概率,又稱或然率、機會率、機率(幾率)或可能性,是概率論的基本概念。在初中考試中必然會出現的一道考題,下面小編為你整理了九年級數學概率課件,希望對你有幫助。
教學目標
1、知識與技能
(1)了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;
(2)正確理解事件A出現的頻率的意義;
(3)正確理解概率的概念和意義,明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯系.
過程與方法
(1)發(fā)現法教學,通過在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取數據,歸納總結試驗結果,發(fā)現規(guī)律,真正做到在探索中學習,在探索中提高;
(2)通過對現實生活中的“擲幣”,“游戲的公平性”等問題的探究,感知應用數學知識解決數學問題的方法,理解邏輯推理的數學方法.
1、情感態(tài)度與價值觀
(1)通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識,體會數學知識與現實世界的聯系;
(2)培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點,增強學生的科學意識.
2學情分析
學生在初中已經接觸到簡單的概率問題,所以在教學中學生并不感到陌生,關鍵是引導學生對概率的定義、以及與頻率的區(qū)別與聯系這個重點,用概率知識解釋現實生活中的問題這個難點的掌握和突破,以及如何有具體問題轉化為抽象的概念。
重點難點
教學重點:事件的分類;概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯系;
教學難點:隨機事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性理解.
教學過程
活動1【導入】(一)、創(chuàng)設情境
1、利用數學故事“一個數學家=10個師”激發(fā)學生學習興趣,讓學生感受到概率在身邊真實有用,引起學生繼續(xù)學習的欲望.
2、利用日常生活豐富的實例:例如,你明天什么時間起床?7:20在某公共汽車站候車的人有多少?12:10在學校食堂用餐的人數有多少?你購買本期福利是否能中獎?等等。這些問題的結果是不確定的、偶然的,很難給予準確無誤的回答。
活動2【講授】(二)、探究新知
1、必然事件、不可能事件和隨機事件
探究1:考察下列事件,這些事件發(fā)生與否,各有什么特點呢?
(1)地球不停地轉動;
(2)木柴燃燒,產生能量;
(3)在常溫下,石頭風化;
(4)某人射擊一次,中靶;
(5)擲一枚硬幣,出現正面;
(6)在標準大氣壓下且溫度低于0℃時,雪融化.
探究2:結合上述事件給出必然事件、不可能事件與隨機事件的一般含義(學生給出、糾正,教師點撥、調控).
在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的必然事件; 一定不會發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的不可能事件; 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的隨機事件.
探究3:你能列舉更多現實生活中的隨機事件、必然事件、不可能事件的實例嗎?
(充分讓學生發(fā)表意見,讓更多的學生有展示機會)
2、事件A發(fā)生的頻率與概率
物體的大小常用質量、體積等來度量,學習水平的高低常用考試分數來衡量.對于隨機事件,它發(fā)生的可能性有多大,我們也希望用一個數量來反映――概率.
探究1:這樣的游戲公平嗎?(見課件),引導學生比較事件A和事件B發(fā)生的可能性的大小。
探究2:拋擲硬幣實驗觀察它落地時哪一個面朝上.
(1)讓學生分小組實驗、統(tǒng)計,各小組匯報結果,不同組結果不致的原因分析等;
(2)電腦模擬實驗;
(3)歷史上五位數學家作過的拋擲硬幣的大量重復實驗結果.
頻數與頻率:在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現,稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn(A)=nA/n為事件A出現的頻率。
探究3:上述試驗表明,隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預知的,但是在大量復試驗后,隨著試驗次數的增加,事件A發(fā)生的頻率呈現出一定的規(guī)律性,這個規(guī)律性是如何體現出來的?
事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定,在某個常數附近擺動.
概率:既然隨機事件A在大量重復試驗中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定,在某個常數附近擺動,那我們就可以用這個常數來度量事件A發(fā)生的可能性的大小,并把這個常數叫做事件A發(fā)生的概率,記作P(A).
探究4:在上述拋擲硬幣的試驗中,正面向上發(fā)生的概率是多少?在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中,油菜籽發(fā)芽的概率是多少?
探究5:在實際問題中,隨機事件A發(fā)生的概率往往是未知的(如在一定條件下射擊命中目標的概率),你如何得到事件A發(fā)生的概率?
通過大量重復試驗得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值,即概率.
探究6:在相同條件下,事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等?事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的概率P(A)是否一定相等?
頻率具有隨機性,做同樣次數的重復試驗,事件A發(fā)生的頻率可能不相同;概率是一個確定的數,是客觀存在的,與每次試驗無關.
探究7:必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少?頻率、概率的取值范圍分別是什么?
探究8:你能說出頻率與概率的區(qū)別與聯系嗎?
(1) 頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定。做同樣次數的重復試驗得到事件的頻率會不同;
(2)概率是一個確定的數,與每次試驗無關。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量;
(3) 頻率是概率的近似值,隨著試驗次數的增加,頻率會越來越接近概率。
3. 知識應用:學生練習為主,老師點撥評價 (見課件)
活動3【活動】(三)、總結提高
知識: 1、隨機事件,必定事件,不可能事件等概念;
2、頻率與概率的定義,它們之間的區(qū)別與聯系.
方法:觀察、實驗,歸納出一般結論,解析生活中的現象.
活動4【練習】(四)、自我評價
隨堂練習(見課件)
3.1.1 隨機事件的概率
課時設計 課堂實錄
3.1.1 隨機事件的概率
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