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（通用）一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)20篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編收集整理的一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教材內(nèi)容解析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容
一元一次不等式的概念及解法
�。ǘ﹥�(nèi)容解析
在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識，解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能．另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備，本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它不等式（組）的基礎(chǔ)．
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的的3個性質(zhì)（特別是性質(zhì)3，要改變不不等號的方向），逐步將不等式化為x＞a或x＜a的形式，從而確定未知數(shù)的取值范圍，這一化繁為簡的過程，充分體現(xiàn)了化歸的思想．基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法．
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1·了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；
2·在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對化歸思想的體會．
3·依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡為x＞a或x＜a的形式，學(xué)生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟．
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1·教學(xué)重點(diǎn)：掌握一元一次方程概念及解法，運(yùn)用化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為x＞a或x＜a的形式，逐步將不等式變形為最簡形式．2·教學(xué)難點(diǎn)：解一元一次不等式步驟的確定．
四、教學(xué)方法：
啟發(fā)式、小組合作學(xué)、學(xué)生展講、教師點(diǎn)評、歸納總結(jié)等模式
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入形成概念
問題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？
3x—7＞26
3x＜2x＋１x＞50
—4x＞3
4學(xué)生回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩個方面去觀察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類比．
師生共同歸納獲得：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力．
�。ǘ┩ㄟ^類比研究解法
練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)解不等式x—7＞26學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí)
教師結(jié)合解題過程，指出：由x—7＞26可得到x＞26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向．
設(shè)計(jì)意圖：通過解簡單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項(xiàng)”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備．設(shè)問1：解一元一次方程的`依據(jù)和一般步驟是什么？
學(xué)生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．一般步驟是：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為１．
設(shè)問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．設(shè)計(jì)意圖：通過回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路．
（三）例題講解
規(guī)范步驟
例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）2（1+x）＜3（2）
≥
設(shè)問（1）：解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？
學(xué)生在教師問題的引導(dǎo)下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式．設(shè)問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？由學(xué)生獨(dú)立完成，老師評講設(shè)問（3）對比不等式么不同？
設(shè)問（4）：怎樣將不等式
≥
變形，使變形后的不等式不含分母？
≥
與2（1+x）＜3的兩邊，它們在形式上有什小組合作交流，老師點(diǎn)撥
設(shè)問（5）：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？
學(xué)生回答，教師總結(jié)：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．設(shè)問（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時應(yīng)注意些什么？
學(xué)生回答，教師再強(qiáng)調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變，若是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變．設(shè)計(jì)意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（x＞a或x＜a）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過變形轉(zhuǎn)化為最簡形式，以獲得解一元一次不等式的步驟．
�。ㄋ模┍鎰e異同
深化認(rèn)識
設(shè)問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處．
相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问剑?/p>
不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)．最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡形式是x＝a．設(shè)計(jì)意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想．
設(shè)問2：解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會結(jié)合例題的解題過程思考每一步變形的依據(jù)．設(shè)計(jì)意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力．
�。ㄎ澹⿲W(xué)以致用，能力提升
課本P124頁的練習(xí)1、2兩題
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用．
�。┱n堂小結(jié)
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書P126習(xí)題9．2第1，3題
設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．本節(jié)課教學(xué)反思
通過問題引導(dǎo)讓學(xué)生會一元一次不等式的解法，由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，所以講授新課之前老師先口頭復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)，然后通過對兩個不等式不等式的式子在左右兩邊同時加上、減去、乘以、除以某一個相同有數(shù)，讓學(xué)生自己歸納出不等式的性質(zhì)，同時和前面剛復(fù)習(xí)的等式的性質(zhì)比較，對比掌握。類比一元一次方程的解法學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法，讓學(xué)生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法只是最后系數(shù)化為1不同，其它的步驟是相同的，強(qiáng)調(diào)最后一步（用不等式的性質(zhì)2或3）系數(shù)化為1“負(fù)變，正不變”。學(xué)生掌握得很好。并在這一節(jié)重視用數(shù)軸表示不等式的解集。
存在不足：發(fā)現(xiàn)學(xué)生對不等式及不等式組的解法掌握得較好，但對不等式的特殊解不是很理解還有在列不等式的時候很多學(xué)生不懂如何用不等式表示“負(fù)數(shù)”、“正數(shù)”、“非正數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”，“不大于”、“不小于”。對一元一次不等式的應(yīng)用這部分內(nèi)容，我們感覺學(xué)生掌握得最薄弱，這也作為老師的我覺得比較困惑的問題。正在努力尋找行之有效的措施。提出建議：對將表示不等式的語句轉(zhuǎn)化成不等式要強(qiáng)化訓(xùn)練，如“至多“、“至少”、“不超過”，“剩余”、“不夠”等等，為后面的應(yīng)用題作準(zhǔn)備，我們知道在列一元一次方程或方程組解應(yīng)用題，學(xué)生學(xué)握起來非常困難，主要是等量關(guān)系難找。而在不等式的應(yīng)用題中，不等關(guān)系將更難找，很多表示不等關(guān)系的語句隱藏得較深，所以要提前作好這方面的準(zhǔn)備。
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、內(nèi)容與內(nèi)容解析
(一)內(nèi)容
一元一次不等式組的概念及解法
（二）內(nèi)容解析
上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。教材通過一個實(shí)例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念。學(xué)習(xí)不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念。求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗(yàn)，基于以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法。
二、目標(biāo)及目標(biāo)解析
(一)目標(biāo)
（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念。
�。�2）會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。
(二)目標(biāo)解析
達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式組的特征。
達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟。
三、教學(xué)問題
診斷分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學(xué)生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）提出問題形成概念
問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？設(shè)問（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個不等關(guān)系？設(shè)問（2）：設(shè)抽完污水所用的時間還是范圍？
小組討論，交流意見，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系。教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？學(xué)生自學(xué)概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？學(xué)生經(jīng)過小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍。教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？學(xué)生獨(dú)立完成。教師追問（4）：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？學(xué)生自學(xué)概念。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測、概括和自學(xué)能力。并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義。
�。ǘ┙夥ㄌ接懖襟E歸納例1解下列不等式組
學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式
設(shè)問1：當(dāng)兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？設(shè)問2：解一元一次不等式組的.一般步驟是什么？
學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集。
設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟。
（三）應(yīng)用提高深化認(rèn)知
例2 x取那些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x-1)與≤都成立？
設(shè)問1：不等式都成立表示什么意思？小組討論
設(shè)問2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？學(xué)生先合作交流，再獨(dú)立解不等式組設(shè)問3。怎樣取值？
學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值。老師強(qiáng)調(diào)即求不等式組的特殊解。設(shè)計(jì)意圖：通過例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對學(xué)生解不等式組的一次提高訓(xùn)練。
（四）歸納總結(jié)反思提高
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題。
�。�1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？
�。�2）解一元一次不等式組的一般步驟？
�。�3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？
設(shè)計(jì)意圖：通過問題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)課外反饋教科書習(xí)題9第1，2，3題
設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 3
【基于課標(biāo)】
會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集
【基于對教材的理解】
一元一次不等式組是河南中考的必考內(nèi)容，近五年的考卷多以填空選擇出現(xiàn)。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點(diǎn)，中招考試落腳點(diǎn)也在于此。并且這部分內(nèi)容常常結(jié)合一次函數(shù)、反比例函數(shù)來確定函數(shù)值范圍。
【基于對學(xué)情的分析】
1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)。
九年級學(xué)生已經(jīng)初步掌握了初中三年的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷了一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式的學(xué)習(xí)，積累一定的.知識基礎(chǔ)。大部分學(xué)生能夠解一元一次不等式，但是基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在用數(shù)軸確定解集時方向會出錯。一元一次不等式解集的應(yīng)用，確定字母的值或范圍，很多學(xué)生在此容易迷惑，到底是未知數(shù)的范圍還是字母的范圍。
2、已有的活動經(jīng)驗(yàn)
九年級學(xué)生具備一定的自學(xué)、交流、表達(dá)能力，具備有條理的思考分析和書寫解答過程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過具體的問題來理解定義、定理和性質(zhì)。3。學(xué)習(xí)本節(jié)可能出現(xiàn)的難點(diǎn)
�。�1）用數(shù)軸確定不等式組解集。
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過具體舉例分析，會用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式組。
2、會用數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集。
3、能根據(jù)不等式組的解集確定字母的值或范圍。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
解一元一次不等式組
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
�。�1）數(shù)軸確定一元一次不等式組解集
（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍
【評價(jià)任務(wù)】
1、能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式。
2、能用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出二次函數(shù)最值。
3、能用五點(diǎn)法畫出二次函數(shù)圖象。
【評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】
1、學(xué)生能通過看課本，說出這節(jié)課復(fù)習(xí)主要內(nèi)容和重點(diǎn)
2、學(xué)生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答
3、學(xué)生通過借助數(shù)軸，能正確表示不等式組的解集
4、學(xué)生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍。
【評價(jià)方式】
以交流式評價(jià)和表現(xiàn)性評價(jià)和檢測為主要方式進(jìn)行。
1、交流式評價(jià)。
通過師生、生生對話交流，及時對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
評價(jià)內(nèi)容如下：根據(jù)學(xué)生對以下活動的開展情況檢測任務(wù)的完成。
針對評價(jià)任務(wù)1：
請一兩位同學(xué)說說這節(jié)復(fù)習(xí)課的主要知識點(diǎn)和復(fù)習(xí)重點(diǎn)。
針對評價(jià)任務(wù)2：
�。�1）請同學(xué)舉一個一元一次不等式組的例子，并請?jiān)撏瑢W(xué)上臺板演解答過程。
（2）結(jié)合學(xué)生給出的例子，再畫出另外三種解集情況，學(xué)生單獨(dú)回答不等式解集。
針對評價(jià)任務(wù)3：
小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。
2、表現(xiàn)性評價(jià)。
通過獨(dú)立思考，互學(xué)，師生互動、生生互動觀察學(xué)生在活動中的表現(xiàn)以及回答問題情況對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
3、檢測評價(jià)。
通過當(dāng)堂檢測3個小題，對學(xué)生進(jìn)行檢測性評價(jià)。
【學(xué)習(xí)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1、回顧上節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容
2、呈現(xiàn)課標(biāo)要求
3、呈現(xiàn)本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容在中考中的出題方向和題型
4、明確本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)
二、基礎(chǔ)鞏固
任務(wù)1：重回課本鞏固概念
�。�1）閱讀八下課本56頁——59頁，概括出主要內(nèi)容和重點(diǎn)。（多媒體展示主要內(nèi)容，學(xué)生齊讀一遍，再強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)是解不等式組。）
任務(wù)2：解一元一次不等式組并確定其解集
�。�2）學(xué)生舉一個一元一次不等式組的例子，全班同學(xué)一起求解，并要求在解題后總結(jié)易錯點(diǎn)。
�。ㄕ堃晃煌瑢W(xué)板演過程，批改時用彩色粉筆標(biāo)出易錯之處。）
�。�3）不等式組的解集，我們是通過數(shù)軸來確定的。現(xiàn)在老師把這條數(shù)軸上的解集范圍變化一下，請你再確定解集范圍。
�。ㄟ�有三種情況，在黑板上畫出來，提問學(xué)生回答。）
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 4
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、知識目標(biāo)：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，
會用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題。
2、能力目標(biāo)：通過觀察、實(shí)踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題
的經(jīng)驗(yàn)，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型
3、情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)
慣；學(xué)會在解決問題時，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。 難點(diǎn)：在實(shí)際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。
關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問題中隱含的
不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題求解。
【教學(xué)過程】： 創(chuàng)設(shè)情境，研究新知
這個周末我們要去杜氏旅游渡假村，為此我們要做兩個準(zhǔn)備：先選擇一家旅行社，然后購買一些必需的旅游用品。在這個過程中，我們會碰到一些問題，看同學(xué)們能不能用數(shù)學(xué)知識來解決。
問題1：中國旅行社的原價(jià)是每人100元，可以給我們打7.7折；藍(lán)天旅行社的原價(jià)和他們相同，但可以三人免費(fèi)，并且其他人費(fèi)用打8折；根據(jù)我們的實(shí)際情況，要選擇哪一家比較省錢？
�。◤纳钪械膯栴}入手，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，這是一個最優(yōu)方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計(jì)算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過問題設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生分析題意的能力，分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系。讓學(xué)生充分進(jìn)行討論交流，在活動中體會不等式的應(yīng)用。在分析問題的過程中運(yùn)用了“求差值比較大小”這一方式，使學(xué)生又掌握了一種新的比較兩個量之間大小的方式；同時體會到分類考慮問題的思考方式） 觀察探討，實(shí)際操作
選定了旅行社以后，咱們要去購物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優(yōu)惠打折活動
問題2：
甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案： 甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。我們選擇商店購物才獲得更大優(yōu)惠？ 分析：這個問題較復(fù)雜，從何處入手呢？ 甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)＿＿＿元后； 乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款過＿＿＿元后。 啟發(fā)提問：我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？
�。�1）如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎？
�。�2）如果累計(jì)購物超過50元，則在哪家商店購物花費(fèi)小？為什么？
關(guān)鍵是對于第二個問題的分類，鼓勵學(xué)生大膽猜想，對研究的問題發(fā)表見解，進(jìn)行探索、合作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路．教師及時予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生感知不等式的建模，在活動中體會不等式的實(shí)際作用。
小結(jié)：用一元一次不等式知識解決實(shí)際問題的基本步驟有哪些？實(shí)際問題 從關(guān)鍵語句中找條件
符號表達(dá)
1、 根據(jù)設(shè)置恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)
2、用代數(shù)式表示各過程量
3、尋找問題中的不等關(guān)系列出不等式
解不等式 注意不等式基本性質(zhì)的運(yùn)用
（本環(huán)節(jié)我設(shè)置學(xué)生分組合作共同討論，由學(xué)生代表發(fā)言，互相補(bǔ)充，最后總結(jié)。學(xué)生會體會到本節(jié)課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關(guān)系列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題，同時還學(xué)到了一種新的比較兩個量大小的方法：求差比較法。體現(xiàn)了新課標(biāo)提倡的學(xué)生主動，師生互動，生生互動的新的總結(jié)方式。） 預(yù)留懸念 要出游旅行，目的地的天氣情況也是我們很關(guān)注的問題，下節(jié)課咱們再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天氣如何，大家可以自己先去查查相關(guān)的資料。
（拋出學(xué)生感興趣的問題，為下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容打下了伏筆，做了很好的鋪墊）
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用是人教版七年級下冊第九章第二小節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式的性質(zhì)及其解法、用一元一次方程解決實(shí)際問題等知識的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問題和一元一次不等式結(jié)合在一起，既是對已學(xué)知識的運(yùn)用和深化，又為下節(jié)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；同時通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透“求差比較兩個量的大小”的方法，和分類考慮問題的.探究方式，可以提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)從以下幾個方面進(jìn)行設(shè)置：
1。、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容大多以實(shí)際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，給學(xué)生以親切感，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生通過合作、努力解決問題，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
2、 組織形式：
本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同操作與探索、共同研究、解決問題。由于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，教師無須過多講解，只需引導(dǎo)、組織學(xué)生活動，有意識的讓學(xué)生主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學(xué)生的討論之中。這節(jié)課成功與否，不在于教師的講解本領(lǐng)，而在于調(diào)動、啟發(fā)學(xué)生、提出問題的水平以及激起學(xué)生求知欲、培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性的藝術(shù)高低。
3、 學(xué)習(xí)方式：
動手實(shí)踐、自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此本節(jié)課改變了過去接受式的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生不是等待知識的傳遞，而是主動的參與到學(xué)習(xí)活動中，成為學(xué)習(xí)的主體。
4、 評價(jià)方式：
教師在教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學(xué)生思考。
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 5
【知識與技能】
1、了解一元一次不等式組的概念。
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。
3、會解一元一次不等式組。
【過程與方法】
通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則。
【情感態(tài)度】
運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一元一次不等式組的解法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
確定一元一次不等式組的解集。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
問題1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的'長為xcm，則x＜____，①x＞____，②合起來，組成一個__________。
由①解得_____________，由②解得_____________。
在數(shù)軸上表示就是________________。
容易看出：x的取值范圍是____________________。
這就是說，當(dāng)木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。
問題2由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法。
【教學(xué)說明】
全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論。
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？
【歸納結(jié)論】
1、定義：
�。�1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組。
（2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。
（3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。
2、一元一次不等式組的解法：
�。�1）求出每個一元一次不等式的解集。
�。�2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 6
1、教學(xué)資源分析
采用多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。
2、教學(xué)內(nèi)容分析
在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后,它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容。不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識。解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能。另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備。本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他不等式（組）的基礎(chǔ)。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為x>a或x
●重點(diǎn)
一元一次不等式的解法。
●難點(diǎn)
不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)
3、教學(xué)目標(biāo)分析
●目標(biāo)
1.使學(xué)生了解一元一次不等式的概念；
2.使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。
3.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識。
●目標(biāo)解析
達(dá)到目標(biāo)1的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式的特征，會解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。
達(dá)到目標(biāo)2的標(biāo)志是：學(xué)生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡為x>a或x
達(dá)到目標(biāo)3的標(biāo)志是:學(xué)生能夠獨(dú)立思考后積極參與學(xué)習(xí)中去，在輕松，沒有負(fù)擔(dān)在氛圍中完成對新知的學(xué)習(xí)。
4、學(xué)習(xí)者特征分析
本節(jié)課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡單變形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課的�，F(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)的學(xué)習(xí)中我以問題串的形式貫穿整個教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生對比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對新知識的掌握，同時培養(yǎng)了學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。
5、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
<一>、問題導(dǎo)入，探索新知1
問題1：舉出一元一次方程的例子？
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，便于對比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的類比和探究能力。
問題2：
將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號改寫成不等號。請學(xué)生觀察有哪些共同的特征？
通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
【設(shè)計(jì)意圖】問題2采用自主發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生從眾多的不等式中，通過歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納和語言表達(dá)能力。
問題3：學(xué)生舉一元一次不等式的'例子，學(xué)生判斷。
師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？
�、佗冖邰堍�
⑥
【設(shè)計(jì)意圖】此題讓學(xué)生運(yùn)用概念識別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1。
<二>、探索新知2
通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復(fù)雜，最終都可以轉(zhuǎn)化為x>a或x
師：那怎么來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請看下題
（1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
�。�2）師：對比不等式(2)與2（1+x）<3>
學(xué)生回答不等式含有分母
師：怎樣變形使不等式不含分母？
師生共同去分母解（2）題
師：通過（1）、（2）題的學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.
師：在解（1）和（2）題的過程中注意些什么？
生：系數(shù)化為1時，注意未知數(shù)系數(shù)的符號，未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變，若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向改變。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生已經(jīng)會解一元一次方程的實(shí)際情況，學(xué)生主動地參“探究——討論——交流——總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對比，實(shí)現(xiàn)了知識的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學(xué)到了新知識，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達(dá)成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應(yīng)突破。
練習(xí)小明解不等式的過程如下，請找出錯誤之處，并說明錯誤的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
【設(shè)計(jì)意圖】“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩步都是學(xué)生平時愛出錯的地方，讓學(xué)生對照解一元一次不等式的一般步驟仔細(xì)找出錯誤并說明原因，對提高計(jì)算能力很有幫助。
練習(xí)：解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生獨(dú)立按照解一元一次不等式的步驟解不等式。
<三>歸納總結(jié)
本節(jié)課你學(xué)會了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？
【設(shè)計(jì)意圖】通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課。
<四>布置作業(yè)
教科書習(xí)題9.2第1，2，3，題
<五>目標(biāo)檢測
解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
6、教學(xué)評價(jià)的設(shè)計(jì)
本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個教學(xué)過程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中灰滲透了類別的學(xué)習(xí)思想，這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對新知的學(xué)習(xí)。課上回答的問題及解題在正確率以小組的得分的形式計(jì)入到小組教學(xué)成績?nèi)粘Ｔu比中。
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo):了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教學(xué)重點(diǎn):是掌握解一元一次不等式的步驟．
教學(xué)難點(diǎn):是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時，必須改變不等號的方向.
教學(xué)過程: 一、問題導(dǎo)入
復(fù)習(xí)：1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。
2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據(jù)什么變形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學(xué)的解一元一次不等式進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。
二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作交流
請同學(xué)們根據(jù)以下提問進(jìn)行自學(xué)，先個人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。
1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？
�。�1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
觀察上面不等式有哪些共同特點(diǎn)，讓學(xué)生通過交流，再總結(jié)一元一次不等式的概念。老師板書定義。
2、讓學(xué)生舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。
3、讓學(xué)生通過比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并將解集在數(shù)軸上表示出來。
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。
（1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
�。�3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。
三、互動交流，教師點(diǎn)撥
�。ㄒ唬�、學(xué)生易出錯的問題和注意的事項(xiàng)：
1、確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。
2、對于（1），讓學(xué)生說明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的`移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想）。
3、不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。
2、重點(diǎn)點(diǎn)撥（2）和（3），先讓學(xué)生到黑板上板演。老師再講評。
�。�2）易出錯的地方是：去括號時漏乘，括號前是負(fù)號，去掉括號后括號里的項(xiàng)沒變號，還有移項(xiàng)沒有變號;（3）易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母的項(xiàng)。
3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。（在系數(shù)化為1這一步要特別提醒學(xué)生注意當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時，要記住改變不等號的方向。）
四、 鞏固練習(xí)
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？
�。�1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1） 2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來 �。�1）3x–8<5x+12（2）2(x–1)≥x+3（3）x/5≥1+（x–3）/ 2 3、[思考]當(dāng)x取何值時，代數(shù)式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？ 小結(jié)：（1）不等式兩邊同時除以負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變。（2）注意去括號時不要漏乘，括號前是負(fù)號，去掉括號后括號里的項(xiàng)要變號，還有移項(xiàng)一定要變號（3）去分母時不要漏乘無分母的項(xiàng)。 教學(xué)目標(biāo)： （知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀） �。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn) 1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系. 2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較. �。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求 1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識. 2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力. （三）情感與價(jià)值觀要求 體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用. 教學(xué)重點(diǎn) 了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn) 自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答. 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標(biāo) 1.張大爺買了一個手機(jī)，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？ 2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)： �。�1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。 �。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。 �。�3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p> 積極思考，嘗試回答問題，導(dǎo)出本節(jié)課題。 閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。 從生活實(shí)例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 學(xué)生自主研學(xué) 指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑 探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。 問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的.圖象，觀察圖象回答下列問題： (1) x取何值時，2x-5=0？ (2) x取哪些值時, 2x-5>0？ (3) x取哪些值時, 2x-5<0? (4) x取哪些值時, 2x-5>3? 問題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時，y＞0 ? 當(dāng)x取何值時，y<1 ? 你是怎樣求解的？與同伴交流 讓每個學(xué)生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣 小組合作互學(xué) 巡回每個小組之間，鼓勵學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。 探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用。 問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題： �。�1）何時哥哥分追上弟弟？ �。�2）何時弟弟跑在哥哥前面？ （3）何時哥哥跑在弟弟前面？ �。�4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？ 你是怎樣求解的？與同伴交流。 問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流. 讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。 精講點(diǎn)撥 移動通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.6元。若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元，那么： �。�1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； �。�2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象； �。�3）求出或?qū)で蟪鲆粋�月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費(fèi)用相同； �。�4）若某人預(yù)計(jì)一個月內(nèi)使用話費(fèi)200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？ 在共同探究的過程中加強(qiáng)理解，體會數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進(jìn)行能力提升。 提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力 達(dá)標(biāo)檢測 展示檢測內(nèi)容 積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測內(nèi)容，相互點(diǎn)評。 反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果 知識與收獲 引導(dǎo)學(xué)生歸納探究內(nèi)容 學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，交流學(xué)習(xí)心得。 學(xué)會歸納與總結(jié) 布置作業(yè) 教材P51.習(xí)題2.6知識技能1；問題解決2,3. 板書設(shè)計(jì) §2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一） 一、學(xué)習(xí)與探究： 1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系； 2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）； 3.試一試（當(dāng)x取何值時，y＞0）; 4.議一議 二、精講點(diǎn)撥： 三、知識與收獲： 四、課后作業(yè)： 教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能： �。�1）理解一元一次不等式組及其解集的意義； �。�2）掌握一元一次不等式組的解法。 2、過程與方法： （1）經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成分析問題和解決問題的能力。 �。�2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法，滲透類比和化歸思想。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀： �。�1）感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 �。�2）學(xué)生在解不等式組的過程中體會用數(shù)學(xué)解決問題的直觀美和簡潔美。 2學(xué)情分析 本節(jié)討論的對象是一元一次不等式組。幾個一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎(chǔ)上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習(xí)的方程組有類似之處，都是同時滿足幾個數(shù)量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個方程的公共解。因此，在本節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意前面的基礎(chǔ)，讓學(xué)生借助對已學(xué)知識的認(rèn)識學(xué)習(xí)新知識。 另外，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)，是今后利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，是后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個學(xué)習(xí)過程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的思想,這種數(shù)形結(jié)合的思想對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的影響。 3重點(diǎn)難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認(rèn)識及其解法。 2、教學(xué)難點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認(rèn)識及確定。 3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數(shù)軸確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。 4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】溫故知新 教師提問： 1、什么是一元一次不等式？ 2、什么是一元一次不等式的解集？ 3、如何求一元一次不等式的解集？ 針對性練習(xí)： （設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節(jié)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時對解不等式中的相關(guān)要點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)：①解不等式中，系數(shù)化為1時不等號的方向是否要改變；②在數(shù)軸上表示解集時“實(shí)心圓點(diǎn)”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數(shù)軸表示出來的不等式解集的'幾何意義。） 活動2【講授】創(chuàng)設(shè)問題情景,探索新知 1、問題（課本第127頁）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水 超過1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？ �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，即經(jīng)歷知識的拓展過程，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。） 2、引導(dǎo)學(xué)生找出問題中“積存的污水”需同時滿足的兩個不等關(guān)系： 超過1 200 t和不足1 500 t。 3、問題1：如何用數(shù)學(xué)式子表示這兩個不等關(guān)系？ 1）引導(dǎo)學(xué)生一起把這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型： 滿足一個不等關(guān)系我們可列一個不等式，滿足兩個不等關(guān)系可以列出兩個不等式。 設(shè)用x min將污水抽完，則x需同時滿足以下兩個不等式： 30x>1200， ① 30x<1500 ② 2)教師歸納一元一次不等式組的意義： 由于未知數(shù)x需同時滿足上述兩個不等式，那么類似于方程組，我們把這樣兩個不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，同時讓學(xué)生根據(jù)一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類比和化歸思想。） 4、問題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時又滿足不等式②的x的可取值范圍？ 1）教師分析：對于一元一次不等式組來說，組成不等式組的每一個不等式中都只含有一個未知數(shù)， 運(yùn)用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個一元一次不等式的解集。 2）得到解不等式組的第一個步驟：分別直接求出這兩個不等式的解集。學(xué)生自行求解： 由不等式①，解得x>40 由不等式②，解得x<50 3）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，容易得到：在這兩個解集中，由于未知數(shù)x既要滿足x>40，也要同時滿足x<50，因此x>40和x<50這兩個解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。） 5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？ 學(xué)生活動：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來。 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)學(xué)生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。） 教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學(xué)生求得這個公共部分。 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：結(jié)合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。） 形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集 1）通過設(shè)置以下幾個問題，要求學(xué)生通過觀察、分組討論、取值驗(yàn)證，自主得出結(jié)論。 （1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個部分？ �。�2）每一個部分分別表示哪些數(shù)？ （3) 請每一小組的同學(xué)從這幾個部分中各取2~3個數(shù)，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時又滿足不等式②？ 2）學(xué)生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。 3）得出結(jié)論： 只有紅色和藍(lán)色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍(lán)色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。 4）教師提問：兩個不等式解集的界點(diǎn)：即實(shí)數(shù)40、50所在的點(diǎn)是否落在紅色和藍(lán)色重疊的部分？教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的驗(yàn)證法進(jìn)行驗(yàn)證，并得出結(jié)論：兩個界點(diǎn)沒有落在紅色和藍(lán)色重疊的部分。 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對一系列的問題進(jìn)行自主分析和解答，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。） 形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個部分的解集。 類似地，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結(jié)論。 形式三：結(jié)合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過的部分來確定兩個解集的公共部分。 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：介紹不同的形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值范圍是兩個不等式解集的公共部分；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。） 6、問題4：如何表示這個可取值范圍？ 教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實(shí)數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數(shù)先按從小到大的順序書寫出來，再用小于號依次進(jìn)行連接，記為40 7、小結(jié)并解決課本問題：原不等式組中x的取值范圍為40 （設(shè)計(jì)意圖：首尾呼應(yīng)，完成了實(shí)際問題的研究，通過這個研究過程，讓學(xué)生進(jìn)行感悟、歸納、領(lǐng)會知識的真諦。） 8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進(jìn)行歸納： 在數(shù)軸上，若在40 一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 9、結(jié)合上述學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟： �。�1）分別求出不等式組中各個不等式的解集； �。�2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來； �。�3）確定各個不等式解集的公共部分； �。�4）寫出不等式組的解集。 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：及時進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)知識更加的系統(tǒng)化。） 一、教學(xué)目標(biāo)： （一）知識與能力目標(biāo)：（課件第2張） 1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉(zhuǎn)化的作用。 2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法. 3.用數(shù)軸表示解集，加深對數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。 4.在解決實(shí)際問題中能夠體會將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。 �。ǘ┻^程與方法目標(biāo)： 1．介紹一元一次不等式的概念。 2.通過對一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入對解不等式的討論。 3.學(xué)生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。 4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題。 5.練習(xí)鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。 �。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：（課件第3張） 1.在教學(xué)過程中，學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。 2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。 3.通過學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。 4.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 1.掌握一元一次不等式的解法。 2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。 3.能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對應(yīng)用問題的解決。 三、教學(xué)突破： 教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論交流使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在研究中，鼓勵學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的.思維。 四、教 具：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué). 五、教學(xué)流程: �。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 設(shè) 計(jì) 意 圖 導(dǎo)入新課 1． 給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。（注意步驟） 2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。 3． 讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點(diǎn)評。 4． 新課導(dǎo)入：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。 1．學(xué)生練習(xí)，并說出解一元一次方程的步驟。 2．認(rèn)真思考，用自己的語言描述不等式的性質(zhì)，說出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁） 3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。 4．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對新課的學(xué)習(xí)。 1． 復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。 2．讓學(xué)生回顧性質(zhì)，以加強(qiáng)對性質(zhì)的理解、掌握。 3．運(yùn)用類比思維 4．自然過度，出示課件第3、4張 �。ǘ�、新授： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 設(shè) 計(jì) 意 圖 探究一元一次不等式的解法 1、 學(xué)生觀察課本第61頁例3 ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形的過程。提醒學(xué)生注意步驟。 2． 分析學(xué)生的解答，提醒學(xué)生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變。 3． 激勵學(xué)生完成對(2) 解答，并找學(xué)生上講臺演示。 4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時的關(guān)鍵（出示課件第8頁） 5．出示練習(xí)（出示課件第9頁） 6．鼓勵學(xué)生討論課本第61頁的例4 。提示學(xué)生：首先將簡單的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。（出示課件第10頁） 7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。 8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)。（出示課件第12頁） 1. 類比解一元一次方程，仔細(xì)觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。 2．學(xué)生類比解一元一次方程的步驟 與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習(xí)。（出示課件第6頁） 3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過程，彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步體會解一元一次不等式的方法。 4．理解、體會在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。 5．學(xué)生組內(nèi)討論完成。 6．認(rèn)真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。. 7．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁） 8．認(rèn)真完成練習(xí)。 1．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張） 2．鞏固對一般解法的理解、掌握。 3．通過類比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（出示課件第7頁）以訂正學(xué)生解答。 4．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個范圍，而方程的解是一個值。 5．培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)展能力。 6．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。 7．通過動手、動腦使所學(xué)知識得到鞏固。 8．鞏固所學(xué)。 �。ㄈ�、小結(jié)與鞏固： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 設(shè) 計(jì) 意 圖 小結(jié)與鞏固 1．引導(dǎo)學(xué)生對本課知識進(jìn)行歸納。 2．學(xué)生完成后（出示課件第13、14頁）。 3．練習(xí)與鞏固。 1．學(xué)生組內(nèi)討論小結(jié)，組長幫助組員對知識鞏固、提升。 2．學(xué)生加強(qiáng)理解。 3．完成練習(xí)：書63頁第4題，第5（2、4）題。 1．培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。 2．點(diǎn)撥學(xué)生對知識的理解與掌握。 3．鞏固本課所學(xué)。 【知識與技能】 1、了解一元一次不等式組的概念。 2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。 3、會解一元一次不等式組。 【過程與方法】 通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則。 【情感態(tài)度】 運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 一元一次不等式組的解法。 【教學(xué)難點(diǎn)】 確定一元一次不等式組的解集。 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識 問題1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？ 解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長為xcm，則x＜____，①x＞____，②合起來，組成一個__________。 由①解得_____________，由②解得_____________。 在數(shù)軸上表示就是________________。 容易看出：x的取值范圍是____________________。 這就是說，當(dāng)木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。 問題2由上面的解不等式組的過程用自己的.語言歸納出一元一次不等式組的解法。 【教學(xué)說明】 全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論。 二、思考探究，獲取新知 思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？ 【歸納結(jié)論】 1、定義： �。�1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組。 （2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。 �。�3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。 2、一元一次不等式組的解法： �。�1）求出每個一元一次不等式的解集。 �。�2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解一元一次不等式的概念。 2、能類比一元一次方程的解法步驟解一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示。 3、體會自主與合作學(xué)習(xí)的快樂，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比的思想方法。 教學(xué)重點(diǎn)： 一元一次不等式的概念及解法步驟。 教學(xué)難點(diǎn)： 解一元一次不等式。 教學(xué)流程： 一：情境誘導(dǎo)：一件商品x元，買50件這樣的商品總共花了350元，則可得一元一次方程為：。若買50件這樣的商品總花費(fèi)不高于350元，則可得到怎樣的式子？（師問：什么叫一元一次方程，后面的這個式子是一元一次方程嗎？那么這樣的式子你能給起個名子嗎？好，這就是咱們今天要研究的一元一次不等式�。� 二：自學(xué)指導(dǎo)： 學(xué)生自學(xué)課本122——123頁，并對照課本，找自學(xué)提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，了解學(xué)情，為展示歸納做準(zhǔn)備。 附：自學(xué)提綱 1、什么叫做一元一次不等式？它有什么特征？你能舉兩個例子說明嗎？ 2、一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取與，就可以求出一元一次不等式的解集. 3.課本上例1中 1）題解答過程有哪幾個步驟 �。�2）題又有哪幾個步驟，由此你能總結(jié)出解一元一次不等式的步驟嗎？ 4.議一議，解一元一次不等式和解一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 三、展示歸納 1.抽有問題的.學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書， 2.發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、完善， 3.老師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師強(qiáng)調(diào)定義和步驟，提請注意不等式兩端乘除負(fù)數(shù)不等號反向。 四、變式練習(xí)： 1題口答，不僅要說出結(jié)果，還要說出理由； 2、3題逐題出示，學(xué)生先做，教師做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，了解學(xué)情，然后抽有問題的學(xué)生展示，學(xué)生說，老師板書，發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、完善，老師進(jìn)行必要的強(qiáng)調(diào)。 1、下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1(2)5x+3<0(5)x>5 2、課本124頁1題（1）（2）（3）（4）3、課本124頁2題， 五：課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到的知識有哪些？你認(rèn)為有哪些重點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)，哪些易錯點(diǎn)應(yīng)注意？六：作業(yè)：七：課后延伸：生活中的不等式應(yīng)用很多，有時可以幫我們解決很多困難，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。 教學(xué)目標(biāo) 1、能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題． 2、通過例題教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)W會從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識問題，理解問題，提出問題，?? 學(xué)會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型． 3、能夠認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識． 教學(xué)重點(diǎn)?? 能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決 實(shí)際問題 教學(xué)難點(diǎn)?? 審題，根據(jù)實(shí)際問題列出不等式． 例題?? 甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)。顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？? 解：設(shè)累計(jì)購物x元，根據(jù)題意得 �。�1）當(dāng)0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣； （2）當(dāng)50＜ x≤100時，到乙商場購物花費(fèi)少； �。�3）當(dāng)x ＞ 100時，到甲商場的花費(fèi)為100+0.9（x-100） ， 到乙商場的花費(fèi)為50+0.95（x-50）則 50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150 50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150 50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150 答：當(dāng)0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣； 當(dāng)50＜ x≤100時，到乙商場購物花費(fèi)少；當(dāng)x＞150時，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)100 ＜ x ＜150時，到乙商場購物花費(fèi)少；當(dāng)x=150時，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣。 變式練習(xí)? 學(xué)校為解決部分學(xué)生的午餐問題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報(bào)價(jià)、質(zhì)量和服務(wù)承諾都相同，且都表示對學(xué)生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報(bào)價(jià)的90%收費(fèi)，乙公司表示購買100份以上的.部分按報(bào)價(jià)的80%收費(fèi)。問：選擇哪家公司較好？ 解：設(shè)購買午餐x份，每份報(bào)價(jià)為“1”，根據(jù)題意得 0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞ 0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 答：當(dāng)x＞時，選乙公司較好；當(dāng)0 ＜ x ＜時，選甲公司較好；當(dāng)x=時，兩公司實(shí)際收費(fèi)相同。 作業(yè) 1、某商店5月1號舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種，一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算，采用哪種更合算？ 2、某單位計(jì)劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人元。該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊(duì)的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？ 教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能 理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知體系． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的過程，掌握其應(yīng)用方法． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)抽象思維，體會本節(jié)課知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系． 2．難點(diǎn)：如何應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決一元一次不等式的解集問題． 3．關(guān)鍵：從一次函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀地呈現(xiàn)出一元一次不等式的解的范圍． 教具準(zhǔn)備 采用“問題解決”的教學(xué)方法． 教學(xué)過程 一、回顧交流，知識遷移 問題提出：請思考下面兩個問題： �。�1）解不等式5x+6>3x+10； �。�2）當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0？ 學(xué)生活動觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題． 教師活動在學(xué)生充分探討的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“一元一次不等式與一次函數(shù)之間有何內(nèi)在聯(lián)系？” 思路點(diǎn)撥在問題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉(zhuǎn)化為2x-4>0，解這個不等式得x>2；問題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時函數(shù)y=2x-4的值大于0，因此這兩個問題實(shí)際上是同一個問題，從直線y=2x-4（如圖）可以看出．當(dāng)x>2時，這條直線上的點(diǎn)在x軸的上方，即這時y=2x-4>0． 問題探索 教師敘述：由上面兩個問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？ 學(xué)生活動小組討論，觀察上述問題的圖象，聯(lián)系不等式、函數(shù)知識，解決問題． 師生共識由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當(dāng)一次函數(shù)值大（�。┯�0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍． 教學(xué)形式師生互動交流，生生互動． 二、范例點(diǎn)擊，領(lǐng)悟新知 例2用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10． 教師活動激發(fā)思考． 學(xué)生活動小組合作討論，運(yùn)用兩種思維方法解決例2問題． 解法1：原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6（左圖），可以看出，當(dāng)x<2時，這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2． 解法2：將原不等式的`兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2． 評析兩種解法都把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低． 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P216練習(xí)． 四、課堂，發(fā)展?jié)撃?/p> 用一次函數(shù)圖象來解一元一次方程或一元一次不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的關(guān)系，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識問題的方法，對于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是重要的． 五、布置作業(yè)，專題突破 課本P129習(xí)題14．3第3，4，7，8，10題． 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系;能夠確定不等式的整數(shù)解。 過程與方法：經(jīng)歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平。 情感態(tài)度、價(jià)值觀：通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。. 教材分析： 本節(jié)教材首先讓學(xué)生動手做一做解兩個不等式;之后讓大家談?wù)劷庖辉淮尾坏仁脚c解一元一次方程的異同點(diǎn);最后是關(guān)于通過列不等式表示數(shù)量之間不等關(guān)系的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數(shù)解問題。關(guān)于解含有分母的一元一次不等式，學(xué)生在去分母這一部可能容易出錯，可以采用通過學(xué)生深度解決、師生總結(jié)交流方法、鞏固應(yīng)用等方式處理。關(guān)于一元一次不等式的整數(shù)解問題，學(xué)生確實(shí)會有一定困難，主要是思考不夠認(rèn)真，缺少方法等原因，教師要注重借助數(shù)軸的學(xué)法指導(dǎo)。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、含有分母的一元一次不等式的解法 2、用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系 3、確定不等式的整數(shù)解 教學(xué)難點(diǎn)： 1、解含有分母的一元一次不等式時，去分母這一部的`準(zhǔn)確性。 2、不等式的整數(shù)解的確定 教學(xué)流程： 一、直接引入 我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢今天我們來探究一下。 二、探究新知 (一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn) 1、出示問題，讓學(xué)生板演 找兩名同學(xué)，分別解下面兩個問題： (1)解方程：﹦ (2)解不等式： 2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點(diǎn)。 3、師生交流。 相同點(diǎn)：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母去括號移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)化系數(shù)為1。 不同點(diǎn)：在解一元一次不等式的化系數(shù)為1時，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向。 4、運(yùn)用新知。 將下列不等式中的分母化去： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。 2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。 3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的'確定，滲透轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。 4、體驗(yàn)不等式在實(shí)際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 一元一次不等式組的解法 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 一元一次不等式組解集的確定。 一、學(xué)前準(zhǔn)備 【回顧】 1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。 【預(yù)習(xí)】 1、 認(rèn)真閱讀教材34-35頁內(nèi)容 2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。 ______ _______叫做一元一次不等式組的解集。 叫做解不等式組。 4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來 �、� 二、探究活動 【例題分析】 例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什么? 例2. (問題2)題中的相等關(guān)系是什么?不等關(guān)系又是什么? 例3. 解不等式組 【小結(jié)】 不等式組解集口訣 同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了 一元一次不等式組解集四種類型如下表： 不等式組(a (1)xb xb 同大取大 (2)x x (3)xax a (4)xb 無解 大大小小解不了 【課堂檢測】 1、不等式組 的解集是( ) A. B. C. D.無解 2、不等式組 的解集為( ) A.-1 3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) A B C D 4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習(xí)1) 三、自我測試 1.填空 (1)不等式組x-1 的解集是_ __; (2)不等式組x-2 的解集 ; (3)不等式組x1 的解集是__ __; (4)不等式組x-4 解集是___ ___。 2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來 (1) 四、應(yīng)用與拓展 若不等式組 無解，則m的取值范圍是 ____ _____. 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生知道一元一次不等式組及其解集的含義，會利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集； 2．使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問題、解決問題．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握一元一次不等式組解集的含義．難點(diǎn)：求不等式組中各不等式的解集的公共部分．課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？ 3．將第2題中的不等號改為等號所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集與方程的解有什么不同？ 4．(投影)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： (1)x＞2；(2)x＜-1；(3)x≥2；(4)x≤-2；(5)1＜x＜3；(6)-3≤x＜0 5．(投影)將下列各圖中數(shù)軸上的點(diǎn)的集合用不等式來表示．(學(xué)生口答完成) 在學(xué)生解答完上述各題的基礎(chǔ)上，教師指出，我們知道，物體A的重量x克大于2克，且小于3克，就是說，x的取值要使不等式x＞2與x＜3同時成立． 而將一元一次不等式x＞2與x＜3合在一起，就組成了一個一元一次不等式組，記作本節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法． 二、講授新課1．利用數(shù)軸的直觀性，師生共同得出一元一次不等式組解集的概念首先，在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如下圖． 其次，可向?qū)W生提出如下問題： (1)通過觀察，要使不等式①，②同時成立，則x的`取值范圍是什么？(2)這個取值范圍，是不等式①，②的解集的什么？進(jìn)一步追問，什么叫一元一次不等式組的解集？ 最后，板書一元一次不等式組的解集的定義． 一般地，幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集． 求不等式組的解集的過程，叫解不等式組． 例1(1)在同一數(shù)軸上表示x＜2，x＞-3的解集．(2)在同一數(shù)軸上表示x＞-4，x＞-1的解集．(3)在同一數(shù)軸上表示x＜2，x＜-3的解集．(4)在同一數(shù)軸上表示x＞2，x＜-1的解集． 若上述各題中的解集有公共部分，用不等式表示出來．(此題可由學(xué)生板演來完成)．解： 此時，教師指出：由上例可以看出，由不等式x＞-3或x＜2合在 類似的，上例中 練習(xí) 解不等式組： (本練習(xí)，應(yīng)繼續(xù)鞏固學(xué)生利用數(shù)軸的直觀性解不等式組的能力)2．啟發(fā)學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式組的方法及步驟例2解不等式組： 師生共同分析：我們知道，解不等式組就是求不等式組解集的過程．那么如何求不等式組的解集呢？(讓學(xué)生想一想，然后請幾名學(xué)生回答)應(yīng)首先求出不等式①和②的解集，然后利用數(shù)軸找出這兩個解集的公共部分，就是不等式組的解集． 解：解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞3，在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集． 所以這個不等式組的解集是x＞3． (首先讓兩名學(xué)生分別解出不等式①，②然后回答不等式組解集．教師板書解答過程，并用彩筆在數(shù)軸上把相應(yīng)的部分描述出來，以使學(xué)生感到醒目，加深理解記憶)例3解不等式組： 解：解不等式①，得x＜3，在數(shù)軸上表示為 (本題讓一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上自己完成，教師巡視，并及時糾正學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題)結(jié)合上面兩個例題，教師應(yīng)讓學(xué)生思考并回答，解一元一次不等式組的方法及步驟是什么？ 解一元一次不等式組可以分為以下兩個步驟： (1)求出這個不等式組中各個不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個不等式組的解集．(若各個不等式的解集無公共部分，則此不等式無解) 三、課堂練習(xí)1．填表：(投影) 2．解下列不等式組： 四、師生共同小結(jié) 首先，讓學(xué)生回答以下問題： 1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2．什么叫一元一次不等式組的解集？什么叫解不等式組？ 3．解一元一次不等式組的步驟是什么？ 4．若一元一次不等式組中，不等式的個數(shù)多于兩個時，解集的求法有無變化？結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出，一元一次不等式組的解集是這個不等式組中各個不等式的解集的公共部分；當(dāng)不等式個數(shù)多于兩個時，求解方法沒有變化． 五、作業(yè) 解不等式組： 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時，注意到了學(xué)生的年齡特點(diǎn)．遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，并注意利用數(shù)軸的形象、直觀來表示不等式組的解集． 一、素質(zhì)教育目標(biāo) （一）知識教學(xué)點(diǎn) 1．理解一元一次不等式組解集的概念，會利用數(shù)軸較簡單的一元一次不等式組。 2．掌握一元一次不等式組解集的幾種情況。 �。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn) 通過利用數(shù)軸解不等式組，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納總結(jié)能力。 �。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 通過不等式組解集的求法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分析能力，滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)。 �。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn) 用數(shù)軸求不等式組的解集，滲透用數(shù)學(xué)圖形解題的直觀性、簡捷性的數(shù)學(xué)美。 二、學(xué)法引導(dǎo) 1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結(jié)法。 2．學(xué)生學(xué)法：學(xué)會利用數(shù)軸將兩個不等式的解集表示出來，并觀察出其公共部分，再小結(jié)出不等式組的解集。 三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法 �。ㄒ唬┲攸c(diǎn) 理解一元一次不等式組解集的概念，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況。 �。ǘ╇y點(diǎn) 正確理解一元一次不等式組解集的含義。 �。ㄈ┮牲c(diǎn) 弄清一元一次不等式解集和不等式組的解集的關(guān)系，以及對四種不等式組解集的一般形式的.理解。 �。ㄋ模┙鉀Q辦法 加強(qiáng)對不等式組解集含義的理解，并熟練掌握用數(shù)軸表示不等式解集，利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式組解集的辦法。 四、課時安排 一課時． 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 直尺、鉛筆、投影儀或電腦、自制膠片。 六、師生互動活動設(shè)計(jì) 1．教師設(shè)計(jì)提問有關(guān)一元一次不等式的定義及其解集的概念，并復(fù)習(xí)用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集的方法。 2．教示范一元一次不等式組解集的四種常規(guī)圖形的表示方法，并引導(dǎo)學(xué)生理解記憶它們。 3．通過反復(fù)的師生共練，從實(shí)踐中歸納小結(jié)出不等式組解集的規(guī)律。 七、教學(xué)步驟 �。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo) 本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)用數(shù)軸表示不等式組解集的方法，并能熟練地加以應(yīng)用。 �。ǘ┱w感知 要正確表示出不等式組的解集的關(guān)鍵在于學(xué)會用數(shù)軸表示。若有解，必為其公共部分；若無公共部分，則為無解．并要正確地理解一元一次不等式組解集的規(guī)律。 �。ㄈ┙虒W(xué)過程 1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 �。�1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？ （2）已知一個數(shù)比2大但比4小，請?jiān)跀?shù)軸上表示數(shù)。 學(xué)生活動：口答（1）題．板演（2）題，如下圖所示： 教師分析：一個數(shù)比2大但比4小，說明取值使不等式與都成立，把一元一次不等式與合在一起，就組成了一個一元一次不等式組，記作在數(shù)軸上表示不等式①②的解集 可以看出，使不等式，都成立的值，是所有大于2并且小于4的數(shù)（記作），它們是不等式①、②的解集的公共部分，在數(shù)軸上表示成： 不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②組成的一元一次不等式組的解集。 【教法說明】通過學(xué)生板演，教師分析，使學(xué)生形成對不等式組解集的初步認(rèn)識，激發(fā)了他們應(yīng)用舊知識探索新知識的熱情。 2．探索新知，講授新課 �。�1）不等式組的解集：一般地，幾個一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們組成的不等式組的解集。 說明：求不等式組解集的關(guān)鍵是找不等式解集的“公共部分”。若有公共部分，公共部分即為解集；若無公共部分，則不等式組無解。 （2）解不等式組：求不等式組解集的過程叫解不等式組。 請同學(xué)們根據(jù)自己的理解，解答下列各題。 例1利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？若有解集，請求出。 �、� ② ③ ④ 學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，同時指定四個學(xué)生板演．板演完成后，由學(xué)生判斷是否正確。 解：① ② 不等式組解集為不等式組解集為 ③ ④ 不等式組解集為不等式組無解 【教法說明】教學(xué)時，可用彩筆在數(shù)軸上描出折線的公共部分，這樣可以使學(xué)生直觀、形象地理解不等式組解集的含義，并掌握解集的表示方法。 3．嘗試反饋，鞏固知識 利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？如有，請表示出來。 教學(xué)活動：獨(dú)立完成，同桌互閱，投影出示正確答案。 教師活動：抽查部分學(xué)生，糾正錯誤。 一元一次不等式組中，不等式個數(shù)多于兩個，解集求法有無變化呢？同學(xué)們通過解答下列各題，仔細(xì)體會。 利用數(shù)軸解下列不等式組： 學(xué)生活動：分析討論，嘗試得出答案；指名回答，與投影出示的正確解題過程對比． 答案：（1）（2）（3）（4）無解 4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力 單項(xiàng)選擇： （1）不等式組的整數(shù)解是（） A．0，1 B．0 C．1 D． �。�2）不等式組的負(fù)整數(shù)解是（） A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能確定 �。�3）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） （4）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的為（） �。�5）根據(jù)圖中所示可知不等式組的解集為（） A．B．C．D． 學(xué)生活動：前后桌結(jié)組討論完成，各組以搶答方式說出答案． 參考答案：C，C，D，A，C 【教法說明】設(shè)置上述題組旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力；以搶答形式完成則是為了激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情． （四）總結(jié)、擴(kuò)展 不等式組 1．圖示 2．折線特點(diǎn) 3．解集 4．解集與公共部分關(guān)系 折線的公共部分 即為不等式組的解集 無解若，不等式組的解集是什么？有規(guī)律可尋嗎？ 【教法說明】學(xué)生通過實(shí)踐嘗試得到規(guī)律，以此揭示規(guī)律存在的一般性、必然性，既訓(xùn)練了學(xué)生的歸納總結(jié)能力，也充分發(fā)揮了主體作用． 注意問題：教學(xué)時，每組不等式不要超過三個，關(guān)鍵是使學(xué)生理解和掌握解不等式的方法，不宜過于難、過于多，避免重復(fù)的機(jī)械計(jì)算． 八、布置作業(yè) �。ㄒ唬┍刈鲱}：P78 1；P79 A組1． �。ǘ┻x擇題： 填空題： 1．不等式組的非負(fù)整數(shù)解是_______________． 2．若同時滿足與，則的取值范圍是______________． 3．一元一次不等式組（）的解集為，則與的大小關(guān)系為____________． 【教法說明】補(bǔ)充題旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力、應(yīng)變能力和解題靈活性． 參考答案 略． 九、板書設(shè)計(jì) 教學(xué)建議 一、知識結(jié)構(gòu) 本書首先結(jié)合實(shí)例引入一元一次不等式組的解集的概念，然后通過三個例題說明利用數(shù)軸解一元一次不等式組的方法，最后對一元一次不等式組的解法步驟進(jìn)行了總結(jié)． 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握一元一次不等式組的解法步驟并準(zhǔn)確地求出解集．難點(diǎn)是正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形、求不等式組中各個不等式解集的公共部分．不等式在中學(xué)代數(shù)中是研究問題的重要工具，例如求函數(shù)的定義域、值域、研究函數(shù)的單調(diào)性，求最大值、最小值，一元二次方程根的討論等，都要用到不等式的知識．不等式也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)．學(xué)習(xí)和掌握不等式的求解和不等式的證明方法，對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力也有極其重要的作用．在處理解不等式的問題中，一元一次不等式組的解法，具有特別重要的意義．這是因?yàn)椋飧黝惒坏仁降膯栴}都可以歸結(jié)為解一些由簡單不等式所組成的不等式組． 1、在構(gòu)成不等式組的幾個不等式中 �、龠@幾個一元一次不等式必須含有同一個未知數(shù)； �、谶@里的“幾個”并未確定不等式的個數(shù)，只要不是一個，兩個，三個，四個……都行． 2、當(dāng)幾個不等式的解集沒有公共部分時，我們就說這個不等式組無解． 3、由兩個一元一次不等式組成的不等式的解集，共歸結(jié)為下面四種基本情況： 【注意】①其中第（4）個不等式組，實(shí)質(zhì)上是矛盾不等式組，任何數(shù)都不能使兩個不等式同時成立。所以說這個不等式組無解或說其解集為空集。②從上面列出的表中，我們可以概括出來不等式組公共解的一規(guī)律：同大取大，同小取小，一大一小中間找。 三、教法建議 1．解本節(jié)的.引例及例1、例2、例3時，注意把解不等式組的思路講清楚，即先分別解每一個不等式，求出解集，再求這些解集的公共部分．求公共部分的過程一定要結(jié)合數(shù)軸來講。 2．這節(jié)課的講解自始至終要突出解不等式組的基本思想以及解一元一次不等式組的步驟這兩個重點(diǎn)．準(zhǔn)確熟練地解一元一次不等式以及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示不等式的解集是這節(jié)課的基礎(chǔ)，因此講新課之前要復(fù)習(xí)提問這些內(nèi)容。 3．求公共解集是這節(jié)課的新授內(nèi)容，教師要充分利用數(shù)軸表示不等式解集具有形象、直觀、易于說明問題這些優(yōu)點(diǎn)．解集的公共部分教師可用彩筆在數(shù)軸的相應(yīng)部分描畫出來，使學(xué)生感到醒目，便于理解記憶。 4．每組不等式不要超過三個，關(guān)鍵是使學(xué)生理解和掌握解不等式組的基本思想和兩個步驟，不宜做過于難、過于多、重復(fù)的機(jī)械計(jì)算。 教學(xué)目標(biāo)： 認(rèn)知目標(biāo)：1.了解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題. 2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問題的 能力情感目標(biāo)：經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證. 教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解. 教學(xué)難點(diǎn)：利用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式的解集. 教學(xué)過程： 一、探究新知： 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為０”是同一個問題.現(xiàn)在我們來看看： �。ǎ保┮韵聝蓚�問題是否為同一個問題？ �、俳獠坏仁剑海玻�-４＞０ �、诋�(dāng)ｘ為何值時，函數(shù)y=２ｘ-４的值大于０？ �。ǎ玻┠闳绾卫煤瘮�(shù)的圖象來說明②？ �。ǎ常敖獠坏仁剑玻�-４＜０”可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？ 歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大（小）于0時，求自變量響應(yīng)的`取值范圍. 二、應(yīng)用新知： �。�.練習(xí)：P42練習(xí)1（3）（4） ２.例２ 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０. 思考：我們應(yīng)該畫出什么函數(shù)的圖象來解？ 思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然后畫出函數(shù)y=３ｘ-６的圖象. 思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對于同一個x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時 �。担�+４＞２ｘ+１０. 三、鞏固練習(xí) 1.P42練習(xí)2（2） 2.P45習(xí)題11.3第3、4題 四、 五、布置作業(yè) 【一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)10-27 [精品]一元二次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)04-22 《一元一次不等式》說課稿04-18 一元二次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)（通用5篇）08-16 《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)11-21 一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 8
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