎn)明表示出這一規(guī)律，我們用一個(gè)字母式子表示為a+b=b+a，明確這里的a，b分別代表兩個(gè)數(shù)，等號(hào)表示"不變"。
二、數(shù)學(xué)加法結(jié)合律的條件（通過(guò)例題發(fā)現(xiàn)規(guī)律）
1、根據(jù)例題的條件，你能求出參加活動(dòng)一共有多少人嗎各自列出算式：
2、交流解題方法，明確算理。
�。�28+17）+23 28+（17+23）
由學(xué)生分別算出結(jié)果，并比較異同，明確雖然順序不一樣，但結(jié)果相同，說(shuō)明這也是一種規(guī)律，由各人再舉出例子試試，看這一規(guī)律是不是具有普遍性。
4、總結(jié)歸納這一規(guī)律，并學(xué)習(xí)用字母表示。
5、明確兩規(guī)律的名稱。
三、組織練習(xí)
1、做第58頁(yè)想想做做第1題，說(shuō)出每一個(gè)等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
2、做第2題，讓學(xué)生先填一填，再說(shuō)出各是怎么想的
3、完成第4題，說(shuō)出每組題中哪種方法簡(jiǎn)便，為什么
4、完成第5題。
四、全課總結(jié)
1、由學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲。
2、教師總結(jié)及要求
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)加法運(yùn)算中的兩種運(yùn)算規(guī)律，要能準(zhǔn)確說(shuō)出它們的字母表達(dá)式，并明白其含義。關(guān)于學(xué)習(xí)它有什么作用，下節(jié)課我們?cè)僮鬟M(jìn)一步研究。
教學(xué)反思：
通過(guò)學(xué)習(xí)這節(jié)課的教學(xué)，我有這樣的想法：
1、四年級(jí)組的學(xué)生已具備一定的觀察，分析，思考的能力，教學(xué)過(guò)程中要注意充分利用，引領(lǐng)他們?nèi)ニ伎挤治雠囵B(yǎng)和提高這方面的能力。
2、課堂上留給學(xué)生自主的空間，能夠易于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解相關(guān)知識(shí)，有利于激發(fā)和調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的興趣。
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)7
◇教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)．下冊(cè)P28-29頁(yè)內(nèi)容。
◇教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
2、通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、比較、分析、歸納、合作交流等學(xué)習(xí)過(guò)程，經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。
◇教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示。
◇教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。
◇教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
◇教學(xué)過(guò)程
一、談話導(dǎo)入，鼓勵(lì)猜想
1、出示圖片牛頓與“萬(wàn)有引力”
2、引入“牛頓因?yàn)橐恢惶O果掉下來(lái)打到他的頭上，大膽猜想，是不是所有物體都往下掉呢？通過(guò)進(jìn)一步的觀察、思考，經(jīng)過(guò)堅(jiān)持不懈的努力，最后發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。我們?cè)谄綍r(shí)也要學(xué)會(huì)觀察和思考生活中的一些習(xí)以為常的問(wèn)題，并努力從中探索規(guī)律。
二、合作交流，探索猜想
�。ㄒ唬┕适录と�，初次猜想
1、朝三暮四
猴媽媽給小猴們分配桃子，“早上給你們每人3個(gè)，晚上每人4個(gè)桃�！毙『飩兒懿粯�(lè)意，“太少了，太少了！”吵著要媽媽多分一些。猴媽媽說(shuō)：“好的，早上給你們每人4個(gè)，晚上每人3個(gè)�！毙『飩兣氖謿g呼。聽(tīng)了這個(gè)故事，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，我們能用數(shù)學(xué)的眼光說(shuō)點(diǎn)什么嗎？
2、初步感知，大膽猜想
出示：3+4=4+3
師：仔細(xì)觀察這兩個(gè)加法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
得出：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。（適時(shí)板書）
（二）廣泛舉例，驗(yàn)證猜想。
師：這里是3和4的位置交換了，和沒(méi)變。僅憑一個(gè)例子就得出“兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變”的`結(jié)論，似乎草率了一點(diǎn)。我們不妨把這個(gè)結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想（教師隨即將生1的結(jié)論加上“？”）
師：既然是猜想，想不想知道猜的對(duì)不對(duì)？
生：想。
師：我們還得舉例驗(yàn)證。
1、舉例要求：
(1)任意兩個(gè)數(shù)，求出他們的和；
(2)交換兩個(gè)加數(shù)的位置，再求出兩個(gè)數(shù)的和：
(3)比較兩次的結(jié)果，判斷式子是否相等。
2、學(xué)生匯報(bào)，師板書。
3、小結(jié)：根據(jù)自己的等式，再次觀察比較，發(fā)現(xiàn)：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變？這一猜想是對(duì)的。（同時(shí)將“？”改成“。”）
4、揭題：大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫什么呢？
學(xué)生交流后，師板書。
5、用字母表示加法交換律。
(1)觀察自己仿寫的式子，獨(dú)立思考或小組討論，然后用自己喜歡的形式表示。
�。▽W(xué)生可能使用文字，圖形，符號(hào)等方式）
(2)用字母表示加法交換律：a+b=b+a
6、追問(wèn)：加法交換律中，什么變了，什么沒(méi)有變？
7、原來(lái)，猴媽媽就是巧妙地運(yùn)用了加法交換律中的“變”與“不變”，輕松的解決了分桃的問(wèn)題，其實(shí)同學(xué)們?cè)谝酝膶W(xué)習(xí)中也不知不覺(jué)的運(yùn)用過(guò)？（加法計(jì)算“驗(yàn)算”的時(shí)候）
(3)出示教材56頁(yè)的例題情境圖。
解決：跳繩的有多少人？
28+17=45(人)17+28=45（人）
�。ㄈ┮�(guī)律延伸，猜想拓展。
1、根據(jù)反思，拓展規(guī)律。
師：同學(xué)們真棒，從個(gè)別例子中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，獲得了加法交換律。但有時(shí)，從已有的結(jié)論中通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。那么“在加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變�！蹦敲�，其它三種運(yùn)算中呢？
生可能會(huì)說(shuō)出以下幾個(gè)想法？
“猜想二：減法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置差不變？”“猜想三：乘法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置積不變？“"猜想四：除法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置商不變？”
“猜想五：幾個(gè)加數(shù)時(shí)，變換加數(shù)的位置和也不變？“
2、舉例探究，驗(yàn)證猜想。
師：現(xiàn)在同學(xué)們又有了不少新的猜想。這些是與眾不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它將加大我們對(duì)“加法交換律”的認(rèn)識(shí)。那這猜想對(duì)嗎？又該如何去驗(yàn)證呢？選擇你最感興趣的一個(gè)，用合適的方法試著進(jìn)行驗(yàn)證。
3、匯報(bào)交流，驗(yàn)證猜想。
師：哪些同學(xué)選擇了“猜想二”又是怎樣驗(yàn)證的？請(qǐng)生匯報(bào)，觀察、總結(jié)
小結(jié)：a、驗(yàn)證的結(jié)果是減法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置差會(huì)變，猜想不成立：b、只要能舉一個(gè)反倒，就能驗(yàn)證猜想肯定不成立。
(2)驗(yàn)證猜想三。
師：哪些同學(xué)選擇了“猜想三”，又是怎樣驗(yàn)證的？學(xué)牛匯報(bào)，觀察、小結(jié)：乘法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置積不變？驗(yàn)證結(jié)果是積不變，猜想成立。這就是我們將來(lái)要學(xué)習(xí)的乘法交換律。用字母表示這樣的規(guī)律。簡(jiǎn)潔交換律：axb=bXa。
(3)驗(yàn)證猜想四
師：哪些同掌選擇了“猜想四”，又是怎樣做的？
學(xué)生匯報(bào)，觀察、小結(jié)：驗(yàn)證結(jié)果是“除法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置商會(huì)變�！辈孪氩怀闪ⅰ�
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元信息窗三13頁(yè)至14頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會(huì)用字母來(lái)表示。
2．在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得探究的樂(lè)趣、成功的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
4.初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握加法的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用字母表示他們。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論,計(jì)算從而自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法交換律、加法結(jié)合律的過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、投影儀、卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1．談話：同學(xué)們，長(zhǎng)江，黃河就像兩條長(zhǎng)龍盤臥在中國(guó)大地，特別是黃河被稱為我們的“母親河”。這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識(shí)，了解到了許多有關(guān)黃河的信息，除了我們學(xué)過(guò)的，你還了解到那些有關(guān)黃河的知識(shí)？（學(xué)生根據(jù)課前調(diào)查回答）想不想再多了解一些？
課件展示情境錄像：（課件展示的關(guān)鍵是讓學(xué)生從中知道黃河流域的小知識(shí),例如上游：青藏高原黃土高原內(nèi)蒙古高原中游：黃土高原下游：華北平原等小知識(shí)）最后大屏幕定格在信息窗三的情境圖。
以上展示在大家面前的就是黃河流域圖。教師板書：黃河流域
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生觀察匯報(bào)，
生匯報(bào)：根據(jù)黃河流域圖我了解到黃河分為上游、中游和下游（1、黃河上游長(zhǎng)3472千米，中游長(zhǎng)1206千米，下游長(zhǎng)786千米；2、黃河上游流域面積是39萬(wàn)平方千米，中游是34萬(wàn)平方千米，下游是2萬(wàn)平方千米；）
教師適時(shí)板書相應(yīng)的信息條件。
2．你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？學(xué)生口答。教師板書出問(wèn)題。
問(wèn)題（1）黃河流域的面積是多少萬(wàn)平方千米？
問(wèn)題（2）黃河全長(zhǎng)多少千米？
（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
同學(xué)們提出了這么多有價(jià)值的問(wèn)題，那么今天我們將解決那些問(wèn)題呢？請(qǐng)看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會(huì)用字母來(lái)表示，能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
2．在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
�。ㄈ┏鍪咀詫W(xué)指導(dǎo)
為了能夠更好地解決今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，老師給大家提供了一些指導(dǎo)意見(jiàn)，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。
�。ㄗ詫W(xué)指導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看教科書第13—14頁(yè)的信息窗3的第一個(gè)紅點(diǎn)和小電腦的內(nèi)容，重點(diǎn)看解決問(wèn)題的過(guò)程，思考：（1）怎樣解答同學(xué)們提出的問(wèn)題？哪種方法簡(jiǎn)單？（2）什么是加法的結(jié)合律？怎樣用字母式表示？（3）什么是加法交換律？怎樣用字母式表示？
�。�5分鐘后，比一比誰(shuí)匯報(bào)得最清楚。）
�。ㄋ模⿲W(xué)生自學(xué)
師：下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開(kāi)始自學(xué)，比一比誰(shuí)看書最認(rèn)真，誰(shuí)自學(xué)效果最好！（師目光巡視每一個(gè)學(xué)生，特別要關(guān)注特困生。）
二、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑
�。ㄒ唬┱{(diào)查
師：看完的同學(xué)請(qǐng)舉手？
�。ǘ┤鄥R報(bào)
1．問(wèn)題一：黃河流域的面積是多少萬(wàn)平方千米？
學(xué)生在列式解答時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：
�。�1）39＋34＋2和34＋2＋39
�。�2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。
2．問(wèn)題二：黃河全長(zhǎng)多少千米？
學(xué)生可能出的情況：
（1）、3470+1210+790和1210+790+3470
（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
今天我們要學(xué)的知識(shí)就在這兩組算式中。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：充分運(yùn)用教材情境圖，引導(dǎo)學(xué)生獲取信息，提出加法問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生列出算式。通過(guò)這兩組算式學(xué)習(xí)今天的新知識(shí)，為下面學(xué)習(xí)埋下了伏筆。學(xué)生會(huì)馬上把精力投入到這兩個(gè)算式的研究中，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣。）
3．觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生匯報(bào)：每組算式運(yùn)算的數(shù)相同，運(yùn)算的結(jié)果相同，運(yùn)算的'順序不同。
例如：
（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）
�。�3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。
�。�2）是不是所有的三個(gè)數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢？舉例驗(yàn)證一下吧：（每個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上寫出幾組這樣的算式，看結(jié)果怎樣）
生匯報(bào)：
�。�35+63）+15=35+（63+15）
�。�325+82）+18=325+（82+18）…
�。�3）把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？（將學(xué)生的舉例用實(shí)物投影展示）
�。ㄈ齻�(gè)數(shù)相加時(shí)，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。）
師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。
�。�4）你能用你喜歡的方法表示這加法結(jié)合律嗎？
學(xué)生用各種符號(hào)、字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。最終教師指出，在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用a、b、c來(lái)表示三個(gè)加數(shù)，因此加法結(jié)合律可以寫作（a+b）+c=a+（b+c）。學(xué)生齊讀，教師板書在黑板上
小結(jié)：剛才我們通過(guò)解決兩個(gè)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結(jié)和律。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)經(jīng)歷了猜測(cè)—舉例—驗(yàn)證—得出結(jié)論的過(guò)程，無(wú)形之中培養(yǎng)了學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想。）
4．學(xué)法遷移，探索加法交換律。
那么，加法運(yùn)算中還有其他的規(guī)律嗎？想不想知道？我們先來(lái)做個(gè)游戲吧。
(1)游戲：找朋友。
在每個(gè)小組中都有一個(gè)算式卡片，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，仔細(xì)想一想，算一算，它應(yīng)該是屏幕上哪個(gè)算式的好朋友？為什么？
�。�2）同學(xué)們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰(shuí)的算式?jīng)]有找到朋友？你能根據(jù)剛才同學(xué)們的方法給他介紹一個(gè)合適的好朋友嗎？
《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過(guò)程中，初步發(fā)展符號(hào)感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入：
�。�1）同學(xué)們你們喜歡體育活動(dòng)吧？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪項(xiàng)體育活動(dòng)？
�。�2）下面請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（出示圖），仔細(xì)觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？
（3）根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計(jì)算的問(wèn)題？
B、參加活動(dòng)的女生有多少人？
C、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？
D、參加活動(dòng)的一共有多少人？
同學(xué)們提出的問(wèn)題都非常好，下面我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題。
二、探索加法交換律：
1、（1）要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計(jì)算？
指名回答，教師板書：28+17=45（人）
（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）
（3）這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點(diǎn)？不同在哪里？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過(guò)是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。
師：這兩道算式的`得數(shù)相同，都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號(hào)）板書：28+17=17+28
這是一個(gè)等式，讀一讀。
�。�4）你能照樣子說(shuō)出一個(gè)這樣的等式嗎？試試看。（指名學(xué)生回答說(shuō)，教師把學(xué)生說(shuō)的等式有序地板書在黑板上）。
�。�5）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個(gè)算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
�。�6）從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)）
�。�7）你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來(lái)嗎？可以用符號(hào)、字母、文字等等表示，試試看。誰(shuí)愿意上黑板寫？（學(xué)生寫，教師了解學(xué)生寫的情況）。
�。�8）觀察板演的等式，問(wèn)：等式中的符號(hào)代表什么，如：○+□=□+○，教師就提問(wèn)：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的數(shù)）……
小結(jié)：同學(xué)們想出來(lái)的方法可真多！兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a
2、練習(xí)。
�。�1）想想做做第2題第1排的兩題填好。
96+35=35+□ 204+□=57+204
指名回答，為什么？
�。�2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？
46+59=46+59 90+10=5+95
[沒(méi)有交換加數(shù)的位置；等號(hào)兩邊的加數(shù)不同。]
�。�3）同學(xué)們，想一想：過(guò)去我們學(xué)過(guò)的計(jì)算中，哪些地方應(yīng)用過(guò)加法交換律？
下面一道題357+218，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。指名板演，集體訂正。
同學(xué)們，剛才我們通過(guò)計(jì)算加法找出了一條規(guī)律（加法交換律），接下來(lái)我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律
三、探索加法結(jié)合律
1、 同學(xué)們根據(jù)例題這幅圖再算一算“參加活動(dòng)的一共有多少人”會(huì)列式嗎？
（1）指名回答，板書：28+17+23
第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號(hào)，表示參加跳繩的總?cè)藬?shù)：（28+17）+23，再求什么？結(jié)果是多少？
�。�2）還是這個(gè)式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動(dòng)的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦？教師添上括號(hào)：28+（17+23），添上括號(hào)后表示先求什么，再求什么？結(jié)果是多少？
�。�3）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩道算式：它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（4）這兩道算式結(jié)果相同我們可把它寫成怎樣的等式？
板書：（28+17）+23=28+（17+23）
�。�5）算一算，下面的○里能填上等號(hào)嗎？（教師當(dāng)場(chǎng)板書）
（45+25）+13○45+（25+13）
�。�36+18）+22○36+（18+22）
3、歸納加法結(jié)合律：
（1）觀察這三個(gè)等式， 每組的兩個(gè)算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？和你的同桌交流一下。
（2）你能用字母a、b、c代表這三個(gè)加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來(lái)嗎？（獨(dú)立寫一寫） 板書：（a+b）+c=a+（b+c）
a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
（3）小結(jié)：三個(gè)數(shù)連加，改變運(yùn)算順序，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書：加法 結(jié)合律）
4、練習(xí)：在□里填上合適的數(shù)，想想做做2后兩排。
�。�45+36）+64=45+（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
全課總結(jié)：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，知道兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，還知道了三個(gè)數(shù)連加，改變運(yùn)算順序和不變。
四、鞏固練習(xí)
1、“想想做做”1
下面的等式各運(yùn)用了加法的什么運(yùn)算律？
82+0=0+82
47+（30+8）=（47+30）+8
�。�84+68）+32=84+（68+32）
75+（48+25）=（75+28）+48
(以游戲的方式進(jìn)行：女生代表加法交換律，男生代表加法結(jié)合律)
2、想想做做4
38+76+24 （88+45）+12
38+（76+24） 45+（88+12）
請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選一組題獨(dú)立完成。
反饋提問(wèn)：為什么每組兩道題的得數(shù)相同？哪種方法簡(jiǎn)便，為什么？
小結(jié)：可見(jiàn)，合理地運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
3、想想做做5
出示題目后學(xué)生說(shuō)。
五、拓展練習(xí)
1、 在□里填上合適的數(shù)
□+147=□+a
45+□+55=74+（□+□）
18+（c+□）=（18+□）+a
2、想一想：怎樣應(yīng)用加法運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
30+28+70+45+72
=（30+70）+45+（28+72）
=100+45+100
=245
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