本節(jié)課通過的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，了解二次根式的概念下面是小編給大家?guī)淼木拍昙墧?shù)學《二次根式的概念》課件，希望對您有所幫助！
教學目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目．
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題．
教學重難點關(guān)鍵
1．重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．難點與關(guān)鍵：利用“ （a≥0）”解決具體問題．
教學過程
一、復習引入
�。▽W生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1：已知反比例函數(shù)y= ，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________．
問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長是__________．
問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_________．
老師點評：
問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=3．因為點在第一象限，所以x= ，所以所求點的坐標（ ， ）．
問題2：由勾股定理得AB=
問題3：由方差的概念得S= 。
二、探索新知
很明顯 、 、 ，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號．
�。▽W生活動）議一議：
1．—1有算術(shù)平方根嗎？
2．0的算術(shù)平方根是多少？
3．當a<0， 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、— 、 、 （x≥0，y≥0）．
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“ ”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、— 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 ．
例2．當x是多少時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x—1≥0， 才能有意義．
解：由3x—1≥0，得：x≥
當x≥ 時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3．
四、應(yīng)用拓展
例3．當x是多少時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0．
解：依題意，得
由①得：x≥—
由②得：x≠—1
當x≥— 且x≠—1時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．
例4（1）已知y= + +5，求 的值．（答案：2）
�。�2）若 + =0，求a2004+b2004的值．（答案： ）
五、歸納小結(jié)（學生活動，老師點評）
本節(jié)課要掌握：
1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號．
2．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)．
六、布置作業(yè)
1．教材P8復習鞏固1、綜合應(yīng)用5．
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