比的基本性質(zhì)教學設計
作為一名教職工，編寫教學設計是必不可少的，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編整理的比的基本性質(zhì)教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
比的基本性質(zhì)教學設計1
教學內(nèi)容：
人教版數(shù)學第11冊，第45頁比的基本性質(zhì)，例1和“做一做”及練習十一2及補充題。
教學目標：
1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質(zhì)，使學生理解并掌握比的基本性質(zhì)，理解最簡單的整數(shù)比，能應用比的基本性質(zhì)進行比的化簡。
2、培養(yǎng)學生類比、推理和概括思維能力。
3、引導學生揭示知識間的聯(lián)系，向?qū)W生進行對立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育。
教學重點：理解比的基本性質(zhì)。
教學難點：運用比的基本性質(zhì)進行化簡比。
教學準備：電子白板（課件）
教學過程：
一、復習鋪墊
1、求比值（讓學生獨立練習）
18：2423：49 0.75:0.25
2、提出問題：
�。�1） 23：49 =23 ÷ 49= 32，是根據(jù)什么來約分的？分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？
�。�2）0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3，我們把被除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，根據(jù)什么？說說商不變的性質(zhì)。
3、比與除法、分數(shù)有何聯(lián)系？
白板課件出示商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)。
�。� 設計意圖：為了激發(fā)學生的求知欲，也為了讓學生更好地理解比的基本性質(zhì)，讓學生通過回憶舊知，小組內(nèi)交流做題的依據(jù)及知識間的內(nèi)在聯(lián)系。激活學生的思維。同時,這種回顧舊知的方法，有利于培養(yǎng)學生主動將新舊知識相聯(lián)系、相對比，形成良好的學習方法，并構(gòu)成知識網(wǎng)絡。自然地過渡到了新課，使學生很清楚地知道知識的內(nèi)在聯(lián)系。）
師：聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關系，想一想：在比中有怎樣的規(guī)律？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲τ诒龋阌泻蜗敕�？ 學生紛紛猜測比的`基本性質(zhì)是什么？
（二）驗證交流
1、在白板上出示：6∶8、12∶16和3:4，要求學生分別求出比值。
提問：這三個比相等嗎？為什么？學生：這三個比相等，因為它們的比值都是（0.75）．
教師用等號連結(jié)三個比（6∶8＝12∶16＝3∶4），提問：在這個式子中的三個比，同學們看到什么變了？什么沒有變？
2、教師引導學生觀察后指出：為什么這幾個比的前項、后項都變了，而它們的比值卻不變呢？前項和后項的變化有沒有規(guī)律呢？下面我們一起來探討這個問題．
引導學生對等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）進行分析，尋找規(guī)律．
先引導學生根據(jù)商不變性質(zhì)進行觀察,
[1][2][3]下一頁
(1)6∶8怎么變成等于12∶16？教師用白板課件展示變化過程。
提問：請認真觀察這些式子，誰能用一句話把其中的規(guī)律表達出來？
引導學生得出：比的前項和后項都乘相同的數(shù)，比值不變．
再引導學生認真觀察．6∶8怎么會變成等于3∶4呢？課件展示變化過程，請學生說理由。
（2）問：誰能用一句話把其中的規(guī)律表達出來？
引導學生初步歸納出：比的前項和后項都除以相同的數(shù)，比值不變．
然后提問：比的前項和后項都乘或者除以相同的數(shù)，這里說的是不是什么數(shù)都行？乘0或者除以0可以嗎？為什么？
組織學生討論，使他們明確：因為除以0本身沒有意義，乘0使比的后項沒有意義．
最后讓學生完整地歸納總結(jié)出比的基本性質(zhì)，教師用課件出示。
�。ㄔO計意圖：因為有“分數(shù)的基本性質(zhì)”作基礎，所以學生的猜測較容易，這里完全放手，讓學生大膽去猜，但并非單純的模仿，得自己舉例驗證猜測的正確性。使學生養(yǎng)成嚴謹?shù)乃伎紗栴}的方式，任何猜想在沒有得到證實的情況下，它的可行性都是不確定的，從而影響到今后的生活方式這里安排小組活動非常有必要，留有足夠的時間讓學生充分猜想、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性，然后小組交流、匯報驗證方法，再用課件展示。使學生在匯報、質(zhì)疑的過程中理解并掌握比的基本性質(zhì)。）
3、指導學生看書，齊讀性質(zhì)后，問：在比的基本性質(zhì)中，你認為哪些字詞是關鍵字詞？（要求學生說出“同時”、“相同的數(shù)”、“零除外”，教師用紅筆圈上．）
�。ㄈ┙Y(jié)合練習理解比的基本性質(zhì)
�。�1）教師說一個比，學生搶答出和它比值相等的比。如2：5=（ ）：10，6：（ ）=3:4等。
�。�2）同桌互說。
師：為了使數(shù)量間的關系更加簡明，并使計算簡便，我們經(jīng)常要應用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比．
問：什么是最簡單的整數(shù)比？
然后引導學生聯(lián)系最簡分數(shù)的概念，使學生明確化成最簡單的整數(shù)比就是（1）它是一個比（2）它的前項和后項必須是整數(shù)（3）它的前項和后項必須是互質(zhì)數(shù)
�。ㄋ模┰囈辉嚕▽W習書上例1）
根據(jù)比的基本，把下列比化成最簡單的整數(shù)比．
1、（課件出示）你能看出這兩面國旗有什么關系嗎？學生試著化簡。
�。�1）課件展示15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=(180÷60):(120÷60)=3:2
�。�2）問：5是15和10的什么數(shù)，為什么要除以5,60呢？
�。ㄕn件答疑，學生理解它們都是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。）
�。�3）再問：兩面國旗的長和寬的比值相等，說明什么？（大小不同，但形狀一樣。）再次強調(diào)化成最簡單的整數(shù)比的重要性。
�。�4）完成書47頁練習十一2題。
2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比
上一頁[1][2][3]下一頁
16 ：29 0.75:2
觀察它們和剛才化簡的比有什么不同？
（2）學生嘗試解答，教師巡視輔導，并請2位同學在黑板上寫。再同桌互相對照，說說自己這樣做的理由．
�。�3）匯報化簡的方法，教師結(jié)合課件講解。
3、（課件出示）化簡下列各比
15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125
3.2：4 0.1：23 23 ：12
（五）小結(jié)化成最簡整數(shù)比的一般方法。
�、偃绻绊�、后項都是整數(shù)，只要同時除以這兩個的最大公因數(shù)，就可以化成最簡單的整數(shù)比。
�、谌绻绊�、后項都是分數(shù)，化簡時先要同時乘分母的最小公倍數(shù)，去掉分母，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比；然后再看是不是最簡單的整數(shù)比。
�、廴绻绊�、后項都是小數(shù)，化簡時先要同時擴大相同的倍數(shù)（10、100、1000……），把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比；然后再看是不是最簡單的整數(shù)比。
三、鞏固練習
1、請你判斷對錯．
�。�1）0.48∶0.6化簡后是0.8．（2）34 ∶12 化簡后是32
�。�3）0.4∶1化簡后是25 ．
2、幫小蝸牛找家。
家的比為（6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20）
小蝸牛（45 、15、 13 、14、 23 ）
上一頁[1][2][3]
比的基本性質(zhì)教學設計2
教學目標：
1.認識比例各部分名稱，理解比例的基本性質(zhì)。
2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。 3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力。
教學重、難點：
重點：理解比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學過程：
一、引入
同學們，前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會，知道是什么嗎?(世博會)
對，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示：中國館圖片)，知道這是什么嗎?(中國館)
對，中國館的造型很獨特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么?
生：第二幅只擴大了長，寬沒變，第三幅圖只擴大了寬，長沒變，第三幅圖長和寬都擴大了。
二、探索新知
師：通過觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應的數(shù)據(jù)，你能結(jié)合前面學習的比例知識和大家說一說，為什么選第三幅圖嗎?
(給出數(shù)據(jù)： 20cm、10cm, 30cm、15cm) 師：有道理，根據(jù)這兩幅圖，你還能寫出哪些比例? (生獨立寫)
反饋板書： 20∶30=10∶15
30∶15=20∶10
10∶15=20∶30
20∶10=30∶15 講解：內(nèi)項與外項
剛才我們用四個數(shù)組成了多個比例，在數(shù)學里，我們把組成了比例的四個數(shù)，叫做比例的項，其中中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項，外面的兩個數(shù)叫做比例的外項。(板書)
觀察：組成比例的內(nèi)項和外項，你有什么發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋： 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
師：同意嗎?
師：說說你是怎么想的，(板書：20×15=30×10)
師：每一個人再寫一個比例，然后在小組內(nèi)交流一下，看看是否有同樣的規(guī)律?
學生寫并小組內(nèi)交流。
誰再來說一說這一發(fā)現(xiàn)?
師：PPT出示(在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。)
如果a∶b=c∶d，那么這個規(guī)律可以表示成什么?
學生口答，教師板書;a×d=b×c 如果把比例寫成分數(shù)形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果怎樣?
說一說 1.應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的`兩個比例能否組成比例，并說明理由。
313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。
2∶3=4∶( )(口答) 再出示：
2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 讓學生填一填 為什么都填的是6?
看來用
2、
3、
4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢? 學生自己獨立寫一寫。
反饋：有什么好方法能寫的又對又快。
三、課堂小結(jié)
比的基本性質(zhì)教學設計3
教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關練習。
教學目標：
1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學能力。
3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學重點：理解比的基本性質(zhì)
教學難點：正確應用比的基本性質(zhì)化簡比
教學準備：課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、 復習引入
1.師：同學們先來回憶一下，關于比已經(jīng)學習了什么知識?
預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數(shù)以及除法之間的關系等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據(jù)是什么?
3.你還記得分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。
【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數(shù)之間的關系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的`內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1.師：我們知道，比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?
預設：比的基本性質(zhì)。
2.學生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
3.根據(jù)學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
【設計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學習非常適合培養(yǎng)學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分數(shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。
(2)小組討論學習。
①每個同學分別向組內(nèi)同學展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結(jié)論)。
�、谌绻胁煌挠^點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學再次進行討論研究。
③選派一個同學代表小組進行發(fā)言。
2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進行講解)。
預設：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系進行驗證;根據(jù)比值驗證。
3.全班驗證。
教學總結(jié)
比的基本性質(zhì)教學設計4
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學難點：
引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設計理念：
本課時設計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導學生主動探索比例的基本性質(zhì)。
教學過程：
一、從知識的矛盾沖突中導入并引入。
3：8=9：( )0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)
你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內(nèi)項，那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))
二、探索發(fā)現(xiàn)新知。
1、引用練習中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學課本)
學生回報，師完成板書：
(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)
2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉�小組發(fā)表意見)
回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72
兩個內(nèi)項的積是：8×9=72
5、拿出自己任意找的.5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內(nèi)項的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
如果把比例寫成分數(shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分數(shù)的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、基本練習。
1、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5
(2)1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9
(4)1.2:3/和4/5：5
(注意學生語言敘述的規(guī)范性：如1)兩個外項的積是6×3=18，兩個內(nèi)項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)
(1)12：3=( )：5
(2)( )：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：( )
(4)4：3=80：( )
3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例，看看你能組幾個?為什么?
4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個，組成比例。
5、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數(shù)，其中的一個內(nèi)項是4/5，另一個內(nèi)項是( )。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預習任務，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3)
比的基本性質(zhì)教學設計5
教學內(nèi)容：課本第50頁例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁。
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道最簡單的整數(shù)比，會根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。
2、培養(yǎng)學生自主遷移、自主構(gòu)建知識的能力。
教學重點：比的基本性質(zhì)和化簡比
教學過程：
一、準備練習：
1、求下列各比的比值。
12：201：1：1.5：2.5
2、在（）里填上適當?shù)臄?shù)。
�、�=（）（）=（）：（）
⑵====
�。ǖ�1題：分數(shù)與除法的關系；第2題：分數(shù)的基本性質(zhì)）
3、復習比與除法、分數(shù)的關系。(完成上堂課的表格)
二、教學新課：
1、引入。
分數(shù)基本性質(zhì)是怎樣的？除法的商不變性質(zhì)又怎么說？根據(jù)分數(shù)、除法和比的.關系，你能猜出比的基本性質(zhì)應該是怎樣的呢？
(1)學生試著敘述。
(2)反饋小結(jié)。
分數(shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外，為什么？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個條件？應該怎么說才最完整呢？
2、看書驗證自己的猜想。P50頁。
3、什么是最簡單的整數(shù)比？
(1)下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡單？為什么？
6：1012：210.3：0.40.25：1
3：54：73：4：
(2)教師小結(jié)：
像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項和后項都是整數(shù)，而且這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為最簡整數(shù)比，化成最簡整數(shù)比簡稱化簡比。
4、教學例2�；啽取�
(1)應用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。
自學課本P50、51例2、例3）
(2)小結(jié)：
�、僬麛�(shù)比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數(shù)。
②分數(shù)比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數(shù)。
(3)試一試。
三、鞏固練習：練一練
四、小結(jié)：
今天你學會了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？(比值是一個數(shù)，可以用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項，只能用比的形式表示。)
五、《作業(yè)本》第22頁。
比的基本性質(zhì)教學設計6
教學目標：
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。
教學重點：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學難點：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
教學準備：多媒體課件
整體設計說明：
本班的孩子基礎較差，很多孩子沒有養(yǎng)成好的學習習慣，好的思考方法，所以課堂上的重點放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應用時，重點突出孩子的思考過程，強調(diào)孩子有根據(jù)地思考，養(yǎng)成獨立思考的習慣。
教學過程
一、舊知鋪墊導入。
1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區(qū)別?
設計意圖：注重從學生已有的知識出發(fā)，為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過渡：同學們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請自學課本第34頁。生閱讀后，請同學說出黑板上比例各部分的名稱。
設計意圖：組成比例的四個數(shù)的名稱的認識對孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學，培養(yǎng)孩子的自主學習能力，養(yǎng)成讀數(shù)學書的習慣。
三、反饋練習。
指出下面比例的外項和內(nèi)項。(投影出示)
先小組之內(nèi)說一說，然后在指名回答。重點說分數(shù)形式的比例外項和內(nèi)項。
設計意圖：這一環(huán)節(jié)重點學習組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內(nèi)項。重點突出分數(shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項和外項。
四、探究比例的基本性質(zhì)
(1)投影出示幾組比例，讓學生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細心的同學很快會發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個秘密。
(2)學生找出原因后，教師引導學生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì)，板書課題。
(3)繼續(xù)提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì)，舉例驗證，最后得出結(jié)論。
(4)比例寫出分數(shù)形式后，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的.積也一定相等。
設計意圖：這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學生好奇的心理，用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動去探索新知，這樣也能讓學生體會到總結(jié)歸納的過程，并滲透科學態(tài)度的教育。
五、鞏固練習
1、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習)。
2、應用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(學生獨立完成后，用展示臺展示)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當?shù)臄?shù)。(投影出示)
六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲。
設計意圖：關注學生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。
七、拓展練習：把下面的等式改寫成比例。
3×40=8×15
比的基本性質(zhì)教學設計7
教學內(nèi)容：蘇教版六年級下數(shù)學第38-39頁例4，練習七第1-4題
教學目標：
1、讓學生認識比例的內(nèi)項和外項;發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。
2、通過自主學習，讓學生學會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。使學生體驗數(shù)學學習成功的快樂。
教學重點和難點 ：
1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、復習舊知
1.師：同學們，上節(jié)課我們學習了比例，什么叫做比例? 生：表示兩個比相等的式子叫作比例。 2.師：如何判斷兩個比能否組成比例?生：化簡比、求比值。
3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因為 4∶8 = 1∶2
3∶6 =1∶2
所以 6∶10 = 9∶15 生2： 因為 20∶5 = 4∶1
28∶7 = 4∶1
所以 20∶5=28∶7.
(學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規(guī)范解題格式。)4.師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢?這就是今天我們要學習的內(nèi)容。
[設計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。]
二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學例4 請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形�；卮饐栴}：?把原來的三角形按幾比幾來縮小的?
?兩個三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學生獨立完成，然后匯報。 2.認識比例的項
(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點?
說明:組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。 (2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說
在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數(shù)“
6、
3、
4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內(nèi)項。
(3)提問:你能說出其它三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。
3.探究比例的基本性質(zhì)
認真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內(nèi)項。
(2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請同學們?nèi)我鈱懗鲆粋�比例，驗證規(guī)律。
(1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。
(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)
其實這個規(guī)律就是今天我們要學習的內(nèi)容：在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的`積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書) 學生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分數(shù)形式,可以怎么改寫? (1)在這里，誰是內(nèi)項，誰是外項?
(2)如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學“試一試”
(1)假設每組兩個比能組成比例，說出組成比例的內(nèi)外項分別是什么。
(2)應用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例
(3)交流：以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學習，我們知道還可以用什么方法?[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學生的主體作用。]
三、鞏固練習
1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個乘積相等的式子。
追問:為什么每兩個數(shù)相乘的積相等? (因為每兩個數(shù)分別表示速度和時間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。
學生獨立完成，教師巡視。
交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢?根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當做外項，再把80和6同時當做內(nèi)項。這樣一共能寫出幾個比例?
2、練習七第2題
(1)下面四個數(shù)
5、
7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學生獨立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?
說明：任意給出4個數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項相乘，再把其他兩數(shù)相乘。
(3)判斷2.4.6.8這四個數(shù)。若不能組成，你能換掉一個數(shù)，使之組成比例嗎?
3.任意從1-10中，寫出4個數(shù)，判斷能否組成比例?
與同桌合作完成。一個寫，另一個判斷。 4.我是小法官,對錯我來判。
(1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題
(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號里可以填什么?指名填空，并說理由。 (2)學生獨立完成第2小題。
四、全課總結(jié)
今天我們學習了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
比的基本性質(zhì)教學設計8
教材分析
比的基本性質(zhì)是在學生學習比的意義，比與分數(shù)、除法之間關系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分數(shù)的意義和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎上進行教學。
教材聯(lián)系學生已有的商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，通過對板書的“變式”，啟發(fā)學生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數(shù)學規(guī)律，然后概括出比的'基本性質(zhì)，并應用這一性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
學情分析
學生已經(jīng)認識比的意義，比、除法、分數(shù)之間的關系，并結(jié)合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)進行學習。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分數(shù)的基本性質(zhì)是相通的。學生在學習分數(shù)的基本性質(zhì)時，已經(jīng)掌握了其形成的推理過程，學生具備了一定的類比學習技能。他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，推導出比的基本性質(zhì)。
教學目標
1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。（主要以商不變性質(zhì)為主要切入口）
2、通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
教學重點和難點
教學重點：理解比的基本性質(zhì)。
教學難點：掌握化簡比的方法。找準整數(shù)比前后項的最大公約數(shù)、分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。
比的基本性質(zhì)教學設計9
教學目標
使學生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)，能夠正確地運用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比；通過數(shù)學培養(yǎng)學生的抽象概括能力和遷移類推的能力。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識到事物之間都是存在內(nèi)在的聯(lián)系的。
教學重點和難點
1、理解比的基本性質(zhì)
2、正確運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
教學過程
一、師:在前面的.學習中我們學習了比的意義,誰來說出什么是比?
師:比與我們學過的那些知識有聯(lián)系?有什么聯(lián)系？
師：在以前學習除法時，我們學習了商不變的性質(zhì)，還學習了分數(shù)的基本性質(zhì)，大家還記得嗎？誰來說一說？
師：看來大家對前面學過的知識掌握得比較好。
（導入新課）
二、師：同學們，大家有沒有想過，既然比與分數(shù)與除法有很多關系，分數(shù)中有分數(shù)基本性質(zhì)，除法中有商不變的性質(zhì)，那么比會不會也有自己的性質(zhì)呢？如果有，會是什么呢？
師：大家想一想這個猜想有沒有研究的價值？
師：所有的猜想都需要一個驗證的過程才能最終被我們接受，現(xiàn)在就請同學們利用以前學過的知識來驗證這一猜想。請舉例驗證。
師：這位同學說得怎樣？他不但舉了例子來驗證，而且為了使自己的例子更有說服力，還舉了不同的例子進行驗證。非常好，還有誰想?yún)R報？
師：是嗎？同學們想不想聽一聽這位同學的高見？
師：這位同學運用了以前學過的知識也證明了猜測是正確的。非常好！通過大家的驗證，看來這個猜想是完全成立的，那大家還有沒有其他問題？
師：這位同學問的非常好，對呀，到底是為什么呢？誰來回答？
師：大家同意嗎？
師：今天我們依靠自己的力量驗證了數(shù)學中一個非常重要的性質(zhì)－－－比的基本性質(zhì)。請同桌互相說一說什么是比的基本性質(zhì)？
三、1.師：我們在學分數(shù)的基本性質(zhì)時，利用它化簡分數(shù)，約分、通分，其實我們學習比的基本性質(zhì)也可以用來化簡比，把比化成最簡整數(shù)比，知道什么是最簡整數(shù)比嗎？
師：能舉例說明嗎？比如180:120化成最簡整數(shù)比是什么？
師：怎么化簡的？根據(jù)是什么？
教師根據(jù)學生的講述板書：
180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2
2.師：大家都會了嗎？那老師考一考大家行吧？出示（１）48：40
�。ǎ玻撼鍪窘滩闹械囊唤M分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)、整數(shù)和小數(shù)的對比練習，請大家獨立化簡，指名板演。
師：上面幾位同學做得對嗎？為什么這樣做？能說一說理由嗎？根據(jù)是什么？
師：看來大家對這部分知識掌握的的確非常好了。
四、這節(jié)課我們重點研究了什么？你有什么收獲？運用比的基本性質(zhì)應注意什么？
五、人教版小學數(shù)學六年級上冊第47--48頁練習.十一第1、3
板書設計
比的基本性質(zhì)
比的前項與后項同時乘或除以同一個數(shù)（０除外），比值不變。
180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2 →最簡整數(shù)比
同時除以這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
比的基本性質(zhì)教學設計10
教學內(nèi)容：義務教育教科書六年級上冊第50-51頁。
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。
2、通過遷移類推，培養(yǎng)學生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
3、通過自主探究、合作交流等活動，發(fā)展學生概括推理能力。 教學重點：掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。教學難點：理解并掌握比的基本性質(zhì)。 教具學具：課件。 教學過程：
一、回顧舊知。
1、談話引入：“昨天我們學習了比的`意義，我們說什么是比?”
2、比與除法和分數(shù)有什么關系?。 比
前項
：(比號) 后項
比值 除法
被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商 分數(shù)
分子 -(分數(shù)線)分母 分數(shù)值
二、探究新知。 探究一：比的基本性質(zhì)
1、同學看這個除法算式：
它們是正確的嗎?為什么?運用了除法的什么性質(zhì)?
2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢?
3、根據(jù)比與分數(shù)的關系，我們還能怎么研究比的規(guī)律?
設計意圖：通過除法商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)進行類比推理，概括推理出比的基本性質(zhì)，使學生利用舊的知識識得新的知識。：
4、即時練習，強化鞏固
在比的基本性質(zhì)中，大家覺得要注意什么?讓我們一起來看看： (1).根據(jù)108:18=6，說出下面各比的比值。 54:9=(6) 216:36=(6)10800:1800=(6) (2).判斷并說明理由。
(1)6:7=(6×0):(7×0)=0 (2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75 (3)2:8=2:(8÷2)=0.5探究二：根據(jù)比的性質(zhì)我們能做什么?(化簡比)
1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。
出示一些比，讓學生說說哪些是整數(shù)比，哪些是最簡整數(shù)比。
2、出示例題，明確問題。
例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?
分別寫出兩個旗子的長寬比(15:10,180:120)，他們是最簡整數(shù)比嗎?怎么才能化成最簡整數(shù)比呢?引導學生說出比的前項和后項同時除以5(5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?)
學生總結(jié)方法：整數(shù)比化簡就是比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。
那么用這個方法，我們能把180:120，化成最簡整數(shù)比嗎?(學生自行求最簡比)。
3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個數(shù)相除就可以寫成比的形式。分數(shù)和小數(shù)也是數(shù)，它們的比又應該怎么化簡呢?
出示例題，全班討論猜想。 學生獨立完成。
集體訂正，總結(jié)方法“將分數(shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比，然后再化成最簡整數(shù)比。”
1212:?(?18):(?18)?3:2 69690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8
探究三：一個比中有分數(shù)，又有小數(shù)該怎么化簡呢?
3出示0.125:，學生討論，匯報結(jié)果。
8設計意圖：在探究一的基礎上，學生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉(zhuǎn)換成舊知識來解決”的能力。通過探究
二、三突破本節(jié)課的難點。：
三、強化新知，達標檢測。
通過數(shù)學課本51頁“做一做”，強化認識。 32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128設計意圖：強化訓練：
四、總結(jié)評價
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?
比的基本性質(zhì)教學設計11
教材分析
《比的基本性質(zhì)》屬于數(shù)學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的基礎上進行教學的。它既是對前面所學知識的鞏固應用，也為學生今后學習比例打下堅實的基礎。本節(jié)課的知識目標是：使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。能力目標是：通過學習，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價值觀目標：教學中，鼓勵學生在教師創(chuàng)設的情境中主動地建構(gòu)概念，應用概念，從而培養(yǎng)學生的探究意識，在活動中體驗成功的快樂。本課的教學重點是理解比的的基本性質(zhì)，教學難點是應用比的基本性質(zhì)化簡比。
學情分析
學生在以前的學習中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，推導出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質(zhì)，應用性質(zhì)化簡比。
教學目標
1、使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
教學重點和難點
教學重點：
理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學難點：
掌握化簡比的方法。
教學過程
教學過程
活動一
1、出示例1，出示例1，讓學生解答。
2、教學比例的基本性質(zhì)
(1)、猜想：我們學過除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢?
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
(2)、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎?(讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。)
①根據(jù)分數(shù)、比、除法的關系驗證。
�、诟鶕�(jù)比值驗證。
�、劢處熜〗Y(jié)：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。
�、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強調(diào)0除外呢?
活動二
1、教學比的基本性質(zhì)的應用，請同學們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?
比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比(板書：最簡單的整數(shù)比。)
2、根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎?
(前項和后項是互質(zhì)數(shù)。)
3、請同學們解答的例1(1)，這兩個比是最簡比嗎?讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結(jié)方法。
4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2
學生先討論方法，再試做。
5、小結(jié)方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡;是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分數(shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結(jié)果必須是一個比。
6、化簡比與求比值有什么不同?
7、質(zhì)疑
活動三
1、做一做46頁化簡比。
2、48頁第4題
教學反思
比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的.相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導比的基本性質(zhì)時要用到比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分數(shù)的基本性質(zhì)等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快!
注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調(diào)數(shù)學教學中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。
“興趣是的老師�！毙W生對數(shù)學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學學習不斷取得成功。但是數(shù)學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數(shù)學的趣味性，從而引發(fā)學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動。
教學中我著力體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創(chuàng)新精神、實踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點和概念上表述更準確。
比的基本性質(zhì)教學設計12
教學目標：
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。
教學重點：
探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學難點：
根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
教學準備：
多媒體課件
整體設計說明：
本班的孩子基礎較差，很多孩子沒有養(yǎng)成好的學習習慣，好的思考方法，所以課堂上的重點放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應用時，重點突出孩子的思考過程，強調(diào)孩子有根據(jù)地思考，養(yǎng)成獨立思考的習慣。
教學過程
一、舊知鋪墊導入。
1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區(qū)別?
【設計意圖】
注重從學生已有的知識出發(fā)，為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過渡：同學們，比有各部位的`名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請自學課本第34頁。生閱讀后，請同學說出黑板上比例各部分的名稱。
【設計意圖】
組成比例的四個數(shù)的名稱的認識對孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學，培養(yǎng)孩子的自主學習能力，養(yǎng)成讀數(shù)學書的習慣。
三、反饋練習。
指出下面比例的外項和內(nèi)項。(投影出示)
先小組之內(nèi)說一說，然后在指名回答。重點說分數(shù)形式的比例外項和內(nèi)項。
【設計意圖】
這一環(huán)節(jié)重點學習組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內(nèi)項。重點突出分數(shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項和外項。
四、探究比例的基本性質(zhì)
(1)投影出示幾組比例，讓學生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細心的同學很快會發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個秘密。
(2)學生找出原因后，教師引導學生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì)，板書課題。
(3)繼續(xù)提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì)，舉例驗證，最后得出結(jié)論。
(4)比例寫出分數(shù)形式后，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。
【設計意圖】
這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學生好奇的心理，用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動去探索新知，這樣也能讓學生體會到總結(jié)歸納的過程，并滲透科學態(tài)度的教育。
五、鞏固練習
1、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習)。
2、應用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(學生獨立完成后，用展示臺展示)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當?shù)臄?shù)。(投影出示)
六、全課總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲。
【設計意圖】
關注學生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。
七、拓展練習：把下面的等式改寫成比例。
3×40=8×15
比的基本性質(zhì)教學設計13
教學目標：
1、使學生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)進行比的化簡。
2、培養(yǎng)學生類比、推理和概括思維能力。
教學重點：
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、運用比的基本性質(zhì)進行化簡比。
一、探究新知
（一）比的基本性質(zhì)
1、前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）
�。�1）4人小組交流（2）全班交流
�。�3）比值相等可以證明，還可以運用學過的哪個知識也可以證明呢？
�。�4）商不變的性質(zhì)是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。
2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個已學過的知識，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢？
3、老師板書結(jié)語：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？
4、學生齊讀，我們學習比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分數(shù)的性質(zhì)可以使分數(shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。
5、你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結(jié)果時，我們一般要得到最簡比。
（二）化簡比---完成練習題（后附）
1、小組交流
2、全班交流
小結(jié)：化簡比時，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項和后項化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分數(shù)時，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分數(shù)、假分數(shù)或比的形式。
結(jié)合學生的匯報，引導學生注意化簡比和求比值的區(qū)別�；啽龋核菫榱说玫揭粋�最簡單的.整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)的形式，但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。
二、鞏固練習
1、學校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數(shù)比是（）。
2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件，李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是（）。
3、拓展練習
3：8=（3+6）：（8+）
�。ㄗ寣W生分小組討論方法）
三、課堂總結(jié)
這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。
（）年（）班姓名
比的基本性質(zhì)小研究
你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發(fā)現(xiàn)：
聰明的同學：請你結(jié)合這節(jié)課所學的知識化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
序號
比
我的方法
�。▽懗鲞^程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1.25：2
6
5.6：4.2
我的發(fā)現(xiàn)：
比的基本性質(zhì)教學設計14
教學目標：
1、使學生理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學會應用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
教學重點：
引導學生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質(zhì)。
教學難點：
應用比例基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程：
一、激趣導入
1、今天老師給大家?guī)砹艘患䱷|西，放在口袋里呢，這東西大家平時都玩過，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學生猜)
2、還是讓老師給你點提示吧!
課件逐句出示：買來方方一小盒，用時卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。
3、現(xiàn)在知道是什么了吧!課件出示：撲克牌
(設計說明：通過一則小小的謎語導入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲克牌激發(fā)學生的興趣。)
二、探究新知
(一)我們今天這堂課研究的數(shù)學問題就跟撲克牌有關。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K
1、同學們你們都學過比例，請同學們用最快的`速度從這13個數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來寫出一個比例。
2、學生匯報寫出的比例并說明理由。
3、們都是選擇4個數(shù)字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請同學們自己預習課本43頁最后兩段(師出示課件預習提綱)。(板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。)
4、就學生匯報的比例，找出內(nèi)項與外項。
(設計說明：通過一個寫比例的小活動，一是復習了比例的意義，二是教學了內(nèi)項與外項。)
(二)在剛才同學們寫比例的過程中，老師發(fā)現(xiàn)同學們的腦子轉(zhuǎn)得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生：敢)
1、那我們就開始吧，請同學們先看“冠軍攻略”(比賽規(guī)則)
課件出示：
冠軍攻略
參賽者：王老師，全班同學
規(guī)則：迅速判斷由電腦隨機抽取出來的4張牌面上的數(shù)學能否組成比例，如果能，請寫下來。(至少寫兩個)(完成的可先舉手示意)
2、第一輪：6、8、9、12
(老師比學生提前寫完，并由學生驗證，得出老師勝)
第二輪：3、5、4、8
(老師比學生提前判斷出不能組成比例，并由學生驗證，老師勝)第三輪：4、8、6、3
(老師比學生提前寫完比例，并由學生驗證，老師勝)
(設計說明：由撲克牌引出三輪比賽，設計都由老師勝出，學生由此產(chǎn)生疑問，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個比例，借此激發(fā)學生探究。)
3、同學們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個數(shù)能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請同學們仔細觀察老師所寫的比例的內(nèi)項與外項，小組交流討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
4、學生匯報，驗證，課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”
5、師講解如何很快的判斷4個數(shù)能否組成比例。
(設計說明：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。)
看樣子，同學們對新知掌握的不錯，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(三)練習運用。
1、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
6∶3和8∶502∶2.5和4∶50
2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分數(shù)的形式，你會寫嗎?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系?
指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。
三、課堂鞏固，練習提升
1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個比能否組成比例。
(1)14：21和6：9(2)3/4：1/10和15/2：1
(3)9：12和12：15(4)1.4：2和7：10
2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁第3題)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。
8：2=24：( )( )/15=4/51.5：3=( )：3.448：( )=3.6：9
四、實踐活動題
8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )
如果A是小數(shù)，那么A可能是( )，B可能是( )。
如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )
如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )
(設計說明：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不，意在進一步讓學生體驗和感悟數(shù)學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一)
五、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?
比的基本性質(zhì)教學設計15
教材分析
本節(jié)課的教學內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)”，讓學生聯(lián)想到分數(shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，學生理解.得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎上，教材進一步引導學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。
學情分析
在以前的學習中，學生學習了分數(shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分數(shù)之間的關系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分數(shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分數(shù)之間的關系。從語言學的角度說，分數(shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數(shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學生容易掌握。
教學目標
1．學生理解和掌握比的'基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。
2.經(jīng)歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。
3.學生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數(shù)之間關系的理解。
教學重點和難點
重點：學生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡比。
難點：靈活應用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學過程
一、情景激趣，提出問題
1、出示例3的表格
2、分析表格中的數(shù)學信息和數(shù)學問題，并解決這些數(shù)學問題。
3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。
小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。
二、小組合作，探究新知
1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？
三、嘗試運用，解決問題
先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。
四、全課總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
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