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數(shù)學家與圓周率的故事
圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數(shù)學及物理學中普遍存在的數(shù)學常數(shù)。π也等于圓形之面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。下面是小編帶來的數(shù)學家與圓周率的故事，希望對你有幫助。
數(shù)學家與圓周率的故事 1
因為圓形的普遍存在，所以圓周率π是個廣泛使用的常數(shù)。小學生就開始了對圓周率π的學習，但很多人對于π的認識，基本上就停止在小學水平。
學數(shù)學就是要經常問一問為什么，不能僅僅接受結論，而不思考得出結論的過程和歷史，對于圓周率π也一樣。
對于π，到了中學和大學以后，就可以思考的更多些。
圓的周長與直徑的比，對于所有大大小小的圓，難道都是一個恒定不變的常數(shù)嗎？
有的人認為，這是一個不需要思考的問題，其實不然。我們從小學開始就學到了這個問題的結論，并用這個結論進行各種計算，用的也很好。其實，在小學時就可以適當?shù)乃伎枷拢哼@是為什么呢?只要思考一下，思考的稍微多一點，就一定對學習數(shù)學有益！
隨著學習的逐漸深入，還可以進一步思考：這個常數(shù)是有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)，還是無限不循環(huán)小數(shù)？
說它是個無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)，數(shù)學上證明過了嗎？
不要說以上各種各樣的思考沒有意義，實際上，我們人類正因為很多像這樣的思考，才使得數(shù)學有意思、有用途，從而取得了巨大的進步和成就。
近兩年，我對圓周率π再一次感興趣，是因為讀了《中國橋魂：茅以升的故事》（吉林科學技術出版社），了解到茅以升在美國留學讀研期間，在中國留學生主辦的《科學》雜志上發(fā)表了論文《中國圓周率略史》，科學地證明了中國是最早確切知道圓周率科學內容的國家，祖沖之是世界上最早把圓周率計算到小數(shù)點后7位的人。
從人類對圓周率π逐步認識的歷史過程來看，我做了如下簡要的梳理：
3000年以前，人類憑經驗知道了圓的周長約等于直徑的3倍，即π=3。小學生直接學π=3.14，其實在對圓周率π的思考上，基本上處在這個歷史時期的經驗值階段。
2000年以前，古希臘科學家阿基米德從單位圓出發(fā)，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形求出圓周率的上界為4。接著，他把正多邊形的邊數(shù)一次又一次的加倍，直至內接正96邊形和外接正96邊形為止。最后，得到近似值π=3.141851。中學生學到了幾何知識，在對圓周率π的思考上，可以進入這個歷史時期的幾何值階段。
1700年以前，中國數(shù)學家劉徽用割圓術計算圓周率，他從圓內接正六邊形逐次分割，一直算到正3072邊形，得到圓周率近似等于3.1416。
1500年以前，中國數(shù)學家祖沖之將圓周率精確到小數(shù)點后7位，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，這個精確程度在人類歷史上保持了近千年的紀錄。
400年以前，微積分的發(fā)現(xiàn)，人類進入了數(shù)學分析時期，計算圓周率π的各種表達式紛紛出現(xiàn)，使計算精度迅速增加。大學生學到了高等數(shù)學中微積分和無窮級數(shù)的知識，在對圓周率π的思考上，可以達到這個歷史時期的`分析值階段。
1761年，科學家證明了圓周率π是無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。
1948年，人工計算圓周率π達到808位的小數(shù)值，創(chuàng)下了人工計算圓周率的最高記錄。
1949年，計算機的出現(xiàn)，使圓周率的計算有了突飛猛進的發(fā)展，能夠精確計算到的小數(shù)位，從幾千位、幾萬位，到百萬位、億位，直到5萬億位、10萬億位……
從以上對在對圓周率π的思考與計算，我們可以發(fā)現(xiàn)：人類的思考力和計算力是多么神奇�。�
思考是數(shù)學的靈魂，如果思考不深入、不一清二楚，那么就不可能有今天高度發(fā)展的數(shù)學。中小學生從小就要學會數(shù)學思考，養(yǎng)成思考數(shù)學的習慣，否則，就不能真正學好數(shù)學。
現(xiàn)在，有相當多中小學生閱讀數(shù)學概念和理論的時間偏少，數(shù)學閱讀的量很不夠，不利于數(shù)學思考能力和綜合數(shù)學素養(yǎng)的提高。我一直想為中小學生寫一些數(shù)學閱讀材料，本篇圓周率常數(shù)的故事是一種嘗試，希望老師和家長先讀一讀，了解圓周率π中蘊含的豐富的教育價值，然后再根據(jù)情況適當推薦、引導學生來閱讀、來感悟。
數(shù)學家與圓周率的故事 2
祖沖之是我國歷史上南北朝的大數(shù)學家和天文學家。在他小的時候，祖父經常給祖沖之講一些科學家的故事，其中張衡發(fā)明地動儀，可以預測地震的故事深深打動了祖沖之幼小的心靈。
祖沖之常隨祖父去建筑工地，晚上，在那里他常同農村小孩們一起乘涼、玩耍。
天上星星閃爍，在祖沖之看來，這些星星很雜亂地散布著，而農村孩子們卻能叫出星星的名稱，如牛郎、織女以及北斗星等，此時，祖沖之覺得自己實在知道得很少。
祖沖之不喜歡讀古書，5歲時，父親教他學枟論語枠，兩個月他也只能背誦十幾句。氣得父親又打又罵�？墒牵鏇_之非常喜歡數(shù)學和天文。
一天晚上，祖沖之躺在床上想起白天老師說的“圓周是直徑的3倍”，可是他總覺得這話似乎不對。
第二天早，他就拿了一段媽媽量鞋子的繩子，跑到村頭的路旁，等待過往的車輛。
一會兒，來了一輛馬車,祖沖之叫住馬車，對駕車的老人說：“讓我用繩子量量您的車輪，行嗎?”老人點點頭。
祖沖之用繩子把車輪量了一下，又把繩子折成同樣大小的3段，再去量車輪的直徑。量來量去，他發(fā)現(xiàn)，車輪的直徑確實不是圓周長的1／3。
祖沖之站在路旁，一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長，得出的結論是一樣的.。
這究竟是為什么?這個問題一直在他的腦海里縈繞。他決心要解開這個謎。而后，經過多年的努力研究，祖沖之終于通過數(shù)學計算，得出圓周長和圓直徑的關系了：必然大于3.1415926,而小于3.1415927。
祖沖之是世界上第一個，將圓周率計算到小數(shù)點后7位的數(shù)學家，直到1000多年后，德國數(shù)學家鄂圖才計算出同樣的結果。
互動一下
祖沖之之所以成為大數(shù)學家，得益于他有很強的刻苦研究實踐的精神，那么，小朋友們，大隊長希望小朋友們也能去測量一下，然后來告訴大隊長，圓周長到底是不是直徑的3倍呢？
數(shù)學家與圓周率的故事 3
說到祖沖之，腦海里便直接將圓周率與他聯(lián)系起來，他倆就像人與影子一樣早已密不可分了。在古代，沒有現(xiàn)代如此發(fā)達的科技僅能依靠排列算籌、繩尺測量等簡單的工具，祖沖之卻能將圓周率精確到小數(shù)點后第七位，比歐洲要早一千年，其間的艱難險阻可想而知。如此艱巨而細致的演算，就是現(xiàn)在的我們不借助任何機器也不一定能算得如此精確，但圓周率的前七位我們卻能熟記于心、張口就來，實際上我們只不過是走了條捷徑，摘取了前人的成果。
面對如此龐大的計算，祖沖之可謂是大智大勇、臨危不懼。相比較我們，那真是自愧不如！在平常的學習中，一遇到繁瑣些的問題我們便心浮氣躁、抓耳撓腮、眉頭緊皺像是在迷宮中晃蕩了許久找不到出口一般，心急如焚；有的甚至直接放棄不再去想那些傷腦筋的題目而是在網(wǎng)上搜。如此，思維便得不到發(fā)展提升總是在一個層面停滯不前，宛如一只井底之蛙只能貪婪地望著井口的那一小片天空，只能深陷在小小的泥潭而不自知，永遠無法親眼見識天空的廣闊無垠。也許是沒經歷過艱苦的環(huán)境不知道學習的重要性，對于手到擒來的東西不知道珍惜，往往在失去之后才明白如此豐富的校園生活是多么的'彌足珍貴。
像那些生活在山區(qū)里的貧苦學生往往要比我們更懂得珍惜，每天天不亮就要起床，背著書包走在曲折泥濘的山間小路上，走了幾十里才能到校；每天放學都要借著月亮的光輝才能安全到家。在這樣惡劣的環(huán)境下，他們卻能始終如一，每天起早貪黑堅持上學。試想，無論是在古代還是在現(xiàn)代，總有人在艱苦的環(huán)境下依然能勤奮好學，而我們生活在如此優(yōu)越的環(huán)境下怎能不發(fā)憤圖強、奮起直追呢！
當然，祖沖之能夠流芳百世不僅僅是因為他的勤奮好學與數(shù)學上的成就，還因為他為官清正、勤政愛民，為人們辦了許多實事，是一位名副其實的清官。他還改造指南車、建造千里船等，這無疑是世界科技史上的一個奇跡，是中國人的驕傲。
我們應該繼承并弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，更要培養(yǎng)優(yōu)秀人才，正如趙翼所說“江山代有人才出，各領風騷數(shù)百年”。
數(shù)學家與圓周率的故事 4
是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數(shù)x。
圓周率用希臘字母π（讀作pài）表示，是一個常數(shù)（約等于），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中，通常都用代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數(shù)便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數(shù)點后幾百個位。
1965年，英國數(shù)學家約翰?沃利斯（JohnWallis）出版了一本數(shù)學專著，其中他推導出一個公式，發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個分數(shù)相乘的`積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發(fā)現(xiàn)了圓周率相同的公式。
數(shù)學家與圓周率的故事 5
祖沖之(429-500)，中國南北朝時代南朝數(shù)學家、天文學家、物理學家。祖沖之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數(shù)學，也喜歡研究天文歷法，經常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細記錄。
【祖沖之和圓周率的故事】
祖沖之在數(shù)學上的杰出成就，是關于圓周率的計算。秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率".后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有余"，不過究竟余多少，意見不一.直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在 3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分數(shù)形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數(shù).祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現(xiàn)在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的祖沖之計算得出的密率， 外國數(shù)學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數(shù)學史家建議把π=叫做"祖率".
祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的'嚴重誤差，并勇于改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元.
祖沖之還與他的兒子祖暅(也是我國著名的數(shù)學家)一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算.他們當時采用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異."意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等.這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的為了紀念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理".
數(shù)學家與圓周率的故事 6
劉徽是我國古代有名的數(shù)學家，他發(fā)明了“割圓術”，為圓周率的計算奠定了基礎，而他留下的著作被視為數(shù)學界的瑰寶。那么，他與圓周率之間又有著怎樣的故事呢劉徽是魏晉時期最偉大的數(shù)學家，他提出的理論對后世數(shù)學的發(fā)展產生了深遠的影響。也是劉徽提出了計算圓周率的方法，使我國在圓周率的計算方面，一直處于遙遙領先的地位。
圓周率圖片
那么什么是圓周率呢?為什么要求圓周率呢?所謂圓周率就是“圓周長與該圓直徑的比率。而圓周率又直接關乎到對球體和圓計算的準確性。劉徽利用“割圓術”從一個圓內接正六邊形開始割圓。從而他發(fā)現(xiàn)只要他切割地更加仔細，得到的`多邊形的和圓面見，他們之間的差距就會變得越來越小。他話中的大意是：“割得越細，差距越小。割了又割，直到它不能再割，就能夠與圓周全部重合，沒有什么差距了�！睘榱俗C明證明這一理論，也為了更加精確地計算圓周率，劉徽將切割工作進行地十分仔細，最后計算到了3072邊形的面積，去驗證而來圓周率的值為。
徽一直都執(zhí)著地計算著圓周率的近似值，而他提出的“割圓術”又為求得圓周率提供了理論基礎和完善的手法，進而求得圓周率的為。這在當時的數(shù)學界，在對圓周率的計算上，已經領先了別人很遠的一大步，這丫致使中國在圓周率的計算上有了一個高的起點。
數(shù)學家與圓周率的故事 7
祖沖之( 公元429年4月20日─公元500年)是我國杰出的數(shù)學家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽郡遒縣(今河北淶水縣)。為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程;祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之從小接受家傳的科學知識。青年時進入華林學省，從事學術活動。一生先后任過南徐州(今鎮(zhèn)江市)從事史、公府參軍、婁縣(今昆山市東北)令、謁者仆射、長水校尉等官職。其主要貢獻在數(shù)學、天文歷法和機械三方面。
祖沖之在科學發(fā)明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指著南方;他又造過“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。 名人故事
祖沖之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數(shù)學，也喜歡研究天文歷法，經常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細記錄。
宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學、天文了。
我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據(jù)他長期觀察的結果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”(“大明”是宋孝武帝的年號)。這種歷法測定的每一回歸年(也就是兩年冬至點之間的時間)的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學測定的相差只有五十秒;測定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。
公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經叛道的行為。祖沖之當場用他研究的數(shù)據(jù)回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的.人不應該改動�！弊鏇_之一點也不害怕。他嚴肅地說： “你如果有事實根據(jù)，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛�！彼涡⑽涞巯霂椭鞣ㄅd，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創(chuàng)制的大明歷才得到推行。
盡管當時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數(shù)學方面。他曾經對古代數(shù)學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學家。
祖沖之晚年的時候，掌握宋朝禁衛(wèi)軍的蕭道成滅了宋朝。
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