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《不等式的基本性質(zhì)》說課稿范文（精選15篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份說課稿，說課稿有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。說課稿應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編整理的《不等式的基本性質(zhì)》說課稿范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
《不等式的基本性質(zhì)》說課稿 1
我今天說課的題目是《不等式的基本性質(zhì)》，主要分四塊內(nèi)容進行說課：教材分析；教學(xué)方法的選擇；學(xué)法指導(dǎo)；教學(xué)流程。
一、教材分析：
1.教材的地位和作用
本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教版義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級下第九章第一節(jié)第二課時《不等式的基本性質(zhì)》，這是繼方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，對進一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用有著及其重大的作用。
2.教學(xué)目標(biāo)的確定
教學(xué)目標(biāo)分為三個層次的目標(biāo)：
1）知識目標(biāo)：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質(zhì)。
2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用類比的思想來探索新知的能力，擴充和完善不等式的性質(zhì)的能力。
3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的猜想與歸納的思維方式，體會類比思想和獲得成功的喜悅。
3.教學(xué)重點和難點
不等式的三個基本性質(zhì)是本節(jié)課的中心，是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，所以我確定本節(jié)的教學(xué)重點是不等式三個基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)以及用不等式的性質(zhì)解不等式。本節(jié)課的難點是用不等式的性質(zhì)化簡。
二、教學(xué)方法、教學(xué)手段的'選擇：
本節(jié)課在性質(zhì)講解中我采取探索式教學(xué)方法，即采取觀察猜測---直觀驗證---托盤實驗---得出性質(zhì)。使學(xué)生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維。為了突破學(xué)生對不等式性質(zhì)應(yīng)用的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設(shè)置教學(xué)。整節(jié)課采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實知識點。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
鑒于七年級的學(xué)生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應(yīng)以激勵的原則進行有效的教學(xué)。鼓勵學(xué)生一種類型的題多練，并及時引導(dǎo)學(xué)生用小結(jié)方法，克服思維定勢。
例題講解采取數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生樹立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。充分復(fù)習(xí)舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
四、（主要環(huán)節(jié)）教學(xué)流程：
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
等式的基本性質(zhì)是什么？
學(xué)生活動：獨立思考，指名回答
教師活動：注意強調(diào)等式兩邊都乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式
學(xué)生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學(xué)生回答問題，由其他學(xué)生判斷正誤。
五、教法說明
設(shè)置上述習(xí)題是為了溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準(zhǔn)備。
不等式有哪些基本性質(zhì)呢？研究時要與等式的性質(zhì)進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式（實質(zhì)是移項法則），請同學(xué)們觀察①②題，并猜想出不等式的性質(zhì)。
學(xué)生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質(zhì)。
教師活動：及時糾正學(xué)生敘述中出現(xiàn)的問題，特別強調(diào)指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變�！�
師生活動：師生共同敘述不等式的性質(zhì)，同時教師板書。
不等式基本性質(zhì)1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。
對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)的性質(zhì)（強調(diào)所乘的數(shù)可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質(zhì)會怎樣？
學(xué)生活動：觀察③④題，并將題中的5換成2，－5換成一2，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結(jié)論。
六、教法說明
觀察時，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號的方向，用彩色粉筆標(biāo)出來，并設(shè)疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)呢？為什么？
師生活動：由學(xué)生概括總結(jié)不等式的其他性質(zhì)，同時教師板書。
不等式基本性質(zhì)2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式基本性質(zhì)3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
師生活動：將不等式－2＜3兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結(jié)論。
學(xué)生活動：看課本第124頁有關(guān)不等式性質(zhì)的敘述，理解字句并默記。
強調(diào)：要特別注意不等式基本性質(zhì)3。
實質(zhì)：不等式的三條基本性質(zhì)實質(zhì)上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“x”、“÷”四則運算，當(dāng)進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當(dāng)乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號方向不變；只有當(dāng)乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向才改變。
學(xué)生活動：思考、同桌討論。
歸納：只有乘（或除以）負數(shù)時不同，此外都類似。
（1）如果x-54，那么兩邊都可得到x9
�。�2）如果在-78的兩邊都加上9可得到
�。�3）如果在5-2的兩邊都加上a+2可得到
�。�4）如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到
�。�5）如果在80的兩邊都乘以8可得到
師生活動：學(xué)生思考出答案，教師訂正，并強調(diào)不等式性質(zhì)的應(yīng)用。
嘗試反饋，鞏固知識
請學(xué)生先根據(jù)自己的理解，解答下面習(xí)題。
例１ 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式并用數(shù)軸表示解集。
�。�1）x-７＞26（2）-4x≥3
學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考完成，然后一個（或幾個）學(xué)生回答結(jié)果。
教師板書（1）（2）題解題過程。（3）（4）題由學(xué)生在練習(xí)本上完成，指定兩個學(xué)生板演，然后師生共同判斷板演是否正確。
七、教法說明
解題時要引導(dǎo)學(xué)生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或?qū)φ�，看用哪條性質(zhì)能達到題目要求，要強調(diào)每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題時書寫要規(guī)范�！窘谭ㄕf明】要讓學(xué)生明白推理要有依據(jù)，以后作類似的練習(xí)時，都寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
《不等式的基本性質(zhì)》說課稿 2
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：掌握不等式的基本性質(zhì)。
能力目標(biāo)：通過不等式基本性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗證的能力。
情感目標(biāo)：經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
教學(xué)重、難點：
1、重點：掌握不等式的基本性質(zhì)。
2、難點：不等式的基本性質(zhì)2和3。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)設(shè)計過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知：
1、合作學(xué)習(xí)
已知a＜b和b＜c，在數(shù)軸上表示。
由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？你那舉幾個具體的例子說明嗎？
會發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時，不等號的方向不變
當(dāng)不等式的.兩邊同乘同一個正數(shù)時，不等號的方向_不變；而乘同一個負數(shù)時，不等號的方向改變。
2、歸納
不等式的基本性質(zhì)1若a＜b和b＜c，則a＜c。
這個性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性。
不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立。
即
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c。
不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立。
即
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、試一試
（1）若-m5，則m___-5。
（2）如果x/y0那么xy___0。
�。�3）如果a-1，那么a-b___-1-b。
5、做一做P105
6、講解例題
已知a＜0，試比較2a與a的大小。
分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質(zhì)，也可以利用數(shù)軸，直接得出2a與a的大小。
二、鞏固反思：
1、P106T1、T2“
2、探究活動
比較等式與不等式的基本性質(zhì)。
例如，等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似的移項法則？你可以用列表的方式進行對比。（請與你的伙伴交流）
三、小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
四、作業(yè)：
1、作業(yè)題P107
2、預(yù)習(xí)5.3不等式與不等式組
《不等式的基本性質(zhì)》說課稿 3
我說課的內(nèi)容是魯教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，七年級數(shù)學(xué)（下）第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》。下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明。
一、教材分析
第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》是在學(xué)習(xí)了數(shù)軸、等式性質(zhì)、解一元一次方程、一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，從研究不等關(guān)系入手，展開對不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式與一次函數(shù)的研究學(xué)習(xí)。本課題為第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》。它在教材中起著承上啟下的作用。關(guān)于它的學(xué)習(xí)以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，它是學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據(jù)，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
1、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
2、掌握不等式的基本性質(zhì)，運用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。
能力目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、猜想、驗證的數(shù)學(xué)研究方法。
2、發(fā)展學(xué)生的符號表達能力、代數(shù)變形能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的能力。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學(xué)習(xí)的樂趣。
三、教學(xué)重點和難點
重點：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運用將不等式變形
難點：不等式基本性質(zhì)3的運用
四、教法分析
活動是影響人發(fā)展的決定性因素，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自主活動并從中體驗、感悟、建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)情感，才能得到自身的發(fā)展。但學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的方向，活動過程的積極化離不開教師的“導(dǎo)”。本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動。在整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
五、學(xué)法分析
“教為不教，學(xué)為會學(xué)”，“授之以魚”更要“授之以漁”。在教的過程中，關(guān)鍵是教學(xué)生的學(xué)法，本節(jié)課教給學(xué)生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
六、教學(xué)過程分析
�。ㄒ唬┍竟�(jié)教學(xué)將按以下五個流程展開：
回顧思考，引入課題
創(chuàng)設(shè)問題情景，探索規(guī)律
嘗試練習(xí)，應(yīng)用新知
總結(jié)反思，獲得升華
布置作業(yè)，深化鞏固
�。ǘ┙虒W(xué)過程
1、回顧思考，引入課題
觀察下面兩個推理，說出等式的基本性質(zhì)
（1）∵a=b
∴a±3=b±3
a±（x2+2y）=b±（x2+2y）
（2）∵a=b
∴3a=3b
-a/4=-b/4
提出問題：那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢？引入課題。
[設(shè)計意圖：“有效的教學(xué)一定要從學(xué)生已經(jīng)知道了什么開始”。不等關(guān)系與相等關(guān)系有著辨證的關(guān)系。學(xué)生已經(jīng)在六年級上冊學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，因此，要類比等式的基本性質(zhì)進行不等式基本性質(zhì)的教學(xué)。課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學(xué)生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。]
2、創(chuàng)設(shè)問題情景，探索規(guī)律
問題1：在天平兩側(cè)的托盤中放有不同質(zhì)量的砝碼。
右低左高說明右邊的質(zhì)量大于左邊的質(zhì)量。往兩盤中加入相同質(zhì)量的砝碼，天平哪邊高，哪邊低？減去相同質(zhì)量的砝碼呢？（拿一個天平讓學(xué)生親手操作，獲得直觀感受）
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，問題1的設(shè)計是為了從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)]
問題2：在不等式的兩邊加上或減去相同的數(shù)，不等號的方向改變嗎？
如不等式7>4，-1<3不等式的兩邊都加5，都減5。不等號的方向改變嗎？你能得出什么結(jié)論？再舉幾例試試，驗證你所得的結(jié)論正確嗎？（讓學(xué)生先獨立思考，后合作交流）
一般學(xué)生會得到：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向不變。
這時可提出問題：把“數(shù)”的范圍擴大到整式可以嗎？
學(xué)生討論可能得出結(jié)論：可以，因為整式的值就是實數(shù)。
讓學(xué)生歸納總結(jié)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（教師板書：不等式的基本性質(zhì)1）
引導(dǎo)學(xué)生說出符號語言：
如果a
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c（教師板書）
[設(shè)計意圖：類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。]
問題3：若不等式兩邊同乘以或除以同一個數(shù)，不等號的方向改變嗎？
如不等式2<3，兩邊同乘以5，同除以5（即乘以1/5），同乘以0，同乘以-5，同除以-5。你能得出什么結(jié)論？再舉幾例試試，驗證你所得的結(jié)論正確嗎？
�。ńY(jié)合不等式基本性質(zhì)1的探索方法，學(xué)生可能很快就探索出不等式的基本性質(zhì)2、3）
讓學(xué)生歸納總結(jié)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
�。ń處煱鍟翰坏仁降幕拘再|(zhì)2，不等式的基本性質(zhì)3）
引導(dǎo)學(xué)生說出符號語言：
如果a>b，c>0，那么ac>bc
如果a0，那么ac 如果a>b，c<0，那么ac 如果abc （教師板書） [設(shè)計意圖：類比等式的`基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。] 問題4：比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同？（學(xué)生小組合作交流。） [設(shè)計意圖：比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。] 3、嘗試練習(xí)，應(yīng)用新知 小黑板出示下列練習(xí) 一、孫悟空火眼金睛： 1、如果x＋5＞4，那么兩邊都可得x＞－1 2、在－7＜8的兩邊都加上9可得。 3、在5＞－2的兩邊都減去6可得。 4、在－3＞－4的兩邊都乘以7可得。 5、在－8＜0的兩邊都除以8可得 二、你來決策： 如果a>b，那么 1、a-3 b-3（不等式性質(zhì)） 2、2a 2b（不等式性質(zhì)） 3、-3a -3b（不等式性質(zhì)） 4、a-b 0（不等式性質(zhì)） [設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識，形成技能、技巧的重要途徑，而機械、呆板的題海戰(zhàn)術(shù)只能把學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時的熱情無情地淹滅。兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價值，增進了對數(shù)學(xué)的理解。] 出示例題 例1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式： （1）x－5＞－1（2）－2 x＞3 �。ㄏ茸寣W(xué)生思考，如何根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來進行變形，然后教師書寫規(guī)范的步驟，并讓學(xué)生講解每一步的算理。） 解（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上5得： x－5＋5＞－1＋5 即x＞4 �。�2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以－2得： 即x＜－3/2 練習(xí)：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式： �。�1）3x＞5（4）－4 x＜3－x [設(shè)計意圖：由于新教材中例題較少，學(xué)生對于書寫格式了解太少，因此教師應(yīng)該加以規(guī)范。] 4、總結(jié)反思，獲得升華 讓學(xué)生從知識方面、能力方面、思想方面進行總結(jié)。鼓勵學(xué)生暢所欲言總結(jié)對本節(jié)課的收獲與體會。 [設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。] 5、布置作業(yè)，深化鞏固 必做作業(yè)：習(xí)題11.2第二題推薦作業(yè)：課本中的試一試。 [設(shè)計意圖：這樣做的目的在于，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。] 七、板書設(shè)計： 為了能直觀地顯現(xiàn)知識的脈絡(luò)，精當(dāng)?shù)耐怀鼋虒W(xué)重點，加深學(xué)生對知識的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生思維的連貫性。本著板書的科學(xué)性，條理性原則，設(shè)計板書如下： 11.2不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì) 1：如果ab+c，a-c>b-c（2）－2 x＞3 2：如果a>b，c>0，那么ac>bc 如果a0，那么acb，c<0，那么ac 很高興能把《不等式的基本性質(zhì)》一課的教學(xué)設(shè)計向大家作一展示。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)流程、教學(xué)評價和教學(xué)反思幾個方面來闡述我對本節(jié)課的安排。 一、教材分析 1. 教材的地位和作用 不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是已知量與未知量的矛盾統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)關(guān)系中的相等與不等是事物運動和平衡的反映，學(xué)習(xí)研究數(shù)量的不等關(guān)系，可以更好地認(rèn)識和掌握事物運動變化的規(guī)律�！安坏仁降男再|(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)整個不等式知識的理論基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)解不等式（組）起到奠基的作用。本課位于湖南教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容，主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上體會不等式的性質(zhì)，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，是《不等式》的重點，學(xué)習(xí)它會為后面的學(xué)習(xí)不等式解法、不等式的計算等知識打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“不等式”的認(rèn)識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，提高運用數(shù)學(xué)的能力。 2.教學(xué)重難點 重點：不等式的概念和不等式的基本性質(zhì)1。 難點：利用不等式的基本性質(zhì)1進行簡單的變形。 二、教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)： 在了解不等式的意義基礎(chǔ)上，掌握不等式的基本性質(zhì)1。 能力目標(biāo)： �、偻ㄟ^觀察、思考探索等活動歸納出不等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動手、分析、解決實際問題的能力。 ②通過活動及實際問題的研究引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合思想。 情感目標(biāo)： �、俑惺軘�(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說、敢解決實際問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 �、谕ㄟ^“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的運用，讓學(xué)生認(rèn)識事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。 通過學(xué)生體驗、猜想并證明，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。 三、教學(xué)方法 1、采用激趣——探究法進行教學(xué)，師生互動，共同探究不等式的性質(zhì)。通過知識類比，合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生親自動手、動腦、動口參與數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷問題的發(fā)生、發(fā)展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學(xué)目標(biāo)。 2、根據(jù)學(xué)生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學(xué)生體驗——合作交流”模式，鼓勵學(xué)生積極合作，充分交流，既滿足了學(xué)生對新知識的強烈探索欲望，又排除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸陌生和學(xué)無所用的思想顧慮。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時給予幫助，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中獲得愉快和進步。 3、充分利用多媒體課件輔助教學(xué)，突出重點、突破難點，擴大學(xué)生知識面，使每個學(xué)生穩(wěn)步提高。 四、教學(xué)流程 我的教學(xué)流程設(shè)計是：從創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣開始，經(jīng)歷探究新知、總結(jié)規(guī)律；針對練習(xí)、學(xué)習(xí)例題；鞏固提高、拓展延伸；暢談收獲、分層作業(yè)等過程來完成教學(xué)。 （一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣： 師生欣賞拔河比賽圖片，讓學(xué)生觀察、思考從人數(shù)上看有什么不同點。并預(yù)測比賽的結(jié)果。從而自然的引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。 設(shè)計意圖：通過圖片展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 理解不等式的基本性質(zhì)1。 2、 會解簡單的不等式。 此時我出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和歸納出不等式的概念： 歸納：用不等號“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。 �。ǘ┨骄啃轮⒖偨Y(jié)規(guī)律 在這個環(huán)節(jié)，我主要設(shè)計了以下二個活動來完成教學(xué)任務(wù)： 活動1：1、你能用“＜”或“＞”填空嗎？ （1）5＞3 （2）6＞4 5+2＞3+2 6+a＞4+a 5-2＞3-2 6-a＞4-a 2、（1）自己寫一個不等式，在它的兩邊同時加上、減去同一個數(shù)或代數(shù)式，看看有什么結(jié)果？ （2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發(fā)現(xiàn)”。 本次活動以2組精心設(shè)計的填空題，讓學(xué)生通過觀察有限個不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及合情推理能力。 活動2：你能用自己的語言概括不等式的性質(zhì)嗎？ 本活動中，我出示直觀深刻的天平圖片，組織學(xué)生分組討論，給每個學(xué)生提供發(fā)言機會，讓每一個學(xué)生都嘗試用自己的語言概括結(jié)論，鍛煉學(xué)生語言表達能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質(zhì)1： 不等式的兩邊同時都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，不等式的方向不變。 當(dāng)學(xué)生概括出結(jié)論后，為了使學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學(xué)生思考： 性質(zhì)中的“不等號方向不變”的含義是什么？ 使學(xué)生經(jīng)一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“＜”，那么變化后仍是“＜”。 在活動中，我深入小組，引導(dǎo)學(xué)生通過類比等式性質(zhì)的表示方法，表示出不等式的性質(zhì)，并注意規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。 通過用符號語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學(xué)生體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生文字語言與符號語言相互轉(zhuǎn)化能力和符號感。 設(shè)計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習(xí)及時鞏固，落實新知與方法，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力。加強學(xué)生運用新知的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，并進行自我評價，既面向全體學(xué)生，又照顧個別學(xué)有余力的`學(xué)生，體現(xiàn)因材施教的原則。 �。ㄈ┽槍毩�(xí)、學(xué)習(xí)例題 1、在這個環(huán)節(jié)我先是設(shè)計了一個練習(xí)題，通過練習(xí)，進一步鞏固了學(xué)生的新知，又加深了他們的理解，為學(xué)習(xí)例題奠定了基礎(chǔ)。 如果x-5>4，那么兩邊都 ，可得到x>9 2、學(xué)習(xí)例題環(huán)節(jié)我采用了學(xué)生單獨完成的方法來進行，因為有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強調(diào)注意的事項即可。 例1.用“>”或“<”填空 �。�1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。 解： 【小結(jié)】解此題的理論依據(jù)就是根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1進行變形。 例2.把下列不等式化為x>a或x �。�1）x+6>5 （2）3x>2x+2 解： 【歸納】把不等式的某一項變號后移到另一邊，稱為移項，這與解一元一次方程中的移項相類似。例題完成后，要求學(xué)生講解解題思路，以進一步加深理解。 �。ㄋ模╈柟烫岣�、拓展延伸 在這個環(huán)節(jié)我呈梯度形式設(shè)計了不同層次的練習(xí)題，針對不同層次階段的學(xué)生，都要求他們完成符合自身實際的題目，以便獲得成功的體驗，進一步提高學(xué)習(xí)興趣。 1、課本P133練習(xí)第1、2題； 2、判斷是非： ①若a>b，則a-3>b-3 （ ） �、谌鬽 �、廴鬭-8 �、苋魓>7，則x-4<3 （ ） �。ㄎ澹⿻痴勈斋@、分層作業(yè) 回顧本節(jié)課不等式性質(zhì)的探索過程和解不等式的方法，談?wù)勀愕男牡皿w會。 1.不等式的概念和基本性質(zhì) 2.簡單不等式的變形 通過學(xué)生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、交流學(xué)習(xí)過程中的心得體會，使學(xué)生對本節(jié)課的知識進一步加深了理解，同時積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗，體會到了數(shù)學(xué)的思想方法。 最后是作業(yè)設(shè)計： 1、看書P132—P133（補全書上留白，劃出重點內(nèi)容，完成讀書筆記）； 2、習(xí)題5.1A組第1題（1）（2），第3題（1）（2）； 3、選作：習(xí)題5.1B組第1題。 五、教學(xué)評價 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來確定適當(dāng)?shù)钠瘘c與目標(biāo)，內(nèi)容安排從不等式的意義到不等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學(xué)生的思維層層展開，逐步深入。在教學(xué)設(shè)計時，利用多媒體輔助教學(xué)，展示圖片和動畫，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)無處不在，運用數(shù)學(xué)無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)一從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決，體現(xiàn)《新課標(biāo)》的教學(xué)理念。 六、教學(xué)反思 1.本節(jié)課通過學(xué)生自主探討、小組合作得出不等式的概念和性質(zhì) 2.本課設(shè)計以問題為載體，探究為主線，培養(yǎng)學(xué)生的自主、動手、合作交流能力。 謝謝大家！ 本節(jié)課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質(zhì)》，對即將要學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運用都是非常重要的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學(xué)內(nèi)容。而對于不等式的基本性質(zhì)1和2，相信絕大部分的學(xué)生都不會有很大困難，而不等式的基本性質(zhì)3，通過對以往學(xué)生的了解，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會忘記分正負兩種情況，因此在本節(jié)新課教學(xué)中，我采用了將不等式未知的性質(zhì)與等式已知的性質(zhì)進行類比教學(xué)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)驗證不等式的性質(zhì)。 一、教學(xué)目標(biāo)： �。ㄒ唬┲R與技能 1.掌握不等式的三條基本性質(zhì)。 2.運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形。 �。ǘ┻^程與方法 1.通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學(xué)思想。 2.通過觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達能力。 （三）情感態(tài)度與價值觀 通過探究不等式基本性質(zhì)的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。 二、教學(xué)重難點 教學(xué)重點： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。 教學(xué)難點： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運用。 三、教學(xué)方法： 自主探究——合作交流 四、教學(xué)過程: 情景引入： 1.舉例說明什么是不等式？ 2.判斷下列各式是否成立？并說明理由。 �。�1）若x-4=12， 則x=16（） �。�2）若3x=12， 則 x=4（） �。�3）若x-4>12 則 x>16（） （4）若3x>12則 x>4（） 【設(shè)計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。通過復(fù)習(xí)既找準(zhǔn)了舊知�？奎c，又創(chuàng)設(shè)了一種情境，給學(xué)生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。 教師導(dǎo)語：當(dāng)我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到它是否與等式有相類似的性質(zhì)。這節(jié)課我們就通過類比來探究不等式的基本性質(zhì)。 溫故知新 問題1.由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？ 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。 估計學(xué)生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“=”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號：“>，<，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點研究它在方向上的變化。 問題2.你能通過實驗、猜想，得出進一步的結(jié)論嗎？ 同桌同學(xué)通過實例驗證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。 問題3.你能由等式性質(zhì)2進一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？ 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。 估計學(xué)生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號的方向不變。 你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？（教師鼓勵學(xué)生實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。） 學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時，不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。 【設(shè)計意圖】猜想作為教學(xué)的出發(fā)點，啟發(fā)學(xué)生積極思維，探索規(guī)律，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。 問題4.在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況？ 問題5.如果a、b、c表示任意數(shù)，且a 【設(shè)計意圖】把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項基本能力，這里有意識地進行滲透，指導(dǎo)學(xué)生先作變形再填不等號，對字母c的取值進行討論，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有十分重要的意義。 【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？ 學(xué)生思考，獨立總結(jié)異同點。 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的.“正遷移”。 綜合訓(xùn)練：你能運用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？ 1、課本62頁例3 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個問題是由a>b經(jīng)過怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。 【設(shè)計意圖】對學(xué)生進行推理訓(xùn)練，讓學(xué)生明白，敘述要有根據(jù)，進一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達能力。 2、你認(rèn)為在運用不等式的基本性質(zhì)時哪一條性質(zhì)最容易出錯，應(yīng)該怎樣記��？ 【設(shè)計意圖】及時進行學(xué)習(xí)反思，總結(jié)經(jīng)驗，通過相互評價學(xué)習(xí)效果，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。 3、小明的困惑： 小明用不等式的基本性質(zhì)將不等式m>n進行變形，兩邊都乘以4，4m>4n，兩邊都減去4m， 0>4n-4m，即0>4（n-m），兩邊都除以（n-m），得0>4，0怎么會大于4呢？ 小明可糊涂了……聰明的同學(xué)，你能告訴小軍他究竟錯在什么地方嗎？同桌討論。 【設(shè)計意圖】通過替人排憂解難，強化對不等式三個基本性質(zhì)的理解與運用，突出重點，突破難點。 4、火眼金睛 �、賏>2， 則3a___2a �、�2a>3a，則 a ___ 0 【設(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。 課堂小結(jié)： 這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。 【設(shè)計意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡(luò)。 思考題：你來決策 我們班的王帥同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫王帥同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？ 【設(shè)計意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決生活中的問題，加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實世界的重要手段。既培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，又樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)目的 掌握不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)進行不等式的變形。 教學(xué)過程 師：我們已學(xué)過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？ 第一組：1+2=3； a+b=b+a； S =ab； 4+x =7 第二組：-7 < -5； 3+4 > 1+4； 2x ≤6， a+2 ≥0； 3≠4 生：第一組都是等式，第二組都是不等式。 師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？ 生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。 師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號“=”來表示相等關(guān)系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。 前面我們學(xué)過了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？ 生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個數(shù)，所得到的.仍是等式。 師：很好！當(dāng)我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個數(shù)，結(jié)果將會如何呢？讓我們先做一些試驗練習(xí)。 練習(xí)1 （回答）用小于號“<”或大于號“>”填空。 �。�1）7 ___ 4； （2）2____6； （3）3_____ -2； （4）4_____-6 練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個不等式出發(fā)，進行下面的運算。 （1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？ �。�2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？ （3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？ 生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號的方向改變了！ 師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發(fā)生改變呢？ 生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負數(shù)的情況下，不等號的方向要改變。 師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們再做一些試驗。 練習(xí)3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變： 7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。 師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說 【教學(xué)重點與難點】 教學(xué)重點：掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3 教學(xué)難點：正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進行不等式變形 【教學(xué)目標(biāo)】 1、 探索并掌握不等式的基本性質(zhì) 2、 會用不等式的基本性質(zhì)進行化簡 【教學(xué)方法】 通過觀察、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出不等式的三條基本性質(zhì)，從具體上升到理論，再由理論指導(dǎo)具體的練習(xí)，從而強化學(xué)生對知識的理解與掌握 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)引入 �。ㄔO(shè)計說明：設(shè)置以下習(xí)題是為了溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準(zhǔn)備） 問題： 1、什么是等式？等式的基本性質(zhì)是什么？ 2、 什么是不等式？ 3、 用“＞”或“＜”填空 （1）7＞3 （2）-1<3 7+5 3+5 -1+2 3+2 7-5 3-5 -1-4 3-4 �。ń虒W(xué)說明： 復(fù)習(xí)等式的.基本性質(zhì)后學(xué)生自然會聯(lián)想到，不等式是否有與等式相類似的性質(zhì)，從而引起學(xué)生的探究欲望，接著問題3為學(xué)生探究不等式的性質(zhì)提供了載體，通過觀察，尋找規(guī)律，得出不等式的性質(zhì)） 二、師生互動，探索新知 1、不等式的基本性質(zhì) 問題1：觀察思考問題3，猜想出不等式的性質(zhì) 先讓學(xué)生獨立思考，后合作交流，通過充分討論，類比等式性質(zhì)得出不等式的性質(zhì) 觀察時，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號的方向，通過（1）題學(xué)生容易得出不等式性質(zhì)1： 不等式基本性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變 比較（2）、（3）題，注意觀察不等號方向，并思考不等號方向的改變與什么有關(guān)？由學(xué)生概括總結(jié)，教師補充完善得出： 不等式基本性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個不為零的正數(shù)，不等號的方向不變 不等式基本性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個不為零的負數(shù)，不等號的方向改變 2、圖形演示 通過PPT用圖形演示不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識不等式的基本性質(zhì)。 3、拓展及應(yīng)用 提問：不等式有對稱性嗎？ 不等式有傳遞性嗎？ 【學(xué)生通過討論能夠比較容易得出結(jié)論：不等式有對稱性，但要注意其不等號方向的變化；不等式也有傳遞性，但要注意的是同向傳遞性�！� 三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能： 1、（1） a 3____b 3； �。�2） a÷3____b÷3 �。�3） 0.1a____0.1b； �。�4） -4a____-4b �。�5） 2a+3____2b+3； �。�6） （2+1） a ____ （2+1）b （為常數(shù)） 【本題目采用提問的方式，因為內(nèi)容相對簡單，所以可以迅速得到結(jié)論。要讓提問者說清楚答案，并說明利用不等式的性質(zhì)幾來進行判定的�！� 2、判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么 �。�1）因為7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； �。�2）因為a+8＞4，所以a＞-4； �。�3）因為4a＞4b，所以a＞b； （4）因為-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； �。�5）因為3＞2，所以3a＞2a. 【學(xué)生口答，并說明為什么。本題重點是第5小題，要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出a的取值會影響到答案。當(dāng)a＞0時，3a＞2a。（不等式基本性質(zhì)2） 當(dāng) a=0時，3a=2a，當(dāng)a＜0時，3a＜2a。（不等式基本性質(zhì)3） 】 3、獨立完成習(xí)題 學(xué)生自己完成以下題目，之后進行集體講解。 �。�1）如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4 �。�2）如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______ 四、小結(jié) 師生共同小結(jié)本節(jié)課所學(xué)重點，不等式的基本性質(zhì)的具體內(nèi)容。 五、作業(yè) 習(xí)題2.2 《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法： 本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。 根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我校八年級學(xué)生的特點，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： 1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。 2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。 過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。 情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學(xué)化的能力。 教學(xué)重難點： 重點：不等式概念及其基本性質(zhì) 難點：不等式基本性質(zhì)3 教法與學(xué)法： 1. 教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的`數(shù)學(xué)” 2. 教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法 3. 教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué) 4. 學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié) 根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材和學(xué)生的特點，我制定了以下四個教學(xué)環(huán)節(jié)。 下面我將具體的教學(xué)過程闡述一下： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。 世紀(jì)公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀(jì)公園進行活動。當(dāng)領(lǐng)隊王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？ �。ù颂帉W(xué)生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）， 買27張門票需要5X27=135（元），由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式） 緊接著進一步提問：若人數(shù)是x時，又當(dāng)如何買票劃算？ 二、探求新知，講授新課 引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量120<5x的不等關(guān)系。那么在不等式概念提出之前，先讓學(xué)生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結(jié)歸納出不等式的概念。使學(xué)生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心，為下面的學(xué)習(xí)調(diào)動了積極。 接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認(rèn)知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。 （1）a是負數(shù)； �。�2）a是非負數(shù)； �。�3） a與b的和小于5； （4） x與2的差大于－1； �。�5） x的4倍不大于7； �。�6） 的一半不小于3 關(guān)鍵詞：非負數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過，至少 回到引入課題時的門票問題120<5x，我們希望知道X的取植范圍，則須學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)解決X的取植 難點突破：通過上面三組算式，學(xué)生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個角度讓學(xué)生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個點，用相反數(shù)的相關(guān)知識挖掘一下，乘以或除以一個負數(shù)時，任意兩個數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學(xué)生用實例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。 反饋練習(xí)：用一個小練習(xí)鞏固三條性質(zhì)。 如果a>b，那么 �。�1） a-3 b-3 （2） 2a 2b （3） -3a -3b 提出疑問，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個數(shù)0。 引出讓學(xué)生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系 三、拓展訓(xùn)練 根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“<”或“>”的形式 �。�1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x="">3 再次回到開頭的門票問題，讓學(xué)生解出相應(yīng)的x的取值范圍 四、小結(jié) 1.新知識 一個數(shù)學(xué)概念；兩種數(shù)學(xué)思想；三條基本性質(zhì) 2.與舊知識的聯(lián)系 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同 五、作業(yè)的布置 以上是我對這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！ “讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，真正成為學(xué)習(xí)的主人” 一、教材 不等式基本性質(zhì)是八年級下冊第一章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也是為進一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。由此本節(jié)重點內(nèi)容是不等式三條基本性質(zhì)，難點是不等式第三條基本性質(zhì)，在不等式兩端同時乘以（或除以）同一個負數(shù)不等號方向改變學(xué)生在這一點應(yīng)用上很難掌握。 另外，本節(jié)課在教材安排上意在通過等式基本性質(zhì)引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中用不等式實例進行操作，進而推出不等式基本性質(zhì)，學(xué)生通過觀察、質(zhì)疑、發(fā)問易于接受新知，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)如下： �。ㄒ唬┲R與技能目標(biāo) 掌握不等式基本性質(zhì)，能熟練運用不等式性質(zhì)解決簡單的不等式問題問題 �。ǘ┻^程與方法目標(biāo) 1. 經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法 2.通過觀察、實驗、猜想、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力 �。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀目標(biāo) 1.學(xué)生在探索過程中感受成功、建立自信 2.體驗在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學(xué)會與人交流合作形成良好的人格品質(zhì) 二、重點、難點 重點：掌握不等式基本性質(zhì)及熟練應(yīng)用性質(zhì)解決實際問題 難點：第三條性質(zhì)的應(yīng)用 三、教法 以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、活動參與、交流討論為主，學(xué)生自己舉出實際不等式例子，教師根據(jù)認(rèn)識規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生由等式性質(zhì)向不等式知識的遷移，安排學(xué)生用一組數(shù)在不等式兩端參與四則運算，學(xué)生通過與其他學(xué)生的交流討論，總結(jié)規(guī)律得出不等式基本性質(zhì) 在這一環(huán)節(jié)教師一方面不斷引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，為適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展水平有序引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，由認(rèn)識到實踐再到認(rèn)識完成認(rèn)識上的飛躍，圓滿完成教學(xué)任務(wù)，另一方面，教師根據(jù)練習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo)，重在理解不等式性質(zhì)應(yīng)用，展開學(xué)生思維。 四、學(xué)情 一般說來，這個年齡段的學(xué)生開始有比較強烈的自我和自我發(fā)展的意識，對于與自己直觀相沖突的現(xiàn)象和“挑戰(zhàn)性“的任務(wù)很感興趣，要在教學(xué)過程中給學(xué)生探究問題這樣的做數(shù)學(xué)機會，學(xué)生能夠在這些活動中 表現(xiàn)自我發(fā)展自我從而感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性及其中的樂趣。 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，可能會在應(yīng)用第三條性質(zhì)時遇到困難，盡可能引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)多總結(jié)最終完成學(xué)習(xí)過程，達到教學(xué)目標(biāo)。 五、教學(xué)過程 本節(jié)課我安排了四個教學(xué)過程： （一）回憶舊知，引出新知 經(jīng)過以前的學(xué)習(xí)我們知道在等式的`兩端同時加上（或減去）同一個整式依然成立，這是等式的性質(zhì)那么對于上節(jié)課我們所學(xué)的不等式又有哪些性質(zhì)呢？這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質(zhì)。 在這一環(huán)節(jié)通過對等式性質(zhì)的回憶進而導(dǎo)出不等式的基本性質(zhì)， 不僅對舊知的鞏固也激發(fā)了學(xué)生對新知的興趣。 �。ǘ┳灾鲄⑴c探索，交流討論總結(jié)性質(zhì)規(guī)律 教師安排學(xué)生自己舉出一個具體不等式，根據(jù)認(rèn)識規(guī)律有序引導(dǎo)學(xué)生在不等式兩端同時加上（或減去）同一個數(shù)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不等號兩端經(jīng)運算比較大小后不等號方向沒有發(fā)生改變，由此推出不等式第一條性質(zhì)。 在引出第二條性質(zhì)時，教師有意引導(dǎo)學(xué)生用正數(shù)參與兩端的乘法（或除法）的運算，同學(xué)會發(fā)現(xiàn)不等號方向仍然沒改變，這時可能會有學(xué)生發(fā)問：用負數(shù)呢？這就引起了學(xué)生的好奇心和探究熱情，經(jīng)學(xué)生自己動手實驗與其他同學(xué)討論得出用負數(shù)不等號方向發(fā)生了改變，至此就得到不等式的第二三條性質(zhì)。 在這一環(huán)節(jié)教師運用了“自主參與”和“交流討論”的教學(xué)方式，通過引導(dǎo)和質(zhì)疑，突出重點，化解難點，從而完成教學(xué)任務(wù)，收到良好教學(xué)效果。 （三）應(yīng)用新知，解決問題 我將上節(jié)課沒圓滿完成的問題再次提出：通過一棵樹的樹圍可計算其生長年齡，某樹栽種時樹圍是5cm ，以后每年樹圍增長3cm ，問這棵樹至少生長多少年才能超過2.4m ？ 上節(jié)課我們已經(jīng)列出不等關(guān)系 設(shè) 至少生長x 年才能超過2.4m 則有不等關(guān)系 0.03x 0.05 > 2.4 現(xiàn)我們根據(jù)這節(jié)課所學(xué)將這個問題徹底解決。（將不等式性質(zhì)應(yīng)用全過程在板書出來） 再在黑板上列出兩個例題 5x 3 < 2 2x – 1 > 3 要求學(xué)生仿照剛才不等式應(yīng)用過程將其表示“x < a （x > a） ”形式，并找兩名同學(xué)板書。在這一環(huán)節(jié)根據(jù)初中學(xué)生開始對“有用”數(shù)學(xué)感興趣選取第一道例題，學(xué)生會感到數(shù)學(xué)就在身邊 在練習(xí)過程中教師根據(jù)普遍存在的問題加以強調(diào)并幫助學(xué)生改正，針對個別（較慢）學(xué)生再具體教學(xué) �。ㄋ模┮龑�(dǎo)學(xué)生總結(jié)全課 在這節(jié)課我們知道了不等式三條基本性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用解決簡單的不等式問題 一、說教材 �。ㄒ唬┙滩牡匚患白饔� 《不等式的性質(zhì)》節(jié)選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修五B版第三章第一節(jié)第二部分的內(nèi)容，本節(jié)課的主要內(nèi)容是不等式的概念、不等式與實數(shù)運算的關(guān)系和不等式的性質(zhì)。這部分內(nèi)容是不等式變形、化簡、證明的理論依據(jù)和基礎(chǔ)。教材通過具體實例，讓學(xué)生感受現(xiàn)實生活中存在大量的不等關(guān)系，在不等式與實數(shù)運算的關(guān)系基礎(chǔ)上，系統(tǒng)歸納和論證了不等式的一系列性質(zhì)。因此本節(jié)課在高中數(shù)學(xué)中具有舉足輕重的作用。 （二）教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)：理解不等關(guān)系與不等式的聯(lián)系，會用不等式表示不等關(guān)系。 過程與方法目標(biāo)：通過具體情境，學(xué)生感受現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系；在探究的過程中，掌握比較兩個實數(shù)大小的方法。 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和學(xué)習(xí)熱情。 �。ㄈ┙虒W(xué)重難點 依據(jù)以上對教材內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點為掌握不等式的性質(zhì)。教學(xué)難點為不等式性質(zhì)的證明。 二、說學(xué)情 學(xué)生已經(jīng)會借助數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小，能理解等式性質(zhì)，知道等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。在初中時曾經(jīng)接觸過三個關(guān)于不等式的結(jié)論：“不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變”；“不等式的兩邊同時乘以（或同除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變”；“不等式的兩邊同時乘以（或同除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變”。同時，學(xué)生已具有一定的觀察能力、抽象概括能力和合情推理能力。學(xué)生對不等式的性質(zhì)的理解相對來說比較容易，但是對它們進行證明，卻比較困難。因此在教學(xué)中我會采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ枰灾笇?dǎo)。 三、說教法 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我主要采用類比——探究的教法，同時全程貫穿合作交流，通過這樣的教法來提高學(xué)生的分析、類比能力。 四、說學(xué)法 學(xué)生在合作探究證明的過程中，增強團隊協(xié)作的意識，掌握不等式證明的方法，提高學(xué)生推理證明的能力。 五、說教學(xué)程序 為了更好地幫助學(xué)生搭建生活與教材的橋梁，本節(jié)課我將通過以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)來闡述本節(jié)課的教學(xué)程序： �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 首先通過幾個現(xiàn)實問題創(chuàng)設(shè)不等式的情境，如：公路上限速40km/h的路標(biāo)，指示司機在前方行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h，用不等式表達即為v≤40km/h。通過這樣的.實例，說明現(xiàn)實世界中，不等關(guān)系是十分豐富的，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 �。ǘ┓治鎏骄�，合作交流 1.類比-探究 首先，讓學(xué)生自主閱讀課本，以“運算中的不變性”思想為指導(dǎo)，讓學(xué)生在不等式的加、減、乘、除、乘方、開方運算中，通過類比、猜想、驗證、說理等活動，經(jīng)歷一個完整的數(shù)學(xué)探索過程。進而引導(dǎo)學(xué)生類比等式的基本性質(zhì)，大膽猜想不等式的基本性質(zhì)，并加以證明。這種在合情推理的基礎(chǔ)上，經(jīng)過嚴(yán)格證明，肯定學(xué)生的結(jié)論。并根據(jù)學(xué)生的反饋，給以適當(dāng)?shù)难a充。 2.深入理解 向?qū)W生提出問題“定理為什么要證明？證明定理的主要依據(jù)或出發(fā)點是什么？”通過這樣的提問，讓學(xué)生深入理解證明的重要性。并向?qū)W生給以合適的引導(dǎo)，說明不等式性質(zhì)是貫穿本章內(nèi)容的一條主線，是證明不等式和解不等式的主要依據(jù)。要理解每一條性質(zhì)的作用，注意性質(zhì)中的“可逆”與“不可逆”，運用時注意條件的放寬和加強對結(jié)論的影響。 （三）鞏固提高，加深理解 讓學(xué)生在理解不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，鞏固練習(xí)課本65頁的例題，讓學(xué)生在獨立思考證明的過程中，加深對不等式性質(zhì)的理解。在此過程中，我會下去巡視，提醒學(xué)生證明要注意嚴(yán)謹(jǐn)，要有理有據(jù)。 （四）綜合分析，歸納總結(jié) 讓學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課的收獲，這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生加深對本節(jié)課重點的理解，同時提高自己的語言表達能力。 （五）布置作業(yè)，拓展應(yīng)用 根據(jù)學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，我布置了必做題和選做題，將課本66頁的1、2題作為必做題，將書中沒有證明的性質(zhì)和推論的證明作為選做題。目的是為了讓每個學(xué)生都能享受成功的喜悅，同時通過選做題，提高學(xué)生的證明能力。 六、說板書設(shè)計 不等式的性質(zhì) 1.不等式的性質(zhì) 2.推論 3.相關(guān)證明 這樣的板書清晰明了，重點突出，目的是為了更好地幫助學(xué)生掌握本節(jié)的重點。 一、教材分析 1、教材所處的地位和作用： 不等式基本性質(zhì)是八年級下冊第二章第二節(jié)內(nèi)容。不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實際意義。本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也是為進一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。本節(jié)課的教學(xué)指導(dǎo)思想是從學(xué)生實際認(rèn)知水平及知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自主獲取知識。 二、教學(xué)目標(biāo) （1）知識與技能 1、經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。 2、掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)把比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式。（2）過程與方法： 1.經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法 2.通過觀察、類比、猜想、驗證、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力（3）情感態(tài)度與價值觀： 1.學(xué)生在探索過程中感受成功、建立自信，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2.體驗在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學(xué)會與人交流合作養(yǎng)成良好的人格品質(zhì) 3、重點、難點及關(guān)鍵 重點：不等式基本性質(zhì)的探索及應(yīng)用難點：不等式的基本性質(zhì)三的探索及其應(yīng)用 三、教法學(xué)情分析： 1、學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，積累了一定的經(jīng)驗，本節(jié)課主要采用類比等式的方法進行不等式的探究教學(xué)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。 2、始終堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法，通過教師的啟發(fā)，設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，師生充分互動，這樣才能將學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，才能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性和主觀能動性。 3、在探索不等式的性質(zhì)時為了避免簡單的“模型化”，主要采用引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、猜想、驗證、總結(jié)概括的方法，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題及初步論證問題的能力，關(guān)注學(xué)生知識的形成和學(xué)習(xí)能力的提高。 學(xué)法指導(dǎo) 1、觀察猜想 2、類比驗證 3、探究合作 4、抽象概括 5、總結(jié)歸納 6、數(shù)學(xué)表示 四、說教學(xué)過程 最后我來具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程： �。ㄒ唬⒒仡櫧涣�，指導(dǎo)觀察 教師提問：同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？學(xué)生舉手回答，交流聯(lián)想。投影顯示：等式的性質(zhì) 設(shè)計意圖：通過回顧等式的性質(zhì)，類比等式的性質(zhì)，為探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊，并且從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識體系的習(xí)慣。 �。ǘ�、知識探究 1、用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律： �。�1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2）–1、>（2） 不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.字母表示為：如果a＞b，那么a±c > b±c設(shè)計意圖：通過一組精心設(shè)計的填空題，讓學(xué)生觀察有限個不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)1，進一步培養(yǎng)學(xué)生得抽象概括能力及合情推理能力。讓學(xué)生用語言概括出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力及抽象概括能力。 2、繼續(xù)探究，接著又出示（3）、（4）題： (3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）; (4) -2 當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個正數(shù)時,不等號的方向不變；當(dāng)不等式的'兩邊同乘以一個負數(shù)時,不等號的方向改變。 �。�1）3a 3b；（2）a-8 b-8（3）-2a -2b（4）2a-5 2b-5（5）-3.5a+1 -3.5b+1設(shè)計意圖：由淺入深的練習(xí)，進一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準(zhǔn)備。 (五)、例題講解及運用鞏固（多媒體展示）例題：將下列不等式化成x＞a或x＜a的形式（1）x-5＞-1（2）-2x＞3類比等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，師生共同板演完成（注意有意強化在（2）題的結(jié)果中不等號的方向為什么會改變？） 2、嘗試練習(xí)一（學(xué)生板演）（要求同例題）（1）x-1＞2（2）-x＜3 �。�3）x≤3 3、鞏固練習(xí)二（要求同例題）小組內(nèi)交流并訂正 �。�1）x+3＜-1 �。�2）3x＞27（3）6x＞5（4）5x＜4x-6（通過練習(xí)，進一步鞏固性質(zhì)，突出重點）通過(3)(4)的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為１)，解不等式時要注意未知數(shù)系數(shù)的正負，以決定是否改變不等號的方向。設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學(xué)生獲得成功體驗的空間，激發(fā)學(xué)生得積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 4、搶答提升，強化性質(zhì) 已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？ 本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動，教給學(xué)生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。 課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學(xué)生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時間有點少。 接下來出示的問題1從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個實物，使學(xué)生獲得直觀感受。 問題2、3的設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗證的`研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時間控制的不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習(xí)。 通過問題四讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。 在運用符號語言的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號語言表達能力。 在練習(xí)的設(shè)計上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價值，增進了對數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來回答問題的時候有點耽誤時間。 讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。 本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學(xué)目標(biāo)，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。 一、教材分析 1. 地位與作用：《不等式的基本性質(zhì)》是初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的重要內(nèi)容。它在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，掌握了一元一次方程解法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。不等式作為刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間不等關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)、一元一次不等式組的求解以及實際問題的解決中都有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課通過類比等式的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的基本性質(zhì)，不僅能讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時也為后續(xù)學(xué)習(xí)不等式的解法及應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。 2. 教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要內(nèi)容是不等式的三個基本性質(zhì)，即不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。通過對這些性質(zhì)的探究與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維。 二、學(xué)情分析 1. 知識基礎(chǔ)：學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較、等式的基本性質(zhì)等知識，具備了一定的觀察、分析和歸納能力。他們能夠通過類比的方法對新知識進行探究，對于從具體實例中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律有一定的經(jīng)驗。 2. 認(rèn)知能力：初中階段的學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過渡的時期，他們對直觀、生動的事物比較感興趣，但對于抽象的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的理解可能存在一定困難。因此，在教學(xué)過程中，需要通過豐富的實例和直觀的演示，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握不等式的基本性質(zhì)。 3. 學(xué)習(xí)特點：這一階段的學(xué)生具有較強的好奇心和求知欲，喜歡主動參與探究活動，但在學(xué)習(xí)過程中可能會出現(xiàn)對知識理解不深入、應(yīng)用不靈活等問題。教師應(yīng)在教學(xué)中給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和鼓勵，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。 三、教學(xué)目標(biāo) 1. 知識與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠理解并掌握不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形。 2. 過程與方法目標(biāo)：通過觀察、比較、分析、歸納等探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和類比遷移能力，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。 3. 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生在自主探究和合作交流中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和趣味性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和合作交流的意識，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 四、教學(xué)重難點 1. 教學(xué)重點：不等式的基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用。 2. 教學(xué)難點：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號方向改變這一性質(zhì)的理解與應(yīng)用。 五、教學(xué)方法 1. 探究法：通過設(shè)置一系列探究問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究不等式的基本性質(zhì)。讓學(xué)生在探究過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。 2. 類比法：類比等式的基本性質(zhì)來探究不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對新知識的理解和記憶。 3. 講練結(jié)合法：通過典型例題的講解和針對性的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生運用不等式的基本性質(zhì)解決問題的能力。 六、教學(xué)過程 �。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入（3分鐘） 1. 回顧等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 2. 提出問題：不等式是否也具有類似的性質(zhì)呢？從而引出本節(jié)課的課題——不等式的基本性質(zhì)。 設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)，為類比探究不等式的.基本性質(zhì)做好鋪墊，同時引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。 �。ǘ┨骄啃轮�15分鐘） 1. 探究不等式的基本性質(zhì)1： 用“＞”或“＜”填空，并觀察不等號的方向是否改變： 5＞3，5 + 2（ ）3 + 2，5 2（ ）3 2； -1＜3， -1 + 2（ ）3 + 2， -1 3（ ）3 3。 引導(dǎo)學(xué)生觀察上述式子，猜想不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向會怎樣變化。 讓學(xué)生再舉幾個例子進行驗證，最后歸納出不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。 用符號語言表示為：如果a＞b，那么a ± c＞b ± c。 2. 探究不等式的基本性質(zhì)2： 用“＞”或“＜”填空，并觀察不等號的方向是否改變： 6＞2，6×3（ ）2×3，6÷3（ ）2÷3； -2＜4， -2×2（ ）4×2， -2÷2（ ）4÷2。 類比探究不等式基本性質(zhì)1的方法，引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗證并歸納出不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 用符號語言表示為：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）。 3. 探究不等式的基本性質(zhì)3： 用“＞”或“＜”填空，并觀察不等號的方向是否改變： 6＞2，6×（ 3）（ ）2×（ 3），6÷（ 3）（ ）2÷（ 3）； -2＜4， -2×（ 1）（ ）4×（ 1）， -2÷（ 1）（ ）4÷（ 1）。 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向發(fā)生了改變。 讓學(xué)生再舉幾個例子進行驗證，然后歸納出不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 用符號語言表示為：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）。 設(shè)計意圖：通過設(shè)置具體的問題情境，讓學(xué)生在觀察、猜想、驗證、歸納的過程中，自主探究出不等式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和邏輯推理能力。同時，通過類比等式的基本性質(zhì)進行探究，讓學(xué)生體會類比的數(shù)學(xué)思想方法，加深對不等式基本性質(zhì)的理解。 �。ㄈ├}講解（12分鐘） 例1：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： �。�1）x 2＞3； （2）2x＜6； （3） 3x＞9。 解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊都加2，不等號的方向不變，所以x 2 + 2＞3 + 2，即x＞5。 �。�2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，所以2x÷2＜6÷2，即x＜3。 �。�3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊都除以 3，不等號的方向改變，所以 3x÷（ 3）＜9÷（ 3），即x＜ 3。 例2：設(shè)a＞b，用“＞”或“＜”填空： �。�1）a + 3（ ）b + 3； �。�2） 2a（ ） 2b； �。�3）a/3（ ）b/3。 解：（1）因為a＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊加同一個數(shù)3，不等號的方向不變，所以a + 3＞b + 3。 �。�2）因為a＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊乘同一個負數(shù) 2，不等號的方向改變，所以 2a＜ 2b。 �。�3）因為a＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊除以同一個正數(shù)3，不等號的方向不變，所以a/3＞b/3。 設(shè)計意圖：通過典型例題的講解，讓學(xué)生進一步理解不等式的基本性質(zhì)，并學(xué)會運用這些性質(zhì)對不等式進行變形，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力。同時，在講解過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。 （四）課堂練習(xí)（10分鐘） 1. 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： �。�1）x + 5＞7； �。�2） 4x＞8； �。�3）3x＜9。 2. 設(shè)m＞n，用“＞”或“＜”填空： �。�1）m 5（ ）n 5； （2）3m（ ）3n； （3） m/2（ ） n/2。 設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)，及時鞏固學(xué)生所學(xué)知識，讓學(xué)生在練習(xí)中進一步掌握不等式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，提高學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力。同時，教師可以通過巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行針對性的輔導(dǎo)。 �。ㄎ澹┱n堂小結(jié)（5分鐘） 1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括不等式的三個基本性質(zhì)及其符號語言表示，以及運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形的方法。 2. 讓學(xué)生談?wù)勗谔骄坎坏仁交拘再|(zhì)過程中的收獲和體會，以及在應(yīng)用過程中需要注意的問題。 設(shè)計意圖：通過課堂小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識要點，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解和記憶。同時，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生在交流中分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗，共同提高。 �。┎贾米鳂I(yè)（5分鐘） 1. 必做題：課本習(xí)題[具體頁碼]第[具體題號]題。 2. 選做題：已知a＜b，試比較2a 1與2b 1的大小，并說明理由。 設(shè)計意圖：布置分層作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。必做題旨在鞏固本節(jié)課所學(xué)的基礎(chǔ)知識，讓全體學(xué)生都能掌握不等式的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；選做題具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。 七、板書設(shè)計 不等式的基本性質(zhì) 1. 不等式的基本性質(zhì)1： 文字語言：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。 符號語言：如果a＞b，那么a ± c＞b ± c。 2. 不等式的基本性質(zhì)2： 文字語言：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 符號語言：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）。 3. 不等式的基本性質(zhì)3： 文字語言：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 符號語言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）。 4. 例題講解： 例1： 解：（1）x 2＞3，x 2 + 2＞3 + 2，x＞5。 （2）2x＜6，2x÷2＜6÷2，x＜3。 （3） 3x＞9， 3x÷（ 3）＜9÷（ 3），x＜ 3。 例2： 解：（1）a + 3（ ）b + 3，因為a＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，a + 3＞b + 3。 �。�2） 2a（ ） 2b，因為a＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3， 2a＜ 2b。 �。�3）a/3（ ）b/3，因為a＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，a/3＞b/3。 設(shè)計意圖：板書設(shè)計簡潔明了，突出本節(jié)課的重點內(nèi)容。將不等式的基本性質(zhì)及其符號語言、例題講解等內(nèi)容合理布局，便于學(xué)生記錄和理解，有助于學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的知識要點。 八、教學(xué)反思 在本節(jié)課的教學(xué)過程中，通過類比等式的基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生能夠積極參與探究活動，較好地理解和掌握了不等式的基本性質(zhì)。但在教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在探究不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時不等號方向改變這一性質(zhì)時，部分學(xué)生理解起來仍有困難，在應(yīng)用時容易出錯。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強對這一難點的突破，通過更多的實例和練習(xí)，讓學(xué)生加深對這一性質(zhì)的理解和應(yīng)用。同時，要關(guān)注學(xué)生的個體差異，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予更多的指導(dǎo)和幫助，確保每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲。 一、教學(xué)背景分析 �。ㄒ唬┙滩牡匚慌c作用 《不等式的基本性質(zhì)》是數(shù)學(xué)體系中至關(guān)重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它承接了等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)，為后續(xù)不等式的求解、證明以及函數(shù)性質(zhì)的研究奠定基石。在初中數(shù)學(xué)課程里，不等式是刻畫現(xiàn)實世界不等關(guān)系的有效模型，廣泛應(yīng)用于實際問題解決。掌握不等式基本性質(zhì)，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的代數(shù)知識體系，提升邏輯推理與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 （二）學(xué)情分析 1. 知識儲備：學(xué)生已熟悉有理數(shù)大小比較，掌握等式基本性質(zhì)及一元一次方程解法，具備初步的觀察、分析與歸納能力，為學(xué)習(xí)不等式基本性質(zhì)提供知識基礎(chǔ)。 2. 認(rèn)知能力：初中階段學(xué)生思維從形象向抽象過渡，對直觀內(nèi)容接受度高，但抽象概念理解有難度。不等式基本性質(zhì)較為抽象，需借助實例、圖形等直觀手段輔助理解。 3. 學(xué)習(xí)特點：此階段學(xué)生好奇心強，樂于參與探究活動，但學(xué)習(xí)中可能存在知識理解不深、應(yīng)用不活的問題。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入思考，通過練習(xí)強化知識運用。 二、教學(xué)目標(biāo) �。ㄒ唬┲R與技能目標(biāo) 1. 學(xué)生能準(zhǔn)確理解不等式的基本性質(zhì)，明晰其與等式基本性質(zhì)的異同。 2. 熟練運用不等式基本性質(zhì)對不等式進行變形，準(zhǔn)確求解簡單不等式。 �。ǘ┻^程與方法目標(biāo) 1. 通過觀察、實驗、猜想、驗證等活動，培養(yǎng)學(xué)生探究能力與邏輯推理能力。 2. 經(jīng)歷類比等式性質(zhì)探究不等式性質(zhì)的過程，體會類比、分類討論的數(shù)學(xué)思想。 �。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀目標(biāo) 1. 引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究，培養(yǎng)勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。 2. 讓學(xué)生在合作交流中體驗成功喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心與團隊協(xié)作意識。 三、教學(xué)重難點 �。ㄒ唬┙虒W(xué)重點 1. 透徹理解不等式的基本性質(zhì)，掌握性質(zhì)的文字表述與符號語言。 2. 熟練運用不等式基本性質(zhì)對不等式進行合理變形。 �。ǘ┙虒W(xué)難點 1. 深入理解不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號方向改變的性質(zhì)。 2. 能在復(fù)雜情境中準(zhǔn)確運用不等式基本性質(zhì)解決問題，避免變形錯誤。 四、教學(xué)方法 �。ㄒ唬╊惐冉虒W(xué)法 類比等式基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式基本性質(zhì)，促使學(xué)生遷移知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，加深對新知識的理解。 �。ǘ┨骄渴浇虒W(xué)法 設(shè)置探究問題，讓學(xué)生自主探究、合作交流，經(jīng)歷知識形成過程，培養(yǎng)探究能力與創(chuàng)新思維。 �。ㄈ┲v練結(jié)合法 通過典型例題講解與針對性練習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識，提升學(xué)生運用性質(zhì)解決問題的能力，強化對知識的理解與應(yīng)用。 五、教學(xué)過程 �。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入（3分鐘） 1. 展示生活中體現(xiàn)不等關(guān)系的實例，如不同身高的人、不同重量的物體等，引導(dǎo)學(xué)生用不等式表示這些關(guān)系。 2. 提出問題：等式有基本性質(zhì)，不等式是否也有類似性質(zhì)？引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入新課。 設(shè)計意圖：從生活實例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時通過問題設(shè)疑，引發(fā)學(xué)生探究欲望。 �。ǘ┲R回顧（2分鐘） 1. 回顧等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生用文字語言和符號語言表述。 2. 提問：能否類比等式基本性質(zhì)探究不等式的基本性質(zhì)？ 設(shè)計意圖：為類比探究不等式基本性質(zhì)作鋪墊，喚起學(xué)生已有知識經(jīng)驗，明確探究方向。 （三）探究新知（15分鐘） 1. 探究不等式基本性質(zhì)1： 給出不等式5 > 3，讓學(xué)生分別計算5 + 2與3 + 2，5 2與3 2的結(jié)果，比較大小并填空。 再列舉多個類似不等式，讓學(xué)生觀察不等號方向變化，猜想規(guī)律。 引導(dǎo)學(xué)生歸納不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號方向不變。用符號語言表示為：若a > b，則a ± c > b ± c。 2. 探究不等式基本性質(zhì)2和3： 類比上述方法，對不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)或負數(shù)進行探究。例如，對于不等式6 > 2，分別計算6 × 3與2 × 3，6 ÷ 2與2 ÷ 2，6 × (-3)與2 × (-3)，6 ÷ (-2)與2 ÷ (-2)的結(jié)果，比較大小并填空。 組織學(xué)生分組討論，觀察不等號方向變化，猜想性質(zhì)。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變，符號語言為：若a > b，c > 0，則ac > bc（a/c > b/c）；以及基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變，符號語言為：若a > b，c < 0，則ac < bc（a/c < b/c）。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過自主探究、合作交流，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，培養(yǎng)探究能力與邏輯思維，深刻理解不等式基本性質(zhì)。 （四）例題講解（10分鐘） 1. 例1：將不等式2x 3 < 5變形為x < a的形式。 引導(dǎo)學(xué)生分析：根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊先加3，再根據(jù)性質(zhì)2，兩邊除以2。 規(guī)范書寫解題過程： 2x 3 + 3 < 5 + 3，即2x < 8。 2x÷2 < 8÷2，所以x < 4。 2. 例2：已知a > b，判斷 3a + 1與 3b + 1的`大小。 分析：先根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，兩邊乘 3，不等號方向改變；再根據(jù)性質(zhì)1，兩邊加1。 解題過程： 因為a > b，兩邊乘 3得 3a < 3b。 兩邊加1得 3a + 1 < 3b + 1。 設(shè)計意圖：通過例題講解，示范運用不等式基本性質(zhì)解決問題的方法與步驟，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題習(xí)慣，提高運用性質(zhì)解決問題的能力。 �。ㄎ澹┱n堂練習(xí)（10分鐘） 1. 把下列不等式化為x > a或x < a的形式： 3x + 1 > 7 2x 5 < 3 2. 已知m < n，比較下列式子大�。� 2m 1與2n 1 m/2 + 3與 n/2 + 3 設(shè)計意圖：及時鞏固所學(xué)知識，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對不等式基本性質(zhì)的理解與運用，教師可了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，進行針對性輔導(dǎo)。 �。┱n堂小結(jié)（5分鐘） 1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧不等式基本性質(zhì)內(nèi)容、探究過程及應(yīng)用時注意事項。 2. 鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲與困惑。 設(shè)計意圖：幫助學(xué)生梳理知識，形成知識體系，培養(yǎng)反思與總結(jié)能力，促進學(xué)生交流與共同進步。 （七）布置作業(yè)（5分鐘） 1. 必做題：課本課后習(xí)題[具體頁碼]第[具體題號]題，鞏固不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用。 2. 選做題：已知a < b < 0，比較1/a與1/b的大小，并說明理由。拓展學(xué)生思維，滿足學(xué)有余力學(xué)生的需求。 設(shè)計意圖：分層作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求，讓全體學(xué)生都能在作業(yè)中鞏固知識、提升能力。 六、板書設(shè)計 不等式的基本性質(zhì) 1. 性質(zhì)1： 文字表述：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號方向不變。 符號語言：若a > b，則a ± c > b ± c。 2. 性質(zhì)2： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變。 符號語言：若a > b，c > 0，則ac > bc（a/c > b/c）。 3. 性質(zhì)3： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變。 符號語言：若a > b，c < 0，則ac < bc（a/c < b/c）。 4. 例題講解： 例1解題過程 例2解題過程 設(shè)計意圖：清晰呈現(xiàn)本節(jié)課重點內(nèi)容，便于學(xué)生記錄與理解，突出知識結(jié)構(gòu)與解題規(guī)范。 七、教學(xué)反思 教學(xué)中，通過類比與探究活動，學(xué)生積極參與，但部分學(xué)生對性質(zhì)3理解困難，應(yīng)用易出錯。后續(xù)教學(xué)需加強對性質(zhì)3的直觀演示與針對性練習(xí)，關(guān)注個體差異，實施分層教學(xué)，確保每位學(xué)生掌握知識，提升教學(xué)效果。 以上說課稿從教學(xué)多環(huán)節(jié)進行了設(shè)計，你可根據(jù)實際情況提出修改建議，比如增加趣味性互動環(huán)節(jié)、調(diào)整練習(xí)難度等，以便我更好地完善它。 一、教材分析 �。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔� 《不等式的基本性質(zhì)》是初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的重要內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較、等式及其性質(zhì)等知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。而本節(jié)課的內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次不等式、一元一次不等式組等知識的關(guān)鍵，對于構(gòu)建學(xué)生的不等式知識體系起著承上啟下的作用。通過對不等式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維，在實際生活中也有著廣泛的應(yīng)用，如解決最優(yōu)方案選擇、資源分配等問題。 �。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo) 1. 知識與技能目標(biāo) 學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并掌握不等式的三條基本性質(zhì)，能用文字語言和符號語言進行表述。 熟練運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行簡單的變形，能夠正確求解形如 \(ax + b \gt c\)（或 \(\lt\)、\(\geq\)、\(\leq\)）的不等式。 2. 過程與方法目標(biāo) 通過觀察、實驗、猜想、歸納等活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力和抽象概括能力。 經(jīng)歷類比等式性質(zhì)探究不等式性質(zhì)的過程，體會類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 3. 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo) 通過積極參與數(shù)學(xué)探究活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。 在小組合作學(xué)習(xí)中，增強學(xué)生的團隊協(xié)作意識，讓學(xué)生體驗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 �。ㄈ┙虒W(xué)重難點 1. 教學(xué)重點 理解并掌握不等式的三條基本性質(zhì)，特別是不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號方向改變這一性質(zhì)。 能熟練運用不等式的'基本性質(zhì)對不等式進行變形，解決簡單的不等式問題。 2. 教學(xué)難點 理解不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號方向改變的原因，并能在實際應(yīng)用中正確運用這一性質(zhì)。 能靈活運用不等式的基本性質(zhì)，解決較復(fù)雜的不等式變形問題，避免因忽視性質(zhì)條件而出現(xiàn)錯誤。 二、學(xué)情分析 學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對有理數(shù)的大小比較有了一定的認(rèn)識，并且掌握了等式的基本性質(zhì)，這為學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)提供了知識基礎(chǔ)。但初中階段的學(xué)生，其思維正處于從形象思維向抽象思維過渡的時期，對于抽象的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，理解起來可能會有一定的困難。同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，容易受到等式性質(zhì)的思維定式影響，在應(yīng)用不等式性質(zhì)時，可能會忽略不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時不等號方向改變這一特殊情況。因此，在教學(xué)過程中，需要通過具體的實例、直觀的演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握不等式的基本性質(zhì)，加強對易錯點的強調(diào)和練習(xí)。 三、教學(xué)方法 �。ㄒ唬╊惐冉虒W(xué)法 通過類比等式的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過對比、分析，發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同，從而更好地理解和掌握不等式的基本性質(zhì)。這種方法有助于學(xué)生將新知識納入已有的知識體系，提高學(xué)習(xí)效率。 �。ǘ┨骄渴浇虒W(xué)法 設(shè)置一系列探究問題，讓學(xué)生通過自主探究、小組合作等方式，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等過程，歸納出不等式的基本性質(zhì)。在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 （三）講練結(jié)合法 通過典型例題的講解，向?qū)W生展示如何運用不等式的基本性質(zhì)解決實際問題，規(guī)范解題步驟和格式。然后讓學(xué)生進行針對性的練習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)問題并及時解決，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力。 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（3分鐘） 1. 展示生活中的一些不等關(guān)系實例，如： 身高對比：小明身高 \(160cm\)，小紅身高 \(155cm\)，可表示為 \(160 \gt 155\)。 體重對比：一個成年人的體重 \(70kg\)，一個小孩的體重 \(30kg\)，可表示為 \(70 \gt 30\)。 2. 提問：我們知道等式有基本性質(zhì)，那么不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？今天我們就一起來探究不等式的基本性質(zhì)。 設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的生活場景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時通過提問，引發(fā)學(xué)生的思考，自然地導(dǎo)入新課。 �。ǘ┗仡櫯f知，類比猜想（2分鐘） 1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。即若 \(a = b\)，則 \(a \pm c = b \pm c\)。 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 \(0\) 的數(shù)，結(jié)果仍相等。即若 \(a = b\)，則 \(ac = bc\)；若 \(a = b\)，\(c \neq 0\)，則 \(\frac{a}{c} = \frac{c}\)。 2. 提問：不等式是否也具有類似的性質(zhì)呢？讓學(xué)生大膽猜想不等式的基本性質(zhì)。 設(shè)計意圖：通過回顧等式的基本性質(zhì)，為類比探究不等式的基本性質(zhì)提供知識基礎(chǔ)，同時引導(dǎo)學(xué)生進行猜想，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和探究精神。 �。ㄈ┖献魈骄�，歸納性質(zhì)（15分鐘） 1. 探究不等式基本性質(zhì)1 給出不等式 \(7 \gt 3\)，讓學(xué)生分別計算： \(7 + 2\) 與 \(3 + 2\)，\(7 2\) 與 \(3 2\) 的結(jié)果，并比較大小。 再列舉幾個類似的不等式，如 \(5 \gt 2\)，計算 \(5 + 3\) 與 \(2 + 3\)，\(5 3\) 與 \(2 3\) 的結(jié)果，比較大小。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這些不等式，思考：當(dāng)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)時，不等號的方向有沒有改變？ 讓學(xué)生分組討論，交流自己的發(fā)現(xiàn)，然后每組派代表發(fā)言。 教師總結(jié)歸納出不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。用符號語言表示為：若 \(a \gt b\)，則 \(a \pm c \gt b \pm c\)。 2. 探究不等式基本性質(zhì)2 對于不等式 \(6 \gt 2\)，讓學(xué)生分別計算： \(6×3\) 與 \(2×3\)，\(6÷3\) 與 \(2÷3\) 的結(jié)果，并比較大小。 再列舉幾個類似的不等式，如 \(8 \gt 4\)，計算 \(8×2\) 與 \(4×2\)，\(8÷2\) 與 \(4÷2\) 的結(jié)果，比較大小。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這些不等式，思考：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號的方向有沒有改變？ 組織學(xué)生分組討論，歸納出不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。用符號語言表示為：若 \(a \gt b\)，\(c \gt 0\)，則 \(ac \gt bc\)，\(\frac{a}{c} \gt \frac{c}\)。 3. 探究不等式基本性質(zhì)3 對于不等式 \(6 \gt 2\)，讓學(xué)生分別計算： \(6×(-3)\) 與 \(2×(-3)\)，\(6÷(-3)\) 與 \(2÷(-3)\) 的結(jié)果，并比較大小。 再列舉幾個類似的不等式，如 \(8 \gt 4\)，計算 \(8×(-2)\) 與 \(4×(-2)\)，\(8÷(-2)\) 與 \(4÷(-2)\) 的結(jié)果，比較大小。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這些不等式，思考：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向發(fā)生了怎樣的變化？ 組織學(xué)生分組討論，教師參與各小組討論，適時引導(dǎo)學(xué)生思考。 最后由學(xué)生歸納出不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。用符號語言表示為：若 \(a \gt b\)，\(c \lt 0\)，則 \(ac \lt bc\)，\(\frac{a}{c} \lt \frac{c}\)。 設(shè)計意圖：通過具體的數(shù)值計算和比較，讓學(xué)生直觀地感受不等式在不同運算下不等號方向的變化規(guī)律，然后通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，加深對不等式基本性質(zhì)的理解。 �。ㄋ模├}講解，應(yīng)用性質(zhì)（10分鐘） 1. 例1：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。 \(x 7 \gt 26\) \(3x \lt 2x + 1\) \(\frac{2}{3}x \gt 50\) \(-4x \gt 3\) 對于 \(x 7 \gt 26\)，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加 \(7\)，不等號方向不變。 解題過程：\(x 7 + 7 \gt 26 + 7\)，即 \(x \gt 33\)。在數(shù)軸上表示時，先畫數(shù)軸，找到 \(33\) 這個點，用空心圓圈表示（因為 \(x \gt 33\)，不包含 \(33\)），然后向右畫一條線表示 \(x\) 的取值范圍。 對于 \(3x \lt 2x + 1\)，教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊同時減 \(2x\)。 解題過程：\(3x 2x \lt 2x + 1 2x\)，即 \(x \lt 1\)。在數(shù)軸上表示時，找到 \(1\) 這個點，用空心圓圈表示，向左畫一條線。 對于 \(\frac{2}{3}x \gt 50\)，教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，兩邊同時乘 \(\frac{3}{2}\)。 解題過程：\(\frac{2}{3}x×\frac{3}{2} \gt 50×\frac{3}{2}\)，即 \(x \gt 75\)。在數(shù)軸上表示時，找到 \(75\) 這個點，用空心圓圈表示，向右畫一條線。 對于 \(-4x \gt 3\)，教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，兩邊同時除以 \(-4\)，不等號方向改變。 解題過程：\(-4x÷(-4) \lt 3÷(-4)\)，即 \(x \lt -\frac{3}{4}\)。在數(shù)軸上表示時，找到 \(-\frac{3}{4}\) 這個點，用空心圓圈表示，向左畫一條線。 2. 例2：設(shè) \(a \gt b\)，用“\(\gt\)”或“\(\lt\)”填空，并說明依據(jù)。 \(a + 2\)____\(b + 2\) \(a 3\)____\(b 3\) \(-4a\)____\(-4b\) \(\frac{a}{5}\)____\(\frac{5}\) 教師引導(dǎo)學(xué)生分析每個小題，讓學(xué)生說出運用的是不等式的哪條基本性質(zhì)。 設(shè)計意圖：通過例題的講解，讓學(xué)生掌握運用不等式基本性質(zhì)解不等式的方法和步驟，以及在具體問題中如何運用不等式的基本性質(zhì)進行判斷，規(guī)范學(xué)生的解題格式和書寫習(xí)慣，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力。 （五）課堂練習(xí)，鞏固提高（10分鐘） 1. 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。 \(x + 5 \gt -1\) \(4x \lt 3x 5\) \(-\frac{1}{3}x \lt \frac{2}{3}\) \(8x 1 \gt 7x + 3\) 2. 已知 \(a \lt b\)，用“\(\gt\)”或“\(\lt\)”填空。 \(a 4\)____\(b 4\) \(3a\)____\(3b\) \(-2a\)____\(-2b\) \(\frac{a}{2}\)____\(\frac{2}\) 設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)，及時鞏固學(xué)生所學(xué)的不等式基本性質(zhì)和解不等式的方法，讓學(xué)生在練習(xí)中進一步理解和掌握知識，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時進行糾正和指導(dǎo)，提高學(xué)生的解題能力。 �。┱n堂小結(jié)，反思提升（5分鐘） 1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容： 不等式的三條基本性質(zhì)是什么？ 在運用不等式基本性質(zhì)解不等式時，需要注意什么？ 本節(jié)課我們運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 2. 請學(xué)生分享自己在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲和困惑。 設(shè)計意圖：通過課堂小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識要點，形成知識體系，同時培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和總結(jié)歸納能力，讓學(xué)生在交流中相互學(xué)習(xí)，共同進步。 �。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，拓展延伸（5分鐘） 1. 必做題：課本第[X]頁習(xí)題[X]的第[1、2、3]題。 2. 選做題：已知 \(a \gt b\)，\(c \lt d\)，試比較 \(a c\) 與 \(b d\) 的大小，并說明理由。 設(shè)計意圖：布置分層作業(yè)，必做題面向全體學(xué)生，旨在鞏固本節(jié)課所學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能；選做題具有一定的挑戰(zhàn)性，為學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展空間，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。 五、板書設(shè)計 不等式的基本性質(zhì) 1. 性質(zhì)1： 文字表述：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號方向不變。 符號語言：若 \(a \gt b\)，則 \(a \pm c \gt b \pm c\)。 2. 性質(zhì)2： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變。 符號語言：若 \(a \gt b\)，\(c \gt 0\)，則 \(ac \gt bc\)，\(\frac{a}{c} \gt \frac{c}\)。 3. 性質(zhì)3： 文字表述：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變。 符號語言：若 \(a \gt b\)，\(c \lt 0\)，則 \(ac \lt bc\)，\(\frac{a}{c} \lt \frac{c}\)。 4. 例題講解： 例1： \(x 7 \gt 26\) 解：\(x 7 + 7 \gt 26 + 7\)，\(x \gt 33\)（數(shù)軸表示） \(3x \lt 2x + 1\) 解：\(3x 2x \lt 2x + 1 2x\)，\(x \lt 1\)（數(shù)軸表示） \(\frac{2}{3}x \gt 50\) 解：\(\frac{2}{3}x×\frac{3}{2} \gt 50×\frac{3}{2}\)，\(x \gt 75\)（數(shù)軸表示） \(-4x \gt 3\) 解：\(-4x÷(-4) \lt 3÷(-4)\)，\(x \lt -\frac{3}{4}\)（數(shù)軸表示） 例2： 設(shè) \(a \gt b\)， \(a + 2\)____\(b + 2\)（依據(jù)：性質(zhì)1） \(a 3\)____\(b 3\)（依據(jù)：性質(zhì)1 【《不等式的基本性質(zhì)》說課稿】相關(guān)文章： 比的基本性質(zhì)說課稿06-14 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